Тема 10. Теплопередача

Теплопередачей называется передача теплоты от горячего теплоносителя к холодному теплоносителю через стенку, разделяющую эти теплоносители.

Тепловой поток, переданный от «горячей» жидкости (среды) с температурой t_ж1 к «холодной» среде с температурой t_ж2 имеет вид:

q = К · (t_ж1 – t_ж2), Вт/м², (10.1)

или для тепловой мощности

W = К · (t_ж1 – t_ж2) · S, Вт. (10.2)

Здесь для однослойной стенки толщиной δ, теплопроводностью λ и коэффициентами теплоотдачи со стороны «горячей» жидкости α₁ и «холодной» среды α₂ коэффициент теплопередачи определяется по зависимости

, Вт/м²· К. (10.3)

Для многослойной стенки

. (10.4)

Для однослойной цилиндрической стенки (на 1 м длины)

. (10.5)

Для многослойной цилиндрической стенки (на 1 м длины)

. (10.6)

Температура поверхности стенки со стороны «горячей» жидкости

. (10.7)

Температура поверхности стенки со стороны «холодной» жидкости

. (10.8)

Для трубы уравнение (10.2) преобразуется в

W = К_l · (t_ж1 – t_ж2) · l, Вт. (10.9)

Количество теплоты, полученной жидкостью определяется по зависимости

, кДж , (10.10)

где m – масса жидкости, кг; С_р - изобарная теплоемкость жидкости, кДж/кг^.К; Δt=t_ж1 –t_ж2 – изменение температуры жидкости при теплопередаче, ⁰С (К).

Время прохождения процесса теплопередачи определяется по

. (10.11)

Задача № 10.1

Рассчитать теплопотери через сплошную стену здания размером bh = 42,5 м зимой при температурах воздуха внутри 20 ^оС, снаружи -20 ^оС, если она изготовлена из

а) кирпича (λ = 0,5 Вт/м·К); б) древесины (λ = 0,2 Вт/м·К);

в) бетона (λ = 0,7 Вт/м·К),

толщиной δ = (0,1+0,01·n) м, α₁ = 10 Вт/м²·К, α₂ = 30 Вт/м²·К.

Определить температуры на поверхностях стены.

Рекомендации: потери тепла определяются по зависимости (10.2), коэффициент теплопередачи по (10.3). Температуры поверхностей стены определяются по зависимостям (10.7) и (10.8), коэффициент теплопередачи – по (10.5).

Задача № 10.2

Рассчитать теплопотери через полностью застекленную стену тех же размеров и при тех же температурах, как в задаче № 10.1. Остекление двойное (стеклопакет), толщина стекол

а) δ_СТ = 5 мм; б) δ_СТ = 8 мм, в) δ_СТ = 10 мм,

зазор между стеклами δ_В = (5+2·n) мм. Теплопроводности стекла λ_СТ = 0,75 Вт/м·К, воздуха λ_В = 0,025 Вт/м·К. Считать, что между стеклами тепло передается теплопроводностью. Привести расчетную схему.

Определить температуру воздуха в центре воздушного слоя.

Определить, через какую стену - сплошную (по задаче №10.1) или стеклянную (по задаче №10.2) больше теплопотери, рассчитать во сколько раз.

Рекомендации: коэффициент теплопередачи определяется по (10.4), потери – по (10.2), температура воздуха – как среднее между температурами на внутренних поверхностях стекол, которые определяются по (10.8).

Задача № 10.3

Рассчитать количество секций радиатора отопления, необходимого для компенсации суммарных теплопотерь через стены по задачам № 10.1 и 10.2. Температура воды в радиаторе 60 ^оС, воздуха 20 ^оС. Коэффициенты теплоотдачи от воды к стенке α₁ = 800 Вт/м²·К, к воздуху α₂ = 20 Вт/м²·К, толщина стенки радиатора δ = 6 мм, теплопроводность чугуна λ_Ч = 63 Вт/м·К. Радиатор покрыт краской толщиной δ_КР = (1+0,1·n) мм с теплопроводностью λ_КР = 0,5 Вт/м·К. Площадь одной секции радиатора S_СЕК = 0,2 м².

Рекомендации: необходимая площадь всех радиаторов определяется из (10.2), коэффициент теплопередачи – по (10.4).

Задача № 10.4

Рассчитать, через какое время начнет замерзать вода с начальной температурой t₁ = (20+2·n) ^оС в неизолированном стальном водоводе длиной 2 м с внутренним диаметром

а) d₁ = 200 мм; б) d₁ = 350 мм; в) d₁ = 450 мм

с толщиной стенки δ = 10 мм (λ_СТ = 50 Вт/м·К) при выходе из строя насосов в зимних условиях при температуре t₂ = (-20-2·n), α₁ = 600 Вт/м²·К, α₂ = 30 Вт/м²·К. Теплоемкость воды с_Р = 4,19 кДж/кг·К.

Рекомендации: количество отведенной теплоты до замерзания воды (при t₂ = 0 ^оС) определяется по (10.9), тепловая мощность – по (10.2), время до замерзания – по (10.10).

Задача № 10.5

Рассчитать через какое время начнет замерзать вода в трубопроводе по условиям задачи № 10.4, если трубопровод покрыт изоляцией из:

а) войлока (λ = 0,05 Вт/м·К); б) минеральной ваты (λ = 0,07 Вт/м·К)

в) стекловолокна (λ = 0,04 Вт/м·К)

толщиной δ_ИЗ= (5+1·n).

На какое расстояние можно транспортировать воду по трубопроводу согласно условиям задачи № 10.4, если скорость воды U = (1+0,2·n).

Рекомендации: коэффициент теплопередачи определяется по (10.6), остальное - аналогично задаче 10.4. Расстояние определяется через скорость и время до замерзания.

Задача 10.6

Кожухотрубный теплообменник представляет собой конструкцию из двух труб разного диаметра, одна из них расположена внутри другой, внутренняя труба является теплообменной. По этим трубам движутся разные среды. Задан водо-водяной кожухотрубный стальной теплообменник, он имеет температуры горячей воды на входе t_г1=(60+3^.n) ⁰С и на выходе t_г2=(50+2^.n) ⁰С, температуры холодной воды на входе t_х1=20 ⁰С и на выходе t_х2. Скорость движения горячей воды во внутренней трубе с наружным диаметром 100 мм и толщиной стенки 10 мм составляет U_г=(0,4+0,1^.n) м/с, холодной воды в промежутке между трубами U_х=0,6 м/с. Наружная труба имеет внутренний диаметр 150 мм. Привести расчетную схему.

Рассчитать:

1. Расходы горячей и холодной воды

, кг/с, (6.1)

где S_{сеч i} – площадь сечения для прохода воды, м²; ρ – плотность воды, кг/м³ (табл.8.3).

2. Тепловую мощность, отводимую от горячей воды к холодной

, кВт, (6.2)

где с_р – теплоемкость воды (табл.8.3).

3. Температуру нагрева холодной воды (на выходе) – по зависимости, аналогичной (6.2), потерями теплоты пренебречь.

4. Средний температурный напор между средними температурами горячей t_{г ср} и холодной t_{х ср} воды

, ⁰С. (6.3)

5. Коэффициент теплоотдачи в трубах от горячей воды к стенке ₁ и от стенки к холодной воде ₂ – по зависимостям (аналогичным 8.11-8.14)

а) при Re_ж > 10:

Nu = 1,4( Re_ж·d/l)^0,4 Pr_ж^0,38 (Pr_ж/Pr_ст)^0,25 ; (6.4)

б) при Re_ж = 10³ – 5 ·10⁶:

Nu = 0,021 Re_ж^0,8 Pr_ж^0,43 (Pr_ж/Pr_ст)^0,25 . (6.5)

В этих уравнениях определяющий размер - внутренний диаметр трубы для горячей воды, либо эквивалентный диаметр (для холодной воды)

_, (6.6)

где П – периметр канала, для трубы П=π˖d.

6. Коэффициент теплопередачи от горячей воды к холодной - по зависимости (10.5).

7. Длину теплообменника – из зависимости (10.9).

Выводы: привести результаты расчетов по расходам воды, температуре нагрева воды, габаритные размеры теплообменника.

34