5. Практическая работа №4

Тема: «Водяной пар. Влажный воздух»

5.1. Теоретические основы

1. Водяным паром называется газообразное состояние воды, получаемое при достижении температуры кипения при условии постоянного давления.

Температура, при которой начинается процесс парообразования, называется температурой кипения Т_к.

Жидкость может превращаться в пар при испарении и кипении.

Испарением называется парообразование, происходящее только с поверхности жидкости и при любой температуре.

Кипением называется процесс парообразования во всей массе, происходящий при определенной температуре, зависящей от природы жидкости и давления.

Процесс, обратный парообразованию, называется конденсацией. Этот процесс превращения пара в жидкость также происходит при постоянной температуре, если давление остается постоянным. Жидкость, образующаяся при конденсации пара, называется конденсатом.

Если скорость конденсации равна скорости испарения, то в системе наступает динамическое равновесие. Пар в этом состоянии имеет максимальную плотность и называется насыщенным.

Под насыщенным паром понимают пар, находящийся в равновесном состоянии с жидкостью из которой он образуется. Основное свойство этого пара – он имеет температуру кипения, называемой иначе температурой насыщения Т_н. Давление, соответствующее температуре насыщения называют давлением насыщения р_н.

Пары бывают насыщенные и перегретые. Насыщенные пары разделяют на сухие насыщенные и влажные насыщенные.

Сухой насыщенный пар представляет собой пар, не содержащий жидкости и имеющий температуру насыщения t_н при данном давлении. Двухфазная система, состоящая из сухого насыщенного пара m_c.п и жидкости m_ж, называется влажным насыщенным паром.

Отношение массы сухого пара m_с.п к массе влажного пара m_в.п = m_с.п + m_ж называется степенью сухости х влажного пара, т.е.:

x = m_c.п / m_в.п = m_с.п / (m_с.п + m_ж) = 0  1 (5.1)

Процесс получения перегретого пара состоит из трех последовательных стадий: подогрева воды до температуры кипения, парообразования и перегрева пара до требуемой температуры. Все стадии протекают при постоянном давлении и на термодинамических диаграммах изображаются изобарой.

Н а фазовой р –  диаграмме (рис.5.1.а), где область двухфазного состояния ограничена кривыми х = 0 и х = 1, изобарный процесс получения пара изображается горизонтальной прямой а – d.

Упомянутые выше стадии на рис.5.1.а характеризуются такими отрезками: ab – подогрев жидкости; bc – парообразование; cd – перегрев пара.

В задачу анализа трех стадий получения перегретого пара входит установление для каждой из стадий особенностей начального и конечного состояния вещества и изменения каллорических величин u, i и s.

Выражения для внутренней энергии и энтальпии в процессах получения водяного пара можно получить из первого закона термодинамики:

u = q_p – p; i = i₂ – i₁ = q_p (5.2-5.3)

Для вычисления изменения энтропии используется выражение (5.4):

(5.4)

Процесс подогрева воды до температуры кипения. Состоянию кипящей или насыщенной воды для различных давлений будет соответствовать линия АК (рис.5.1.а), которая называется нижней пограничной кривой (х = 0).

Параметры кипящей жидкости обозначаются следующим образом – ’, u’, i’, s’ и т.д.

Количество теплоты, необходимое для осуществления этой стадии, называется теплотой жидкости и равно:

q_ж = i’ = c_pm._ж t_н (5.5)

Изменение внутренней энергии при подогреве воды:

u_ab = i’ – p_н (’ – ₀) (5.6)

Изменение энтропии в процессе a – b:

s_ab = s’ – s₀ = c_pmж ln(T_н /273) , (5.7)

т.е. на Т – s диаграмме (рис.5.1.б) изобарный процесс подогрева воды изображается логарифмической кривой a – b. Изобара воды проходит по линии АК, а затем после перегиба с горизонтальной касательной в точке К переходит в изобару перегретого пара. Точка К называется критической точкой и ее особенностью является то, что вода переходит сразу в сухой насыщенный пар, минуя влажный.

Процесс парообразования. Дальнейший подвод теплоты к кипящей жидкости, который осуществляется в испарительном контуре парогенератора, сопровождается бурным парообразованием внутри жидкости и переходом части воды в пар. Таким образом, участку b – c будет соответствовать равновесное состояние смеси жидкости и пара – состояние влажного насыщенного пара, характеризуемое в каждой точке процесса массовой долей содержащегося в ней сухого насыщенного пара (степенью сухости х).

Конечное состояние в этой стадии характеризуется полным превращением жидкости в пар с температурой равной температуре насыщения при заданном давлении.

Состояния сухого насыщенного пара определяются только одним параметром – давлением или температурой и соответствуют линии ВК (рис.5.1.а), которая называется верхней пограничной кривой (х = 1).

Параметры сухого насыщенного пара обозначаются двумя штрихами – ’’, u’’, i’’, s’’ и т.д.

Количество теплоты, затрачиваемое для перевода 1 кг кипящей воды в сухой насыщенный пар при постоянном давлении и температуре, называется теплотой парообразования:

r = i’’ – i’ = T_н (s’’ – s’) , (5.8)

откуда энтальпия сухого насыщенного пара:

i’’ = i’ + r (5.9)

Графически теплота парообразования определяется площадью фигуры (bcs’’s’b) на рис.5.1.б.

Из уравнения первого закона термодинамики для изобарного процесса b – c:

q_b–c = r = u’’ – u’ + p_н(’’ – ’) (5.10)

следует, что теплота парообразования при t = const расходуется, во-первых, на изменение внутренней энергии  = u’’ – u’ ; во-вторых, на работу расширения  = р_н (’’ – ’). Таким образом:

r =  +  (5.11)

Величину  называют внутренней теплотой парообразования (она составляет более 80 % r ), а величину  – внешней теплотой парообразования.

Приращение энтропии в процессе парообразования равно:

s = s’’ – s’ = r /T_н (5.12)

откуда:

s’’ = s’ + (r / T_н) = 4,19 ln (T_н / 273) + (r / T_н ) (5.13)

Теплота парообразования, приращение удельного объема и температура насыщения связаны между собой зависимостью, называемой уравнением Клайперона-Клаузиуса:

(5.14)

Состояние влажного насыщенного пара (точка е рис.5.1.б) может быть определено, если, кроме давления р_н и температуры Т_н , будет известен состав смеси кипящей воды и сухого пара (влажного пара), который характеризуется степенью сухости.

Параметры влажного насыщенного пара имеют индекс «х» : _х, t_x, s_x.

Учитывая, что 1 кг влажного пара состоит из х кг сухого насыщенного пара удельного объема ’’ и (1- х) кг кипящей воды удельного объема ’, удельный объем влажного пара будет равен:

_е = _x = x ’’ + (1 – x ) ’ (5.15)

отсюда: х = _х / ’’ (5.16)

Энтальпия и энтропия влажного пара могут быть рассчитаны по формулам:

i_x = i’ + r x ; (5.17)

s_x = s’ + (r x / T) (5.18)

Верхняя и нижняя пограничные кривые ограничивают область влажного насыщенного пара (рис.5.1.б). Чем выше давление, тем уже становится эта область.

Процесс перегрева пара характеризуется повышением его температуры (t > t_н) при постоянном давлении за счет дополнительного подвода теплоты (процесс c – d). Удельный объем пара при перегреве увеличивается ( > ’’). Следовательно, пар, имеющий при данном давлении температуру или удельный объем больше, чем соответствующие параметры сухого насыщенного пара, окажется перегретым. Разность t – t_н называется степенью перегрева пара. Состояние перегретого пара определяется давлением и температурой.

Количество теплоты, необходимое для перегрева 1 кг сухого пара до требуемой температуры при постоянном давлении, называется теплотой перегрева:

(5.19)

или i = i’’ + c_pm(t – t_н) (5.20)

Изменение энтропии в процессе изобарного перегрева:

s_cd = s – s’’ = c_pm ln(T / T_н) (5.21)

Процесс перегрева пара на Т–s диаграмме изображается логарифмической кривой c – d. Теплота перегрева пара равна площади, лежащей под кривой c – d.

Для практических расчетов процессов водяного пара используется i – s диаграмма, на которой теплота и энтальпия измеряются не площадями, как на T – s диаграмме, а линейными отрезками. Рабочая часть i – s диаграммы показана на рис.5.2.

2.Влажный воздух. Влагоносителем и теплоносителем в строительном производстве является влажный воздух.

Механическая смесь сухого воздуха (не содержащего молекул воды) с водяным паром называется влажным воздухом. Влажный воздух по своему физическому состоянию близок к идеальным газам.

Смесь, состоящую из сухого воздуха и насыщенного водяного пара, называют насыщенным влажным воздухом.

Влажный воздух, в котором при данной температуре содержится водяной пар в перегретом состоянии, называется ненасыщенным, т.к. в нем находится не максимально возможное при данной температуре количество водяного пара и этот воздух способен к дальнейшему увлажнению. Поэтому ненасыщенный влажный воздух используют в качестве сушильного агента в различного рода сушильных установках.

Общее давление влажного воздуха, согласно закону Дальтона равно сумме парциальных давлений сухого воздуха и водяного пара:

р_в.в = р_в + р_п (5.22)

где р_с.в – парциальное давление сухого воздуха; р_п – парциальное давление пара.

Для определения состояния пара, содержащегося в воздухе необходимо знать температуру и парциальное давление этого пара. Температура пара в воздухе совпадает с температурой влажного воздуха и определяется термометром.

Определение парциального давления пара производится с помощью гигрометра. С помощью этого прибора определяют так называемую точку росы, т.е. температуру до которой необходимо охладить ненасыщенный влажный воздух при постоянном давлении, чтобы он стал насыщенным.

Основными параметрами влажного воздуха являются абсолютная влажность, относительная влажность и влагосодержание.

1. Абсолютной влажностью называется 1 кг паров в 1 м³ воздуха:

_а = m_п / V_в = m_п / V_п = _п (5.23)

В соответствие с законом Дальтона объем пара равен объему воздуха V_п = V_в. При заданной температуре и давлении абсолютная влажность влажного воздуха равна плотности пара.

2. Относительная влажность воздуха – отношение плотности пара к максимальной возможной плотности при данном давлении и температуре насыщения, т.е.:  = _п / _п.max = (_п / _н) ^.100 % (5.24)

Относительная влажность может изменяться в пределах от  = 0 (сухой воздух) до  = 100 % ( влажный насыщенный воздух).

Учитывая, что пар, находящийся в воздухе, рассматривается как идеальный газ, отношение плотностей можно заменить отношением давлений. Тогда:  = _п / _н  р_п /р_н (5.25)

Парциальное давление в состоянии насыщения р_н определяют из таблиц насыщенного пара по температуре t_н = t_в.в. Парциальное давление р_п также определяют из таблиц по температуре точки росы t_р.

3. Влагосодержание. Так как в процессах с влажным воздухом (подогрев, охлаждение) количество сухого воздуха не изменяется, то целесообразно все удельные величины относить к 1 кг сухого воздуха.

Масса водяного пара, приходящегося на 1 кг сухого воздуха, называется влагосодержанием:

d = m_п / m_с.в (5.26)

где m_п, m_с.в – соответственно, масса пара и масса сухого воздуха во влажном воздухе.

Влагосодержание можно определить также следующим образом:

(5.27)

где р_бар – барометрическое давление.

Влагосодержание при р_бар = const полностью определяется парциальным давлением пара р_п =  р_н и не зависит от температуры воздуха. Максимально возможное содержание влаги в воздухе будет при  = 1, т.е.

d_max = d_н = 0,622 p_н /(p_бар – р_н) (5.28)

Так как давление насыщения р_н растет с повышением температуры, то максимальное количество влаги, которое может содержаться в воздухе, зависит от температуры тем больше, чем она выше:

(5.29)

Отношение (5.29) называется степенью насыщения  влажного воздуха. При  близком к 1 значения  и  примерно одинаковы. Если преобразовать  через р_п и р_н получим:

(5.30)

Плотность влажного воздуха можно определить как сумму плотностей пара _п и сухого воздуха _с.в. при их парциальных давлениях. Очевидно, что

_в.в = _с.в. + _п = _с.в(1 + d) или (5.31)

Молекулярная масса влажного воздуха определяется как:

 = 28,95 – 10,934  (р_н / р_бар) (5.32)

Значения р_н и ’’ при температуре воздуха T определяют по таблицам водяного пара,  - по данным психрометра, р_бар – барометра.

Газовую постоянную влажного воздуха можно определить из соотношения:

(5.33)

Объем влажного воздуха, приходящегося на 1 кг сухого воздуха, может быть определен из равенства:

V_в.в = R_в.в T / p_бар (5.34)

Удельный объем влажного воздуха можно определить, разделив объем влажного воздуха, приходящийся на 1 кг сухого воздуха, на его массу, т.е. (1 + d) кг.:

_в.в = V_в.в / (1 + d) (5.35)

Удельную массовую теплоемкость паровоздушной смеси, отнесенную к 1 кг сухого воздуха, определяют по следующему соотношению:

с_см =  m_ic_i или с_см = с_в + dс_п (5.36)

Теплоемкость сухого воздуха при постоянном давлении и небольших интервалах температур (до 100^оС) для приближенных расчетов можно считать равной с_с.в = 1,0048 кдж / кг^.К.

Энтальпию влажного воздуха относят к 1 кг сухого воздуха или к (1 + d) кг влажного воздуха и определяют как сумму энтальпий 1 кг сухого воздуха и d кг водяного пара:

i_в.в = i_с.в + i_пd = c_pс.вt + i_пd (5.37)

Для температуры и давлений, применяемых в сушильной технике, можно считать с_рс.в = 1,0 кдж / (кг^.К), а для перегретого пара i_п = r + c_pmпt   (2500 + 1,9 t) кдж/кг с.в. Тогда:

i_в.в = t + (2500 + 1,9 t) d, кдж /кг с.в. (5.38)

Определение параметров и исследование процессов влажного воздуха производится по i – d диаграмме влажного воздуха (рис.5.3). Состояние влажного воздуха (точка А) можно определить по каким-либо двум параметрам ( и t или p_п и t), после чего найти i и d.

Процесс нагревания воздуха на i – d диаграмме изобразится вертикальной линией d= const, так как количество водяного пара в воздухе при подогреве его не изменяется (линия АВ на рис.5.3). Состояние влажного воздуха после подогрева (точка В) можно определить по температуре воздуха за подогревателем.

Процесс охлаждения воздуха происходит также без изменения его влагосодержания, если при охлаждении воздух не становится насыщенным (процесс С – D) . Если охлаждение воздуха происходит до состояния полного насыщения с  = 100 % (процесс С – Е), то пересечение линии d = const с линией  = 100 % (точка Е) определяет температуру точки росы. В этом состоянии водяной пар во влажном воздухе станет насыщенным. Дальнейшее охлаждение воздуха ниже точки росы (линия Е – F) приводит к конденсации части водяного пара, т.е. к осушению влажного воздуха. Количество сконденсированной влаги будет определяться разностью влагосодержания в точках Е и F.

Процесс адиабатного увлажнения воздуха. На i – d диаграмме процесс адиабатного увлажнения будет протекать по линии i = const (процесс С – К). Пределом охлаждения воздуха будет температура, соответствующая его полному насыщению  = 100 % .

Температура, при которой воздух охлаждается при постоянной энтальпии и становится насыщенным, называется температурой адиабатного насыщения, или температурой мокрого термометра t_м.

На i – d диаграмме температуру мокрого термометра в состоянии С находят по изотерме, проходящей через точку пересечения линии постоянной энтальпии влажного воздуха данного состояния (i_c = i_к = const) с кривой  = 100 % (точка К).