II фаза. Фаза учёта.

Определяется фактическое состояние процесса производства. Исходные данные для учёта: x₁ - информация о поступлении материалов и комплектующих изделий на предприятие; x_{2_}- информация о выдаче материалов и комплектующих изделий в производство; x₃ – информация об уровне незавершенного производства в основных цехах; x_{4_}- информация об изготовленной продукции. Результатами работы являются сводные учётные показатели процесса производства (y₁-y₄), которые поступают в фазу контроля и анализа.

III фаза. Фаза контроля и анализа.

Здесь на основе объёмных (v₂) и календарных планов (v₃), а также данных о фактическом состоянии хода производства (y₁-y₄) вырабатывается информация об отклонениях плановых показателей от фактических, поступающая в фазу регулирования (v₆).

IV фаза. Фаза регулирования.

На основе календарных планов (v₃) и данных об отклонениях (v₆) вырабатываются управляющие команды по средствам ликвидации этих отклонений (v₅), поступающие в ПДО и производится коррекция календарных планов (v₄).

Тема 2.2. Подсистема технико-экономического планирования

Лекция 2.2.1. Характеристика и основные задачи подсистемы технико-экономического планирования

1. Назначение, характеристика и основные задачи подсистемы

Назначение подсистемы ТЭП – определение такой производственной программы и технико-экономических показателей деятельности предприятия, которые максимизирют прибыль предприятия за счет наилучшего соответствия общественным потребностям, а также производственным возможностям и ресурсам предприятия.

Состав задач подсистемы ТЭП, их взаимосвязи можно представить в виде следующей схемы (рис.2.3.).

Рис.2.3. Состав задач подсистемы ТЭП

Основной задачей, решаемой в рамках ТЭП, является задача определения оптимальной производственной программы деятельности предприятия, которая в первую очередь содержит общий объём и номенклатуру планируемой к выпуску продукции. Наряду с основной задачей в комплекс задач подсистемы ТЭП входят следующие задачи, тесно связанные между собой:

- расчет производственной мощности на план выпуска продукции;

- расчет численности основных производственных рабочих и фонда заработной платы (ФЗП);

- расчет загрузки оборудования;

- расчет себестоимости продукции по основным статьям затрат;

- расчет основных фондов и оборотных средств;

- определение номенклатуры новых видов продукции и новых технологий;

- распределение товарной продукции и полуфабрикатов по цехам предприятия и некоторые другие задачи.

Подсистема ТЭП дает контрольные цифры, которые определяют исходные данные и ограничения в остальных подсистемах АСУП, и поэтому от качества решения задач подсистемы ТЭП в значительной степени зависит не только эффективность функционирования АСУП в целом, но возможность выполнения плана предприятием. Все это предъявляет высокие требования к математическому обеспечению подсистемы, которое должно содержать эффективные методы оптимального планирования.

2. Постановка задачи объемного планирования производства. Подходы к решению

В большинстве случаев задача формирования оптимальной производственной программы предприятия сводится к задаче объёмного планирования производства и может быть в наиболее общем случае сформулирована следующим образом.

Требуется найти:

1. Набор видов продукции из возможной номенклатуры, выпускаемой данным предприятием (i=1,...,n) и объём выпуска каждого из них {N_i}.

2. Количество и состав приобретаемого (или используемого) оборудования {M_j}, j=1,...,m.

3. Размеры партий продукции по технологическим операциям {P_is}, i=1,...,n, s=1,...,w_i (w_i – количество технологических операций для i-го вида продукции),

которые обеспечат максимум прибыли от реализации продукции:

Здесь A₁- стоимость реализованной продукции

где C_i - стоимость единицы i-той продукции;

A₂- затраты на покупку материалов и комплектующих изделий

где З_i - затраты на покупку материалов для единицы i-ой продукции;

A₃- затраты на заработную плату основных производственных рабочих

где Ц_i – заработная плата основных производственных рабочих при выпуске

единицы продукции i-го типа;

A₄- зарплата наладчиков станков на другой тип продукции

где Ц^’_is – заработная плата наладчиков при переналадке оборудования, на котором выполняется s-ая операция для продукции i-го типа.

A₅- затраты на покупку нового оборудования

где M_j - количество приобретаемого оборудования j-ого типа, D_j - стоимость единицы оборудования j-ого типа, F_j - коэффициент амортизационных отчислений по j-той группе.

На переменные в целевой функции накладываются следующие ограничения: i-го типа.

1. На объём выпускаемой продукции:

гдеN_i* - регламентированный минимальный объём и N_i** - прогнозируемый спрос на продукцию i-го типа.

2. На фонд времени работы оборудования:

где M_j*- количество имеющихся единиц основного оборудования в j-той группе, M_j - количество приобретённого оборудования j-той группы, Ф_j - фонд времени работы единицы оборудования j-той группы, t_ij - длительность обработки i-го изделия на оборудовании j-той группы.

3. На финансовые возможности для покупки оборудования:

гдеD* - фонд развития предприятия.

4. На оборотные средства предприятия для покупки материалов и комплектующих изделий:

где З* - фонд оборотных средств, отпускаемых на покупные ингредиенты

5. На фонд заработной платы:

где H - фонд зарплаты.

{N_i},{P_is} – положительные величины, а для предприятий с дискретным характером производства – целые. {M_j} – положительные целые числа.

Критерий эффективности задачи относится к классу нелинейных функций высокой размерности. Решение задач оптимизации с таким критерием представляет в общем случае большие трудности.

Существует два основных пути решения проблемы:

1. использование специальных методов нелинейного программирования для задач средней размерности;

2. декомпозиция исходной модели на подмодели.

При втором подходе данная модель разбивается на 2 части:

- линейную Ф₁, в которой определяется оптимальный план {N_i} и количество закупаемого оборудования {M_j};

- нелинейную Ф₂, в которой определяется оптимальный размер партий по технологическим операциям {P_is}.

Для согласования критериев обеих частей введем дополнительные переменные: T_j– ожидаемое время переналадок j-той группы оборудования, h – фонд заработной платы рабочим-наладчикам. Тогда обе задачи будут иметь следующий вид:

при следующих ограничениях:

а) по номенклатуре:

б) по фонду времени j-ой группы оборудования:

в) по фонду развития:

г) по затратам на покупные ингредиенты:

д) по фонду заработной платы основным рабочим (без наладчиков):

при следующих ограничениях:

а) на время переналадки:

где w_ij – количество операций для i-ой детали, выполняемой на j-ой группе оборудования

б) на фонд заработной платы рабочим-наладчикам:

ЗначенияT_j и h определяются по итерационной процедуре до совпадения этих величин в обеих моделях с требуемой точностью. Первая задача решается с использованием методов линейного программирования, вторая – нелинейного программирования.