Тема 4. Термодинамические процессы

Основные характеристики процессов изменения состояния приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1

Характеристики процессов изменения состояния

	№ форм	Процессы
		изохорный	изобарный	изотермический	адиабатный
Уравнение процесса	4.1
Теплоемкость кДж/(кг·К)	4.2	сυ		∞	0
Изменение внутренней энергии, ΔU, кДж/кг	4.3			0
Изменение энтальпии, Δh, кДж/кг	4.4			0
Уд. количество теплоты, q1-2, кДж/кг	4.5				0
Работа изменения объема l1-2, кДж/кг	4.6	0

Уравнение состояния идеального газа

. (4.7)

Плотность

=1/υ, кг/м³, (4.8)

и масса газа

m= ·V, кг, (4.9)

где V- объем газа, м³; υ - удельный объем газа, м³/кг.

Количество теплоты

Q=m ·q, кДж. (4.10)

Задача № 4.1

В закрытом сосуде емкостью V=300 л содержится азот при температуре t₁ = (20 +10·n) ^оС и давлении

а) Р₁ = 0,8 МПа; б) Р₁ = 1,2 МПа; в) Р₁ = 1,5 МПа.

Определить давление, плотность и массу газа после охлаждения до 0 ^оС. Найти количество теплоты, отводимой для охлаждения газа.

Рекомендации: для определения давления использовать соответствующее уравнение процесса (4.1, табл. 4.1), для определения плотности использовать уравнение состояния (4.7) и уравнение (4.8), количество теплоты находится по (4.5) и рассчитанной массе, 1 м³ = 10³ л.

Задача № 4.2

В газовом баллоне емкостью V=40 л содержится углекислый газ при температуре t₁ = (20 +1,0·n) ^оС и давлении

а) Р₁ = 80 ат; б) Р₁ = 120 ат; в) Р₁ = 150 ат.

Определить массу и объем газа, если его выпустить в атмосферу при температуре 15 ^оС. Рассчитать, сколько резиновых шариков можно заполнить этим газом при той же температуре, если их объем составляет 3 л, а давление газа – 1,1 ат.

Рекомендации: по уравнению состояния (4.7) находятся удельные объемы газа для начальных (в баллоне) и конечных (в атмосфере) параметров, плотность находится по (4.8), масса по (4.9) по начальным параметрам, объем газа в атмосфере – по (4.9) по конечным параметрам (при условии, что m=const).

Задача № 4.3

Определить давление Р и перемещение поршня в цилиндре при изобарном процессе, если температура газа – азота массой 0,5 кг изменяется с t₁ = 20 ^оС до t₂ = (700+50·n) ^оС. Начальный объем цилиндра составил

а) V₁ = 2 л; б) V₁ = 3 л; в) V₁ = 4 л,

диаметр поршня равен d = 200 мм. Определить силу действия газа на поршень и работу изменения объема.

Рекомендации: давление определяется по начальным параметрам по (4.7), удельный объем определяется по (4.1), объем цилиндра – по (4.9), перемещение поршня находится как разница продольных размеров цилиндра до и после нагрева, сила действия на поршень определяется по (1.1), работа – по (4.6) и (4.10).

Задача № 4.4

Рассчитать количество выделяемой теплоты из газа – азота массой 0,1 кг и работу изменения объема при его изотермическом сжатии в цилиндре с начальным объемом V₁ = 10 л и температурой ^оС, если после сжатия его давление увеличилось в

а) 10 раз; б) 15 раз; в) 20 раз.

Определить плотности газа до и после сжатия.

Рекомендации: начальное давление определяется по (4.7), удельный объем после сжатия - по (4.1), количество теплоты и работа – по (4.5), (4.6) и (4.10), плотность – по (4.8).

Задача № 4.5

Сосуд емкостью V=40 литров содержит углекислый газ при давлении

а) Р₁ = 0,5 МПа; б) Р₁ = 0,8 МПа; в) Р₁ = 1,0 МПа.

и температуре t₁=30 ^оС. Определить количество теплоты, которое необходимо отдать этому газу и температуру t₂, при которых давление повысилось до Р₂=(1,4+0,1·n), МПа. Теплоемкость считать постоянной.

Рекомендации: для определения необходимого значения температуры использовать соответствующее уравнение процесса (4.1, табл. 4.1), плотность ρ₁ определить по удельному объему υ₁=1/ ρ₁, который найти по уравнению состояния (4.7), массу газа найти через плотность и объем сосуда . Необходимая теплота находится по (4.5 и 4.10), где изохорная теплоемкость находится из зависимости (2.2) и табл. 2.1.

Задача № 4.6

Рассчитать, при какой температуре наружного воздуха в кислородном баллоне объемом 40 л возникает допустимое (критическое по прочности баллона) давление Р₂ = 240 ат, если первоначальная температура внешнего воздуха составляет , а масса кислорода в баллоне составляет

а) m=9 кг; б) m=11 кг; в) m=13 кг.

Рекомендации: определить первоначальное давление Р₁ по уравнению состояния (4.7) и затем по уравнению процесса (4.1) найти необходимую температуру.

Задача № 4.7

Определить температуру воздуха после адиабатического сжатия в компрессоре до давления Р₂=(700+100·n), кПа, температура и давление воздуха перед сжатием равны

а) Р1=770 мм рт. ст., t1 = 20 оС;

б) Р1=4 ат, t1 = 60 оС;

в) Р1=6 ат, t1 = 100 оС.

Найти совершенную работу сжатия.

Объемный состав воздуха: кислород - 19 %, азот - 78 %, углекислый газ - 2 %, принять значение теплоемкости c_p=const.

Рекомендации: параметры состояния до и после сжатия находятся по уравнению (4.7), а также по уравнению процесса (4.1). Показатель адиабаты определяется по зависимости , молекулярная масса и теплоемкость воздуха определяются по (2.6) и (2.7). Работа сжатия находится по (4.6).