- •Ю.А. Зайцев Начертательная геометрия. Решение задач
- •Введение
- •1. Теоретические основы и практика графического решения задач взаимного расположения прямой и плоскости
- •1.1. Положение прямой в пространстве и ее комплексные чертежи
- •1.1.1. Общие сведения
- •1.1.2. Построение проекций прямой общего положения
- •1.1.3. Построение проекций прямых уровня
- •1.1.4. Построение проекций проецирующих прямых
- •Вопросы для самопроверки
- •1.2. Положение плоскости в пространстве и ее комплексные чертежи
- •1.2.1. Способы задания плоскости на чертеже
- •1.2.2. Проецирующие плоскости
- •1.2.3. Плоскости уровня
- •1.2.4. Плоскости общего положения
- •Вопросы для самопроверки
- •1.3. Взаимное положение прямой и плоскости
- •1.3.1. Принадлежность прямой и точки плоскости
- •1.3.2. Прямая наибольшего наклона плоскости
- •1.3.2.1. Определение натуральной величины угла наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций
- •1.3.3. Параллельность прямой плоскости
- •1.3.4. Пересечение прямой с плоскостью
- •1.3.4.1. Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью
- •1.3.4.2. Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения
- •1.3.4.3. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения
- •1.3.5. Определение видимости проекций прямой и плоскости
- •1.3.6. Перпендикулярность прямой плоскости
- •Вопросы для самопроверки
- •1.4. Последовательность выполнения построений графического решения задачи 1 1
- •1.4.1. Построение исходного чертежа задачи
- •1.4.2. Построение проекций линии пересечения треугольников
- •1.4.3. Определение видимости проекций треугольников
- •Определение видимости фронтальных проекций треугольников
- •Определение видимости горизонтальных проекций треугольников
- •1.4.4. Определение натуральной величины треугольника авс
- •1.5. Многогранные поверхности
- •1.5.1. Образование многогранных поверхностей и построение их комплексных чертежей
- •1.5.2. Определение видимости проекций ребер многогранника
- •1.5.3. Принадлежность точки и прямой многогранной поверхности
- •Ι.5.4. Пересечение многогранника с прямой и плоскостью. Общие положения
- •Ι.5.4.Ι. Пересечение многогранника с проецирующей плоскостью
- •Ι.5.4.2. Пересечение многогранника с прямой. Общие положения
- •Ι.5.4.3. Пересечение многогранника с проецирующей прямой
- •Ι.5.4.4. Пересечение многогранника с прямой общего положения
- •Ι.5.4.5. Пересечение многогранника с плоскостью общего положения
- •Вопросы для самопроверки
- •1.6. Взаимное пересечение многогранных поверхностей. Общие положения
- •1.6.1. Взаимное пересечение пирамидальных и призматических поверхностей
- •Вопросы для самопроверки
- •1.7. Последовательность выполнения построений графического решения задачи 3 1
- •1.7.1. Построение исходного чертежа задачи
- •1.7.2. Построение проекций линии пересечения многогранников
- •1.8. Построение развёрток многогранных поверхностей. Общие положения
- •1.8.1. Построение развёрток пирамидальных поверхностей
- •1.8.2. Построение развёртки призматической поверхности способом нормального сечения
- •1.8.3. Построение развёртки призматической поверхности способом раскатки
- •1.9. Последовательность выполнения построений графического решения задачи 4 1
- •2. Теоретические основы и практика графического решения задач пересечения поверхностей вращения с прямой и плоскостью
- •2.1. Способы образования и задания на чертеже поверхностей вращения
- •2.2. Принадлежность точки поверхности вращения
- •Вопросы для самопроверки
- •2.3. Пересечение поверхностей вращения с плоскостью. Общие положения
- •2.4. Пересечение поверхностей вращения с плоскостями частного положения
- •Вопросы для самопроверки
- •2.5. Пересечение поверхностей вращения с прямой. Общие положения
- •2.5.1. Пересечение поверхностей вращения с проецирующей прямой
- •2.5.2. Пересечение поверхностей вращения с прямой уровня
- •Вопросы для самопроверки
- •2.6. Последовательность выполнения построений графического решения задачи 6 1
- •3. Теоретические основы и практика графического решения задач взаимного пересечения поверхностей вращения
- •3.1. Взаимное пересечение поверхностей вращения. Общие положения
- •3.2. Построение проекций линии взаимного пересечения поверхностей вращения способом вспомогательных секущих плоскостей
- •3.3. Построение проекций линии взаимного пересечения поверхностей вращения способом вспомогательных секущих сфер. Общие положения
- •3.3.1. Построение проекций линии взаимного пересечения поверхностей вращения способом концентрических секущих сфер
- •3.3.2. Построение проекций линии взаимного пересечения поверхностей вращения способом эксцентрических секущих сфер
- •3.4. Особые (частные) случаи взаимного пересечения поверхностей вращения
- •3.4.1. Пересечение поверхностей вращения с проецирующей поверхностью вращения
- •3.4.2. Взаимное пересечение поверхностей вращения двойного соприкосновения
- •Вопросы для самопроверки
- •3.5. Последовательность выполнения построений графического решения задачи 8 1
- •3.6. Последовательность выполнения построений графического решения задачи 9 1
- •3.7. Последовательность выполнения построений графического решения задачи 10 1
- •3.8. Последовательность выполнения построений графического решения задачи 11 1
- •3.9. Последовательность выполнения построений графического решения задачи 12 1
- •Литература Основная
- •Дополнительная
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Саратовский государственный технический университет
Ю.А. Зайцев Начертательная геометрия. Решение задач
Рекомендовано
научно-методическим советом по начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графике Министерства образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов технических специальностей вузов
Саратов – 2008
УДК 515.6
ББК 3-17
К65
Рецензенты:
Доктор технических наук, профессор Якунин В.И. Московского государственного технического университета (МАИ)
Доктор технических наук, профессор Горшков Г.Ф. Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технического университета)
Одобрено
редакционно-издательским советом Саратовского государственного технического университета
Зайцев Ю.А.
Начертательная геометрия. Решение задач: учеб. пособие / Ю.А. Зайцев. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2007. 242 с.
ISBN 978-5-7433-
Содержит … чертежи и рисунки, довольно подробно иллюстрирующие динамику выполнения построений графического решения типовых задач.
Предназначается для студентов машиностроительных специальностей. В учебном пособии рассматриваются основные теоретические положения курса начертательной геометрии, применяемые в практике графического решения метрических и позиционных задач. При изложении теоретических положений использована методика преподавания курса в Саратовском государственном техническом университете.
УДК 515.6
ББК 3-17
Саратовский государственный
технический университет, 2007
ISBN 978-5-7433- Зайцев Ю.А., 2007
Введение
Студенты, изучающие курс начертательной геометрии, зачастую испытывают значительные затруднения не только в освоении теоретического курса, но и в практике решения типовых метрических и позиционных задач.
Это объясняется, с одной стороны, пробелами в школьной графической подготовке, а, с другой стороны, рисунки, поясняющие те или иные теоретические или графические решения конкретных задач, являются лишь конечным результатом выполнения целого ряда построений, последовательность выполнения которых довольно трудно проследить от начала до конца.
Целью настоящего учебного пособия является систематизация основных теоретических положений курса начертательной геометрии, соответствующих рабочей программе для студентов технических специальностей очной и заочной формы обучения, представление рекомендаций в практике выполнения построений при графическом решении типовых задач.
Начертательная геометрия способствует развитию у студентов пространственного воображения, без которого сдерживается получение оптимальных решений при проектировании. При конструировании сложных технических поверхностей методы начертательной геометрии позволяют получать рациональные изображения изделий.
Учебное пособие содержит конспекты лекций с вопросами для самопроверки по основным разделам курса начертательной геометрии и примеры выполнения построений графического решения типовых задач. Чертежи и рисунки пособия довольно подробно иллюстрирует динамику выполнения графических построений, что, несомненно, будет способствовать более глубокому усвоению студентами основного теоретического материала курса и значительно облегчит им практику графического решения задач по начертательной геометрии.
Более детальное ознакомление с теми или иными теоретическими положениями или доказательствами курса начертательной геометрии можно получить из источников, указанных в перечне рекомендуемой литературы.
Автор приносит искреннюю благодарность профессорам: В.С. Полозову, В.И. Якунину, Г.С. Иванову, Г.Ф. Горшкову; доцентам: А.Н. Кравцову, В.С. Потоцкому за замечания и советы, направленные на улучшение содержания учебного пособия.