1.2.2. Проецирующие плоскости

Плоскость, перпендикулярная какой-либо плоскости проекций, называют проецирующей. Если плоскость перпендикулярна горизонтальной П_I плоскости проекций, она называется горизонтально-проецирующей (рис. 25, а).

Точки, лежащие в горизонтально-проецирующей плоскости, проецируются на горизонтальную плоскость проекции в прямую линию, которая является горизонтальным следом этой плоскости. Таким образом, след проецирующей плоскости как бы «собирает на себя» проекции геометрических фигур, расположенных в этой плоскости.

«

Рис. 25

Рис. 26

Собирательное» свойство проецирующих плоскостей широко используется для решения целого ряда метрических и позиционных задач. Положение горизонтально-проецирующей плоскости на чертеже вполне однозначно определяется положением горизонтального следа этой плоскости, так как на горизонтальной плоскости проекций можно измерить натуральные величины углов наклона ее к фронтальной и профильной плоскостям проекций. Поэтому на комплексном чертеже (рис. 25, б) горизонтально-проецирующая плоскость  задается только одним своим горизонтальным ₁ следом.

Горизонтальная проекция любой геометрической фигуры, например, прямой l (рис. 26, а), лежащей в горизонтально-проецирующей плоскости , совпадает с горизонтальным ₁ следом этой плоскости. На фронтальную и профильную плоскости проекций прямая l проецируется с искажением, так как проецирующая плоскость  наклонена к ним под некоторыми углами.

На рис. 26, б представлен комплексный чертеж прямой l, лежащей в горизонтально-проецирующей плоскости .

Плоскость, перпендикулярную фронтальной П₂ плоскости проекций, называют фронтально-проецирующей (рис. 27, а), эта плоскость проецируется на фронтальную плоскость проекций в прямую линию, являющуюся фронтальным следом плоскости.

П

Рис. 27

оложение фронтально-проецирующей плоскости вполне однозначно определяется положением фронтального следа этой плоскости, так как на фронтальной П₂ плоскости проекций можно измерить натуральные величины углов наклона этой плоскости к горизонтальной и профильной плоскостям проекций.

На комплексном чертеже (рис. 27, б) фронтально-проецирующая плоскость β задается только одним своим фронтальным β₂ следом.

Фронтальная проекция любой геометрической фигуры, например, прямой m (рис. 28, а), лежащей во фронтально-проецирующей плоскости β, совпадает с фронтальным β₂ следом этой плоскости.

На горизонтальную П_I и профильную П₃ плоскости проекций прямая m проецируется с искажением, так как проецирующая плоскость наклонена к ним под некоторыми углами.

На рис. 28, б представлен комплексный чертеж прямой m, лежащей во фронтально-проецирующей плоскости β.

П

Рис. 28

Рис. 29

лоскость, перпендикулярную профильной П₃ плоскости проекций, называют профильно-проецирующей. Эта плоскость (рис. 29, а) проецирует все свои точки на профильную плоскость проекций в одну прямую линию, являющуюся профильным следом плоскости.

Положение профильно-проецирующей плоскости вполне однозначно определяется положением профильного следа этой плоскости, так как на профильной плоскости проекций можно измерить натуральные величины углов наклона ее к фронтальной П₂ и горизонтальной П₁ плоскостям проекций.

На комплексном чертеже (рис. 29, б) профильно-проецирующая плоскость γ задаётся своим профильным ₃ следом.

Профильная проекция любой геометрической фигуры, например, прямой n (рис. 30, а), лежащей в профильно-проецирующей плоскости γ, совпадает с профильным γ₃ следом этой плоскости.

На горизонтальную П₁ и на фронтальную П₂ плоскости проекций прямая n проецируется с искажением, так как проецирующая плоскость  наклонена к ним под некоторыми углами.

На рис. 30, б представлен комплексный чертёж прямой n, лежащей в профильно-проецирующей плоскости .