Тема 1. Физические основы механики.
На крыше, углы наклона которой с горизонтом равны α и β, на различных скатах помещены два тела массами m1 и m2, связанные нерастяжимой невесомой нитью. Коэффициенты трения этих тел о крышу равны соответственно μ1 и μ2. Найти ускорение движения системы этих тел и силу натяжения нити.
-
Вариант
α, град
β, град
m1, кг
m2, кг
μ1
μ2
1
30
60
1
3
0,5
0,7
2
60
30
1,5
2
0,2
0,7
3
45
20
1
4
0,4
0,2
4
20
15
2
3
0,1
0,7
5
30
70
5
1
0,5
0,3
6
45
20
1
4
0,2
0,5
7
20
15
2
3
0,5
0,4
8
30
70
5
1
0,5
0,3
9
45
20
1
4
0,5
0,2
10
20
15
2
3
0,5
0,1
11
30
70
5
1
0,4
0,7
12
45
20
1
4
0,3
0,6
13
20
15
2
3
0,2
0,7
14
30
70
5
1
0,1
0,2
15
45
20
1
4
0,1
0,4
16
20
15
2
3
0,3
0,6
17
35
40
3
1
0,3
0,7
18
15
20
3
2
0,4
0,2
19
35
40
3
1
0,3
0,4
20
15
20
3
2
0,5
0,7
21
5
40
0,5
2
0,4
0,2
22
10
30
2
0,5
0,2
0,3
23
15
20
3
1
0,4
0,1
24
20
15
4
2
0,1
0,4
25
30
10
0,5
3
0,3
0,2
26
40
5
3
2
0,4
0,1
27
45
15
3
4
0,2
0,7
28
20
70
3
3
0,5
0,7
29
30
20
0,5
1
0,5
0,2
30
45
15
2
4
0,5
0,7
2. Радиус-вектор материальной точки изменяется во времени по закону
Найти:
1. Вектор скорости в момент времени t = 5 с;
2. Вектор ускорения материальной точки;
3. Линейную скорость материальной точки;
4. Тангенциальное ускорение материальной точки;
5. Проекцию скорости материальной точки на направление вектора
6. Нормальное ускорение материальной точки, если радиус кривизны траектории равен R.
Вариант 1
f1(t)
= é--αtcos(t);
f2(t)
= ntn
;
α = 2 c-1 = 3 c-1 n = -1
Вариант 2
f1(t) = αt + ln αt; f2(t) = arcsin t ; f3(t) = cos sin nt
α = 1,5 c-1 = 2 c-1 n = 3,5
Вариант 3
f1(t)
= é—αt
arccos(t);
f2(t)
= ntn
;
α
= 2 c-1
= 3
n = 2
Вариант 4
f1(t)
= αt cos(t);
f2(t)
= ln sin(t)
;
arccos(t)
α
= 1 c-1
= 2
n = 1
Вариант 5
f1(t)
= (t)α
n; f2(t)
= e -t
;
α
= 2 c-1
= 3
n = -3
m3,µ3
