вого значения буквы. Как это можно сделать? Выслу­шайте мнения детей и помогите им прийти к выводу о том, что из двух буквенных выражений на сложе­ние с одинаковыми буквами больше то, у которого числовой компонент (т. е. слагаемое, выраженное числом) больше.

Попросите первоклассников выполнить задание в группах и сообщить результат всему классу:

• найти выражение с наибольшим значением (дети назовут выражение с наибольшим числовым компонентом, так как буквы одинаковые);

• найти выражение с наименьшим значением;

• сравнить два выражения с помощью знаков "<"

• построиться в порядке возрастания значений выражений (ребята построятся, держа в руках карточки с выражениями);

• прочитать сравниваемые выражения разными способами;

• придумать математическую историю для полу­ченного неравенства. Например, "Ь + 8 < 12 + + Ь" можно описать так: "коробка конфет и еще 8 конфет меньше, чем эта же коробка конфет и еще 12 конфет".

и ">";

Сравни. Данное задание выполняется на основе предыдущей иллюстрации в учебнике. Предложите учащимся представить, будто они перекладывают 1 конфету из одной группы в другую. Какие буквен­ные выражения можно составить в этом случае? Попросите записать эти выражения и выполнить сравнение. Нужно иметь в виду, что в тексте задания не указано, как именно "перекладываются" конфеты. Поэтому возможны 2 варианта сравнения: х + 6 < х + 9; х + 8 > х + 7. Посредством комментирования и аргументирования своих ответов дети развивают навыки мышления и устную речь.

Составь и сравни буквенные выражения.

Организуйте фронтальную работу. Предложите учащимся по иллюстрациям составить буквенные выражения, сравнить их и записать полученные неравенства на ламинированных листах. Первое неравенство получится при сравнении длины двух карандашей. Известна ли их длина? Составив выражения, обозначающие длину карандашей, мы можем сравнить их. Например, длина первого карандаша равна х + 4, а второго х + 5. Получается неравенство х + 4 < х + 5, т. е. длина первого карандаша меньше длины второго. Аналогично проведите работу по сравнению массы и объема.

Ответы

а) х + 4 < х + 5;

б) х + 3 > х + 1;

в) х + 3 < х + 7.

48 Раздел 3. Равенства и неравенства. Уравнения

Развитие языковых компетенций

При чтении и записи под диктовку важно пра­вильно называть буквенные выражения. Вырабаты­вайте навык чтения буквенного выражения разными способами: называя арифметическое действие, называя знак арифметического действия, называя компоненты арифметического действия.

Дополнительные задания Обведи рисунок. Цель задания — обвести зе­леным карандашом рисунок, на котором кубиков больше, а красным — тот, на котором их меньше. Под каждым рисунком нужно написать подходящее буквенное выражение.

Ответы

9 + х, 10 + х, 12 + х.

Соедини пустые окошки с подходящими числами. Цель — соединить место пропущенного числа со всеми подходящими числами. В этом за­дании учащиеся закрепляют вывод о сравнении двух выражений с одинаковой буквой.

Ответы

а) подходят числа: 40, 100, 50.

Не подходят: 4, 7, 8, 10, 9.

б) подходят числа: 7, 8, 10, 100, 50.

Не подходят: 4, 5, 6.

Сколько литров воды может поместиться в ведре? Производя необходимые вычисления, ученик должен установить, что подходят карточки с числами больше 3, и соединить изображение ведра с именованными числами 4 л, 5 л, 6 л, 7 л.

Ответы

4 л, 5 л, 6 л, 7 л.

Сравни числовое выражение 5 + 2 и буквен­ное выражение 5 + d. Подставляя вместо буквы числа, ученик вычислит числовое значение буквенного выражения 5 + d и сравнит с результатом выражения 5 + 2. Результат сравнения отметит в таблице "галочкой".

Ответы

Знак ">" при значениях d = 0, 1; знак "<" при значениях d = 3, 15, 10; знак "=" при значении d = 2.

Оценивание

К концу урока первоклассники должны:

• уметь сравнивать буквенные выражения вида 8 + х > х + 9;

• понимать, что при вычитании не действуют пра­вила сравнения, которые выполняются при сло­жении.

Чтобы выявить, как учащиеся усвоили учебный материал, задайте вопросы:

• Что тяжелее: мешок картошки и 3 картофелины или этот же мешок картошки и 5 картофелин?

• В одно ведро налили кувшин и 5 кружек воды, а во второе — этот же кувшин и 7 кружек. В каком ведре воды больше?

• Какая лента длиннее, если длина одной равна длине карандаша и еще 10 см, а длина второй — длина этого же карандаша и еще 11 см?

• Какое из буквенных выражений больше: а + 7 или а + 17? Почему?

• Сохраняется ли в буквенных выражениях на вы­читание эта закономерность? Почему? Проведите работу с учащимися по самооценива­нию с помощью "Лестницы успеха" в рабочей те­тради.

Урок 8. Сравнение буквенных выражений 49

равенстве неизвестна часть, а целое известно. Найти значение неизвестного компонента — значит решить уравнение. Сообщите, что уравнения бывают разного вида и решаются они по-разному.

Найди по рисунку значение неизвестной части. Фронтальная работа. Обратите внимание первоклассников на запись уравнения 3 + х = 9. Попросите прочитать его, назвать известные и неизвестные компоненты, сказать, чем является неизвестное — целым или частью. Учащиеся должны подобрать такие числа, которые можно подставить вместо х в уравнение для получения верного равенства. Предложите прокомментировать свой ответ. Например: "Нам неизвестна вторая часть. Первая часть — 3, целое — 9. Нам нужно прибавить к 3 дощечкам забора еще столько дощечек, чтобы всего их стало 9. Мы посчитали, что за деревьями скрыто 6 дощечек. Значит, х = 6". Аналогично отработайте и второе уравнение 10 + у = 50, в котором складываются десятки, а на рисунке деся­ток представлен в виде связки счетных палочек.

Ответ

х = 6, у = 40.

Составь уравнение по рисунку. Выполняется самостоятельно. Задание позволяет учащимся осмыслить и закрепить решение уравнений на сложение способом дополнения части до целого. При возникновении затруднений задайте вопросы:

• Какая масса на левой чашке весов?

• Какая масса на правой чашке весов?

• Равны ли массы? Как ты это узнал?

• Какое равенство можно составить?

• Как называется равенство с неизвестной частью?

• Как читается полученное уравнение?

• Какова масса ананаса, т. е. чему равна неизвестная часть равенства?

Ответ

X = 1 кг.

Реши. Организуйте работу в парах. Попросите внимательно рассмотреть иллюстрацию в учебнике и спросите:

• Как вы думаете, что необходимо сделать? (Надо подобрать такое слагаемое, чтобы получилось верное равенство.)

• Как называются такие равенства? (Уравнение.) Попросите учащихся решить уравнение. После

решения проведите общую проверку. Спросите:

• Что неизвестно? (Второе слагаемое.)

• Чем оно является — целым или частью? (Частью.)

• Чему равна известная часть? (Красный квадрат, зеленый треугольник, желтая звезда и синяя звезда.)

50 Раздел 3. Равенства и неравенства. Уравнения

Развитие языковых компетенций

Названия компонентов арифметических дей­ствий, слова "часть" и "целое" уже введены в речевую практику учащихся. Термин "уравнение" вводится впервые, но не следует заучивать его определение наизусть, достаточно понимать значение данного термина. Для запоминания ключевого слова проведите игру "Собери слово". С помощью карточек с буквами ключевого слова составьте слово "уравнение" и произнесите его хором, затем поместите данное слово на "Стену слов".

Дополнительные задания Чему равен х? В задании предлагаются графи­ческие модели уравнений, в которых нужно соот­нести рисунки и их количество. Учащиеся должны найти неизвестное значение х методом подбора. Основываясь на взаимосвязи между целым и частью, нужно определить значение неизвестного и сделать рисунки.

Ответы

1. 1 ромашка и 1 тюльпан;

2. 1 веселый смайл, 1 грустный смайл;

3. 2 звезды;

4. 2 квадрата и 1 круг;

5. 2 треугольника.

Реши уравнения. Чему равен х? В данном задании нужно найти значение добавленной части. На всех иллюстрациях изображены исходные и конечные фрагменты, стрелкой показано добавление неизвестной части. Ученик должен понимать, что значение буквы х — это количество добавленных предметов. Например, первый рисунок: было 3 книги, добавили несколько, и стало 6. Значит, х = 3. Ученик может по рисунку посчитать количество добавленных предметов, может использовать числовой луч или применить знания о составе чисел и посчитать устно. Затем нужно раскрасить добавленные предметы и убедиться, что их количество составляет неизвестную часть уравнения.

Ответы

а) 3 книги;

б) 5 яблок;

в) 2 цветка;

г) 2 снегиря.

Оценивание

К концу урока первоклассники должны понимать, что такое уравнение, уметь решать простые уравне­ния на сложение методом подбора.

Чтобы выявить, как дети усвоили учебный мате­риал, задайте вопросы и предложите задания:

• Самостоятельно составь уравнение.

• Составь уравнение к данной истории: "Я задумала число, прибавила к нему 2 и получила 12". (х + 2 = 12)

• Что значит — "решить уравнение"?

• Решите уравнение х + 2 = 12.

• Как ты решил это уравнение? (Подбором.)

• Как вы думаете, почему уравнение так называют? Проведите работу с учащимися по самооценива­нию с помощью "Лестницы успеха" в рабочей тетради.

Урок 9. Уравнение 51