Математика

9-6-3

Часть 2

Руководство для учителя

NIS

Назарбаев

Интеллектуальные

шкоды

Авторы:

Жакупова Г. Ш., Орехова Н. В., Лебедева Н. В., Уакбаева С. И., Мукашева А. С.

Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан

Подготовлено совместно с издательством "Мектеп"

Математика: Руководство для учителя. Пособие для учителя 1-го класса М29 общеобразовательной школы / Г. Ш. Жакупова, Н. В. Орехова, Н. В. Лебедева и др. — Часть 2. — Астана: АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы”, 2016.

ISBN 978—601—7780—70—8 Ч. 2.—152 с.

ISBN 978—601—7780—33—3

УДК 373.167.1:51(075.2) ББК 22.1я71

ISBN 978—601—7780—70—8 ISBN 978—601—7780—33—3 (ч.2.)

© АОО "Назарбаев Интеллектуальные школы”, 2016 © Издательство "Мектеп”, 2016

Введение 6

1. Действия с числами

Сравнение чисел до 20 12

Выражения в два действия 14

Порядок действий в выражениях со скобками 16

Взаимообратные действия 18

2. Величины. Ориентирование во времени

Расположение событий во времени 20

Минута 22

Час 24

Измерение времени 26

Дни недели 28

Месяц 30

Длина. Масса. Объем 32

3. Равенства и неравенства. Уравнения

Равенства и неравенства 34

Верные и неверные равенства 36

Равенство с неизвестным 38

Части и целое 40

Буквенное выражение 42

Значение буквы в буквенном выражении 44

Сравнение числовых выражений 46

Сравнение буквенных выражений 48

Уравнение 50

Решение уравнений с неизвестным слагаемым 52

Уравнение с неизвестным вычитаемым 54

Решение уравнений с неизвестным вычитаемым 56

Уравнение с неизвестным уменьшаемым 58

Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым 60

Решение уравнений 62

Что такое задача 64

Графическая модель задачи 66

Задачи на сложение 68

Содержание 3

Содержание

Содержание 5

Руководство для учителя — один из трех компонентов учебно-методического комплекса "Математика. 1 класс. Часть 2". В его основе — опыт лучших учителей-практиков и методистов Республики Казахстан. Авторы постарались сделать данный комплекс максимально информативным и удобным для проведения уроков на основе принципов активного обучения. Каждый урок содержит вдохновляющие идеи и задания, которые помогут провести уроки математики увлекательно и эффективно. "О сложном — просто и на практике" — такой принцип лежит в основе методики каждого урока. Мы очень надеемся, что наши рекомендации окажутся полезными, и Вы будете применять их в своей педагогической практике.

С уважением, авторы

Введение

Учебно-методический комплекс (УМК) "Мате­матика. 1 класс. Часть 2" разработан на основе Государственного общеобязательного стандарта начального образования, утвержденного Постанов­лением Правительства Республики Казахстан № 370 от 25 апреля 2015 г., и соответствует Учебной программе по предмету "Математика" (в рамках обновления содержания среднего образования) для начальной школы (1—4 классы).

В процессе изучения математики первоклассники будут развивать критическое мышление, творческое воображение, навыки исследования и общения, научатся применять математические знания в повсе­дневной жизни.

Цели предмета:

• развитие вычислительных навыков;

• развитие элементарных навыков математиче­ского моделирования;

• пропедевтика алгебры и геометрии.

Начальный курс математики рассчитан на развитие следующих навыков:

• когнитивные навыки понимания, объяснения, анализа, синтеза, упорядочения, применения полученных теоретических и практических знаний;

• коммуникативные и социальные навыки поиска и отбора информации, работы в команде и выра­жения своей точки зрения, уважения мнения других людей, проявления лидерских качеств, представления своей работы в письменной и устной форме;

• навыки самоуправления с целью планирования учебной деятельности и управления собственным временем.

Посредством изучения математики учащиеся будут:

• развивать основы математического логического мышления, пространственное воображение и умение использовать математические термины;

• формировать умение решать учебные и прак­тические проблемы, использовать арифметические алгоритмы, выполнять геометрические постро­ения и проводить математические исследования;

• применять математические знания для модели­рования и понимания окружающего мира;

• использовать математические знания и умения при изучении других предметов и в повседневной жизни.

Введение

Распределение академических часов

УМК по математике для 1-го класса рассчитан на 4 ч в неделю, итого 132 академических часа в год. Курс математики для 1-го класса поделен на две части: часть 1 (I и II четверти) и часть 2 (III и IV четверти). Каждая часть содержит по 6 разделов (3 раздела на одну четверть). УМК "Математика. 1 класс. Часть 2" имеет следующую структуру:

УМК содержит уроки под названиями "Математический Наурыз" и "Математический марафон", которые являются заключительными уроками III и IV четверти. Они разработаны в виде учебных игр, активизирующих и закрепляющих основные математические навыки учащихся.

Введение

Рабочая тетрадь представляет собой сборник рабочих листов с практическими заданиями для:

• закрепления целей обучения урока;

• углубления/расширения навыков, знаний и понимания целей урока.

Структура учебника

Учебник состоит из 6 разделов. Каждый урок расположен на двух смежных страницах для комфортного и целостного восприятия учебного материала. Основной текст (теоретический материал и выводы) выделен зеленым фоном. Текст задания обозначен синим цветом. Каждая рубрика имеет яркое оформление, благодаря чему легко узнается и запоминается учащимися.

Цели обучения, сформу­лированные на доступном для учащихся языке.

Ключевые слова урока — это слова, выражения или математические термины, которые входят в активный словарь учащегося.

Геометрические ¹ фигуры

Чем отличаются предметы (1)

Тыуэи»^еи,ь

Ключевые слова

цвету и размеру.

Рассмотри рисунки.

Что общего у предметов? Чем они отличаются?

Введение

Структура руководства для учителя

Руководство для учителя является пособием, содержащим описание методики преподавания начального курса математики. Учитель может про­вести урок в соответствии с рекомендациями, содержащими пошаговые инструкции, или восполь­зоваться ими частично. Обязательной является лишь реализация целей обучения, поставленных на данном уроке.

Поурочные рекомендации в руководстве распо­ложены в соответствии с очередностью уроков в учебнике. Изложение материала распределено по рубрикам, что систематизирует материал и облегчает подготовку к уроку.

Рубрика содержит вопрос или задачу, решение которых способствует закреплению нового материала.

Полезные подсказки и со­веты для запоминания.

Задание на смекалку и раз­витие логического мыш­ления.

Практическое задание, которое может быть вы­полнено как в классе, так и дома. Ряд заданий дан­ной рубрики направлен на развитие мелкой моторики, что является важнейшим условием для освоения уча­щимся большинства видов творческой и учебной деятель ности.

Введение

Рубрики

Тема урока. Формулируется так же, как и в учебнике.

Цели обучения — это цели обучения из учебной программы, в основе которой лежит принцип сотрудничества учителя и ученика, предполагающий, что учитель создает условия для обучения учащихся, мотивирует их на самостоятельный поиск решения задачи, направляет каждого первоклассника сделать правильный вывод. Исходя из этого цели обучения в учебной программе сформулированы с позиции школьника, который является не объектом, а субъектом своего обучения.

Ключевые слова — основные термины и понятия, впервые введенные на уроке или чаще всего используемые учащимися в процессе работы с ма­териалом урока.

Ссылки на страницы учебника и рабочей тетради. Здесь указаны страницы соответствующих уроков в учебнике и номера рабочих листов в рабочей тетради.

Ресурсы. Указание необходимых ресурсов поможет учителю заранее подготовить необхо­димые материалы для проведения урока, про­инструктировать учащихся о правилах пользования острыми инструментами или опасными материалами и объяснить правила безопасности в классе до начала каждого задания или игры.

Цели урока определяют конкретные задачи для раскрытия темы данного урока и достижения цели обучения.

Фактический материал к уроку содержит важную справочную информацию, необходимую учителю для раскрытия темы.

Примечания к уроку содержат подробную пошаговую инструкцию для учителя по проведению урока в целом и для выполнения каждого задания отдельно. В начале каждого урока предлагается активное задание, в процессе выполнения которого учитель подводит учащихся к выводам по теме урока, сформулированным в учебнике. Далее подробно описываются используемые формы и методы работы с заданиями, даются ответы к ним. Ответы представлены в случае необходимости, также указаны возможные варианты ответов, когда задание не имеет точного ответа или имеет несколько верных ответов. Мотивация, содержательность, целостность урока достигаются организацией интересного начала урока и его логического завершения.

Развитие языковых компетенций направлено на развитие навыков коммуникации в контексте урока. Рубрика содержит рекомендации к заданиям,

письменным упражнениям и подвижным играм с использованием ключевых слов на уроке математики.

Межпредметные связи содержат перечень ссылок на другие предметы, которые имеют отношение к уроку. Разнообразные виды заданий выполняются на уроке с целью осуществления интеграции с другими предметами. Например, задачи обучения в рамках конкретного урока по предмету "Математика" можно рассмотреть через такие предметы, как "Естествознание" и "Художественный труд".

Дополнительные задания. В рубрике даны рекомендации по выполнению заданий в рабочей тетради. Они используются для самостоятельного закрепления навыков, полученных на уроке, и предоставляют учащимся возможность расширить свои знания по определенной теме. Однако учи­тель может использовать их и на уроке в качестве дифференцированных и дополнительных заданий.

Оценивание. Формативное оценивание позво­ляет отслеживать и поддерживать успехи каждого уче­ника. Такой вид оценивания необходимо проводить, чтобы узнать уровень усвоения учебного материала и иметь возможность скорректировать методику преподавания. В рубрике перечислены ожидаемые результаты обучения в рамках данного урока, даются практические пояснения по оцениванию развития навыков и знаний учащихся в конце урока.

Структура рабочей тетради

Рабочая тетрадь представлена набором рабо­чих листов, сопровождающих каждый раздел и направленных на закрепление темы урока и углубление или расширение навыков, знаний и умений, приобретенных на уроке. На один урок учебника предусматривается использование двух рабочих листов. Задания на рабочих листах можно использовать как в качестве дополнительного задания во внеурочное время, так и на определенных этапах урока.

В правом нижнем углу каждого рабочего листа имеется "Лестница успеха" для самооценивания. На каждом уроке учитель предлагает каждому первокласснику отметить себя на одной из ступенек по критериям оценки:

1. на верхней ступеньке, если удовлетворен своей работой на уроке и чувствует, что усвоил тему урока и достиг цели, сформулированной в учебнике;

2. на средней ступеньке, если удовлетворен своей работой на уроке, но у него остались вопросы, которые вызывают сомнение в полном усвоении темы урока, и он заинтересован в получении ответов на них;

3. на нижней ступеньке, если испытывал затруднения на уроке при выполнении заданий, если у него

10 Введение

• интеграция индивидуального и дифференци­рованного подхода в работе;

• мотивирование учащихся к анализу и корректи­ровке своих работ.

Формативное оценивание

Формативное оценивание — текущее оценивание, осуществляемое учителем по целям обучения. При формативном оценивании достижение целей обучения определяется в течение урока путем наблюдения за индивидуальными действиями уча­щихся при работе в паре или группе, через анализ ответов на вопросы, по результатам самостоятельно выполненного задания, по презентации и коммен­тированию полученного результата и т. д.

Результаты оценивания успехов учащихся ис­пользуются для эффективного планирования и организации учебного процесса и для обеспечения индивидуального подхода в обучении.

Рекомендации к проведению уроков математики

Примечания в руководстве для учителя носят ре­комендательный характер. Педагог вправе заменить отдельные задания собственными с учетом индиви­дуальных особенностей учащихся. Но при их разра­ботке следует руководствоваться целями обучения из соответствующего раздела Учебной программы.

Необходимо дифференцированно подходить к вопросу закрепления учащимися полученных знаний. Преподаватель вправе дополнить методические рекомендации вариантами заданий на повторение и закрепление, учитывая индивидуальные возмож­ности своего класса. Это могут быть задания для фронтальной, групповой, парной и индивидуальной работы.

Целесообразно уделить внимание развитию орфорграфической культуры, каллиграфических навыков, а также навыков устного счета. Учитель мо­жет предусмотреть задания на закрепление ранее изученного материала.

При работе с задачами следует производить их методический анализ, строить к ним схемы, пра­вильно оформлять краткую запись, решение и ответ.

Одним из компонентов учебно-методического комплекса является рабочая тетрадь. Вместе с тем учащиеся должны иметь еще и отдельную тетрадь в клетку для письменных работ.

Введение 11