4.2. Практические задания.
Задание 4.2.1.
Углекислый газ СО2, занимающий объем V=0,45м3 и имеющий в начале процесса давление р1, МПа, нагревается при постоянном объеме от t1 до t2 oC. Определить массу газа, давление в конце нагревания р2, количество подведенной теплоты и изменение энтропии. Давление выразить в н/м2, температуру в оК.
Таблица 4.2.1. Исходные данные
-
№ варианта
р1, МПа
t1, oC
t2, oC
1
0,1
50
100
2
0,3
100
400
Решение.
Масса газа может быть определена из уравнения Клайперона (2.15)
;
кг
где
; Дж/кг.К
Конечное давление определяем из уравнения для изохорного процесса (4.15)
;
н/м2
Количество подведенной теплоты для изохорного процесса при переменной теплоемкости по (3.30) равно
;
кДж
Значения
и
выбираются
по справочной таблице (Приложение 1.3)
при заданных t1и
t2.
Изменение энтропии для массы газа для изохорного процесса (4.22)
s = s2 – s1 = mc ln (Т2 / T1) ; кДж/кг.град
Средняя теплоемкость может быть рассчитана по формуле (3.25)
,
кДж/кг.град
Задание 4.2.2
Воздух расширяется при постоянном давлении р=0,5 МПа, при этом его объем изменяется от V1 до V2 м3. Температура в конце расширения равна t2 оС. Определить температуру воздуха в начале процесса расширения, подведенное количество теплоты, работу, совершаемую в этом процессе. Давление выразить в Па.
Таблица 4.2.2. Исходные данные
-
№ варианта
V1, м3
V2, м3
t2, oC
1
0,35
1,8
100
2
0,45
2,2
300
Решение:
Температуру воздуха в начале изобарного процесса определяем по (4.18)
1 / Т1 = 2 / Т2 или 2 / 1 = Т2 / Т1
откуда
;
оК
Удельные объемы определяем по (2.8):
;
;
м3/кг
Масса воздуха может быть рассчитана из уравнения Клайперона (2.15):
;
кг
Подведенное количество теплоты (3.29)
;
кДж
Средняя теплоемкость может быть рассчитана по формуле (3.25)
,
кДж/кг.град
Значения
и
выбираются
по справочной таблице (Приложение 1.2)
при заданных t1и
t2.
Работа, совершенная массой газа определяется по (4.19)
lp = mp (V2 – V1); кДж
Задание 4.2.3.
В
процессе подвода теплоты
кг углекислого газа расширяется в три
раза при t=const
до давления р2,
МПа. Определить начальное давление и
плотность рабочего тела, а также
подведенное количество теплоты. Давление
выразить в Па.
Таблица 4.2.3. Исходные данные
-
№ варианта
, кг
р2, МПа
t, oC
1
10
5
650
2
20
6
700
Решение:
Начальное давление углекислого газа определяем из уравнения для изотермического процесса (4.23)
или
;
Па
Начальный объем углекислого газа можно определить по (2.15)
;
м3
Газовая постоянная углекислого газа по (2.22)
;
Дж/кг.К
где
-
молекулярная масса углекислого газа
по табл.2.1.1.
Конечный объем
;
м3
Плотность углекислого газа определяем из уравнения Клайперона (2.14) заменив удельный объем на отношение, соответствующее для плотности
;
кг/м3
Подведенное количество теплоты в изотермическом процессе равно работе расширения QT = LT , которая может быть определена как:
;
кДж
Задание 4.2.4.
Построить кривые изохорного и изобарного процессов нагревания воздуха в координатах р при изменении температуры Т1= 400оК до Т2=800оК (шаг температур - 100оК):
=const. (V= 0,4 м3; р1=1 бар).
Масса
воздуха:
Удельный
объем:
;
м3/кг.
Определяем значения конечных давлений при заданном шаге температур
Точка 1. р1 = 1.105Па
Точка
2.
Точка
3.
Точка
4.
Точка
5.
По полученным значениям строим график изохорного процесса.
Задание. Построить график изохорного процесса по заданным вариантам. (шаг температур - 100оК):
Таблица 4.2.4. Исходные данные
-
№ варианта
V, м3
р1, бар
Т1, оК
Т2, oК
1
0,5
1,5
500
900
2
0,6
2,0
600
1000
p=const (р=1 бар, V1=0,4 м3)
Масса
воздуха:
Начальный
удельный объем (точка 1) :
м3/кг
Определяем конечные удельные объемы при заданном шаге температур
Точка
2.
м3/кг
Точка
3.
м3/кг
Точка
4.
м3/кг
Точка
5.
м3/кг
По полученным значениям строим график изобарного процесса.
Задание. Построить график изобарного процесса по заданным вариантам (шаг температур - 100оК):
Таблица 4.2.4. Исходные данные
-
№ варианта
V1, м3
р, бар
Т1, оК
Т2, oК
1
0,5
1,5
500
900
2
0,6
2,0
600
1000
