Введение

Современная наука и техника характеризуются сложностью и комплексностью решаемых проблем, необходимостью перехода к новым методам информационного обеспечения научно-технического прогресса и управления народным хозяйством на основе широкого применения автоматизированных систем, в которых наряду с решением расчётных задач требуется обработка различных видов качественной информации.

Автоматизация процессов обработки информации основывается на моделировании материальных процессов, включая и процесс человеческого мышления – один из сложнейших видов человеческой деятельности.

Объективный процесс развития познания привёл к возникновению информатики как науки о наиболее общих закономерностях построения и преобразования информационной модели мира, определяющей роль человека и технических средств в процессах обработки информации в технических, биологических и социальных системах.

Наиболее общие законы управления (объект управления, субъект управления, их взаимоотношения между собой и взаимодействие с окружающей средой) изучает наука кибернетика. Главными для кибернетики являются вопросы, связанные с формированием цели, программами достижения этой цели, принятием решений, выполнением этих решений в условиях воздействия окружающей среды. При этом управление рассматривается, прежде всего, как процесс преобразования информации о желаемом и фактическом состоянии объекта в управляющую информацию, обеспечивающую адекватность этих состояний. Управление немыслимо без использования информации; процессы управления неотделимы от информационных процессов. Поэтому понятие информации принадлежит к числу наиболее фундаментальных понятий кибернетики. Вместе с тем процессы управления включают в качестве важнейших по значению компонентов силовые воздействия, которые обеспечивают реализацию управляющей информации. Поэтому кибернетика рассматривает процесс управления в единстве материально-энергетических и информационных связей.

Информатика изучает информационные связи и относится к кибернетике как информация к управлению. Как кибернетика в зависимости от объекта управления подразделяется на техническую, биологическую, экономическую и т.д., так и информатику в зависимости от вида информации можно делить (и она действительно уже делится) на биологическую, экономическую, медицинскую, научно-техническую и др.

Каждый вид информации характеризуется своим содержанием, однако, все они подчиняются общим закономерностям их машинного представления и доступа к ним, которые изучает информатика.

Основной задачей информатики является изучение закономерностей, в соответствии с которыми происходит создание, преобразование, хранение, передача и использование информации всех видов, в том числе с применением современных технических средств. При этом автоматизированные системы управления и автоматизированные информационные системы (включая информационно-поисковые системы и банки данных) находятся в таком же родовидовом отношении, как управление и информация, кибернетика и информатика. При таком трактовании информатики расширяются её границы, и создаётся общая методологическая основа разработки информационного обеспечения процессов управления материальными объектами различной природы.

Информатика как составная часть кибернетики тесно связана, с одной стороны, с естественными науками, изучающими материально-энергетические процессы взаимодействия различных видов материи, и, с другой стороны, - с математикой, лингвистикой и т.п., изучающими знаковые системы представления количественных и качественных отношений между элементами реального мира. При этом подобно тому, как вычислительная математика занимается изучением форм представления количественных отношений при обработке информации с применением современных технических средств, компьютерная лингвистика как наука о машинном языке изучает формы представления качественных отношений.

В 70-х годах термин "информатика" был принят для обозначения частных наук. Однако в связи с основополагающим значением информации наряду с материей и энергией в последние годы термин "информатика" получил более

широкое толкование. С одной стороны, подобно термину "энергетика" в отношении энергообрабатывающих отраслей термин "информатика" применяется для обозначения совокупности отраслей народного хозяйства, занимающихся процессами создания, преобразования и потребления информации. С другой стороны, термин "информатика" предлагается для названия фундаментальной естественной науки, изучающей процессы передачи и обработки информации.

Информатика как отрасль народного хозяйства включает сооружения, оборудование, обслуживающий персонал и множество других элементов, необходимых для создания, преобразования и потребления информации. Естественно, для этих целей привлекаются вся совокупность человеческих знаний и всё множество наук.

Информатика как научная дисциплина определяет методологические принципы информационного моделирования реальной действительности и манипулирования такими моделями средствами вычислительной техники. В контексте этого определения основной задачей информатика как специалиста является разработка информационных моделей объектов реального мира и получение информации об объекте путём реализации этих моделей программными средствами. Учитывая технологическую направленность нашей специальности, последнее направление означает разработку и реализацию математических моделей технологических объектов.

Технические и технологические объекты чёрной и цветной металлургии (а, в принципе, любые реальные объекты) характеризуются взаимосвязанностью и взаимообусловленностью различных параметров, определяющих процесс. Вследствие этого математические модели таких объектов в математическом и физическом планах являются сильно нелинейными, и уравнения этих моделей не могут быть решены средствами традиционной высшей математики. Рабочим инструментом информатика являются методы и средства вычислительной (или, как ещё говорят, прикладной) математики. Численные методы, рассматриваемые в данном курсе, составляют весьма значительную и наиболее распространённую часть этих средств.

Мы будем рассматривать детали численных методов на примере задач, связанных с тепло - и массообменом, течением жидкости, химическими реакциями и другими процессами, происходящими в элементах технологического оборудования, окружающей среде и живых организмах. Важность этих процессов очевидна для многих практических задач. Почти все способы производства энергии в качестве существенных составляющих включают процессы гидродинамики и теплообмена. В основные агрегаты металлургической и химической промышленности входят такие элементы, как топливосожигающие устройства, нагревательные печи, теплообменники, конденсаторы и реакторы, в которых имеют место течения жидкостей и газов и теплообмен.

Функционирование самолётов и ракет обусловлено течением газа, теплообменом и химическими реакциями. Теплообмен является лимитирующим фактором при конструировании электрооборудования и электронных схем. С процессами тепломассообмена связано загрязнение окружающей среды. При изменении погодных условий тело человека управляет своим температурным режимом с помощью процессов тепломассообмена.

Ввиду того, что рассматриваемые процессы оказывают такое всеобъемлющее воздействие на человеческую жизнь, мы должны иметь возможность эффективно ими управлять. Эта возможность может быть следствием понимания существа процессов и методологии получения их качественного описания. Вооружённый этими знаниями конструктор может выбрать из нескольких возможных конструкций оптимальную. С помощью расчёта мы имеем возможность выбрать более безопасные и эффективные режимы работы существующего оборудования. Расчёт относящихся к существу процесса явлений помогает нам предугадать и даже контролировать потенциальные опасности, такие, как наводнения, штормы и пожары.