3. Экспертная оценка
Анкета была предоставлена на оценивание девяти экспертам, полученные результаты приведены ниже.
|
|
Математика |
Физика |
Информатика |
Физкультура |
ОБЖ |
Русский язык |
Химия |
|
Математика |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Физика |
0 |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Информатика |
0 |
0 |
- |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
Физкультура |
0 |
0 |
0 |
- |
1 |
0 |
0 |
|
ОБЖ |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
|
Русский язык |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
0 |
|
Химия |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
- |
Таблица 1. Оценка первого эксперта.
|
|
Математика |
Физика |
Информатика |
Физкультура |
ОБЖ |
Русский язык |
Химия |
|
Математика |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Физика |
0 |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Информатика |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Физкультура |
0 |
0 |
1 |
- |
0 |
0 |
0 |
|
ОБЖ |
0 |
0 |
1 |
1 |
- |
0 |
0 |
|
Русский язык |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
0 |
|
Химия |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
- |
Таблица 2. Оценка второго эксперта.
|
|
Математика |
Физика |
Информатика |
Физкультура |
ОБЖ |
Русский язык |
Химия |
|
Математика |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
Физика |
0 |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Информатика |
0 |
0 |
- |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
Физкультура |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
0 |
|
ОБЖ |
0 |
0 |
1 |
1 |
- |
0 |
0 |
|
Русский язык |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
0 |
|
Химия |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
- |
Таблица 3. Оценка третьего эксперта.
|
|
Математика |
Физика |
Информатика |
Физкультура |
ОБЖ |
Русский язык |
Химия |
|
Математика |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
Физика |
0 |
- |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
Информатика |
0 |
0 |
- |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
Физкультура |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
0 |
|
ОБЖ |
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
0 |
0 |
|
Русский язык |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
- |
0 |
|
Химия |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
- |
Таблица 4. Оценка четвертого эксперта.
|
|
Математика |
Физика |
Информатика |
Физкультура |
ОБЖ |
Русский язык |
Химия |
|
Математика |
- |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
Физика |
1 |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Информатика |
0 |
0 |
- |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
Физкультура |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
0 |
|
ОБЖ |
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
0 |
0 |
|
Русский язык |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
0 |
|
Химия |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
- |
Таблица 5. Оценка пятого эксперта.
|
|
Математика |
Физика |
Информатика |
Физкультура |
ОБЖ |
Русский язык |
Химия |
|
Математика |
- |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Физика |
1 |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Информатика |
0 |
0 |
- |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
Физкультура |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
0 |
|
ОБЖ |
0 |
0 |
1 |
1 |
- |
0 |
0 |
|
Русский язык |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
0 |
|
Химия |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
- |
Таблица 6. Оценка шестого эксперта.
|
|
Математика |
Физика |
Информатика |
Физкультура |
ОБЖ |
Русский язык |
Химия |
|
Математика |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Физика |
0 |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Информатика |
0 |
0 |
- |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
Физкультура |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
0 |
|
ОБЖ |
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
0 |
0 |
|
Русский язык |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
0 |
|
Химия |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
- |
Таблица 7. Оценка седьмого эксперта.
|
|
Математика |
Физика |
Информатика |
Физкультура |
ОБЖ |
Русский язык |
Химия |
|
Математика |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
Физика |
0 |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Информатика |
0 |
0 |
- |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
Физкультура |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
0 |
|
ОБЖ |
0 |
0 |
1 |
1 |
- |
0 |
0 |
|
Русский язык |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
- |
0 |
|
Химия |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
- |
Таблица 8. Оценка восьмого эксперта.
|
|
Математика |
Физика |
Информатика |
Физкультура |
ОБЖ |
Русский язык |
Химия |
|
Математика |
- |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Физика |
1 |
- |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Информатика |
0 |
0 |
- |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
Физкультура |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
0 |
0 |
|
ОБЖ |
0 |
0 |
0 |
1 |
- |
0 |
0 |
|
Русский язык |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
- |
0 |
|
Химия |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
- |
Таблица 9. Оценка девятого эксперта.
Рассчитаем согласованность экспертов.
Составим обобщенную матрицу парных сравнений.
|
|
Математика |
Физика |
Информатика |
Физкультура |
ОБЖ |
Русский язык |
Химия |
|
Математика |
- |
6 |
9 |
9 |
9 |
5 |
2 |
|
Физика |
3 |
- |
9 |
9 |
9 |
8 |
2 |
|
Информатика |
0 |
0 |
- |
8 |
5 |
1 |
0 |
|
Физкультура |
0 |
0 |
1 |
- |
1 |
0 |
0 |
|
ОБЖ |
0 |
0 |
4 |
8 |
- |
0 |
0 |
|
Русский язык |
4 |
1 |
8 |
9 |
9 |
- |
0 |
|
Химия |
7 |
7 |
9 |
9 |
9 |
9 |
- |
Таблица 10. Обобщенная матрица парных сравнений.
Найдем наблюдаемое значение по статистике Х[2]:
Xнабл=4,6229
Проверим значимость коэффициента конкордации. Для этого воспользуемся распределением Фишера и найдем критическое значение:
Xкр=3,5768
Xнабл>Xкр, значит мнения экспертов согласованны.
Для нахождения коэффициентов относительной важности воспользуемся методом нормирования суммарных чисел предпочтения.
|
|
Математи-ка |
Физика |
Информатика |
Физкультура |
ОБЖ |
Русский язык |
Химия |
|
Суммарные числа предпочтения |
40 |
40 |
14 |
2 |
12 |
31 |
50 |
|
Коэффициенты относительной важности |
0.2116 |
0.2116 |
0.0740 |
0.0105 |
0.0634 |
0.1640 |
0.2645 |
Таблица 11. Матрица расчета относительной важности.
Таким образом, самым легким школьным предметом из перечисленных по мнению экспертов является физкультура, а самым тяжелым – химия.