3. Аналитическое проектирование системы передачи информации

В данной курсовой работе в качестве модели источника информации будет использоваться гауссовский случайный процесс x(t). Будем считать, что этот процесс обладает свойством стационарности, т.е. постоянством параметров во времени, и свойством эргодичности, которое означает, что результат усреднения случайного процесса по ансамблю реализаций эквивалентен усреднению по времени.

Описывается данный случайный процесс законом распределения Гаусса

Рис.3.1.

Где , - математическое ожидание (данные параметры задаются в генераторе сигнала)

Для простоты расчетов возьмем математическое ожидание равное 0, тогда функция плотности вероятности примет вид:

Спектральную плотность мощности (СПМ) такого сигнала в области положительных частот будем рассматривать в виде функции:

Пример:

Источником сигнала будем считать обычную человеческую речь, спектр которой ограничивается 3.4 кГц. В первом приближении для формирования эквивалентной модели такого процесса можно пропустить БГШ через ФНЧ с АЧХ прямоугольной формы. Полоса частот рад/сек.

Для дальнейшего расчета требуется найти константу в СПМ. Для этого найдем среднюю мощность нашего сигнала.

, где - среднеквадратическое отклонение (задается в генераторе), T- длительность сигнала (время моделирования), – сопротивление нагрузки (обычно 50 Ом).

Зная что интеграл по функции спектральной плотности мощности должен быть равен средней мощности сигнала, получаем:

, или , а величина .

4. Основные компоненты точности (достоверности) передачи информации

Нормированная суммарная среднеквадратичная ошибка передачи аналогового сигнала по цифровой системе передачи информации, определяемая как отношение суммарной дисперсии ошибки к дисперсии информационного процесса, по условиям ТЗ не должна превышать одного процента, что и будет являться главным условием обеспечения качества работы системы.

Суммарная ошибка складывается из следующих компонент:

= + + + =

Составляющие суммарной ошибки:

1. Ошибка, связанная с ограниченным динамическим диапазоном АЦП;

2. Ошибка квантования по уровню;

3. Ошибка дискретизации и восстановления;

4. Аномальные ошибки или шум ложных импульсов.

Предположим в качестве первого приближения, что в все составляющие суммарной ошибки имеют примерно одинаковую величину. Тогда каждая составляющая ошибки должна вносить всего лишь четверть суммарной

= = = = = 0.0025

Условие того что каждая составляющая не должна превышать более 0.25% (не более 0.0025) является удобным с теоретической точки зрения, но может быть в дальнейшем, как уменьшено, так и увеличено в результате расчетов реального задания.

4.1 Расчёт ошибки, связанной с динамическим диапазоном:

Так как уровень сигнала непрерывно меняется во времени мы вынуждены ограничивать уровень передаваемого сигнала, это связано с техническими ограничениями аппаратуры. Ограничение диапазона уровня сигнала приводит к неустранимой ошибке, которую мы можем подсчитать относительно закона распределения нашего сигнала.

= 2 <=0.0025 ,

где D - величина используемого динамического диапазона сигнала в Вольтах.