4.3.1 Определение размеров подошвы фундамента методом последовательного приближения

Так как давление под подошвой фундамента не должно превышать расчетного сопротивления грунта, то, если принять Р = R, получим формулу для определения площади подошвы фундамента

(4.10)

С целью ускорения расчетов, заменим R на R₀, которое определим (для учебных целей) по табл. 5.5, 5.6 [9, 17], затем пересчитаем площадь через R, уточненное по формуле (4.8).

Для ленточного фундамента расчет выполняется на 1п.м. длины фундамента, поэтому ширину подошвы находят по формуле

(4.11)

Для квадратного в плане фундамента

(4.12)

У фундаментов с прямоугольной подошвой задаются отношением сторон  = l/b, тогда

(4.13)

Решение ведется до выполнения условия Р  R.

При определении размеров подошвы внецентренно нагруженных фундаментов можно, в начале, определить размеры подошвы при действии только вертикальной нагрузки, затем, используя выражение (3.13), проверить выполнение условий (4.4). Если какое-либо из указанных выражений не удовлетворяется, то последовательно увеличивают размеры подошвы фундамента, корректируя, при необходимости, глубину заложения фундамента.

Пример 4.3 Определить методы последовательного приближения размеры железобетонного фундамента под колонну сечением 40х40см. Здание школы пятиэтажное, с жесткой конструктивной схемой. Глубина заложения –1,5м. Длина здания 44,8 м, высота Н = 22,4м.

Грунтовые условия: 1 слой – песок мелкий средней плотности мощностью h₁ = 3,1 м, _S = 2,65 т/м³, _S = 26,5 кН/м³,  = 16 кН/м³, С = 0,6 кПа,  = 29,2^о, R_o = 300 кПа;

2 слой – супесь пластинчатая (I_L = 0,64) h₂ = 4,1 м,  = 20,8 кН/м³, F_V = 1130,1 кН, М_{ОI I} = 3 кНм, F_hII = 2 кН.

С ечение фундамента показано на рисунке 9.

Рисунок 9 - Сечение фундамента

Определим площадь подошвы фундамента в плане по формуле (4.10)

,

ширина квадратного фундамента равна:

.

Уточняем расчетное сопротивление грунта по формуле (4.8) для здания без подвала, т.е. d_b = 0. Так как L/H = 44,8/22,4 = 2, то по таблице 2.16 _С1 = 11,3, _С2 = 1,26, _II = ^’_II = 16,8 кН/м³ при _II = 29,2^о, М_ = 1,078, М_q = 5,318, М_С = 7,726, тогда

Уточняем значения b₁ при R₁ = 261,9 кПа

принимаем b₁ = 2,4 м.

Определяем R₂ при b₁ = 2,4 м:

R₂ = 1,49·(1,07812,416,8 + 134,01 + 4,64) = 271,4 кПа.

Найдем экцентрилитет при b = 2,4 м:

Так как е = 0,005м  = 0,08 м, то размеры подошвы фундамента можно определить как для центрально загруженного квадратного фундамента. Принимаем размеры фундамента в плане bxl = 2,4х2,4 м (рисунок 10).

Фактическое давление под подошвой фундамента

, (4.14)

где

Определим вес фундамента

G_ф = V_ф_б = (2,42,40,3 +1,51,50,3+ 0,90,90,9)24 = (1,828 + 2,925 + +0,729)24 = 5,38224 = 129,2 кН.