- •Задание кафедры
- •Основная система
- •Формализованное представление графа.
- •Матрица смежности.
- •Матрица инциденций.
- •Матрица инцидентности. Множественное представление.
- •Выделение подсистем, используя алгоритм топологической декомпозиции.
- •Выделение по иерархическим уровням.
- •Структурные характеристики исходной системы.
- •Связанность системы.
- •Структурная избыточность.
- •Структурная компактность.
- •Степень централизации.
- •Подсистема g1.
- •Связанность структуры.
- •Структурная избыточность.
- •Структурная компактность.
- •Степень централизации.
- •Подсистема g2.
- •3. Подсистема потока газа.
- •3.1. Матрицы смежности и инцидентности. Множественное представление системы.
- •3.2. Топологическая декомпозиция. Иерархические уровни.
- •3.3. Структурные характеристики.
- •4. Анализ подсистемы потока огнеупоров.
- •4.1. Матрицы смежности и инцидентности. Множественное представление системы.
- •4.2. Топологическая декомпозиция. Иерархические уровни.
- •4.3. Структурные характеристики.
Структурная избыточность.
(структура типа «полный граф»)
Для расчёта параметра ε2 рассмотрим граф как неориентированный.
Структурная компактность.
Матрица минимальных расстояний.
|
1 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
6 |
1 |
1 |
0 |
2 |
1 |
1 |
2 |
7 |
2 |
1 |
2 |
0 |
1 |
2 |
1 |
8 |
2 |
2 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
9 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
0 |
2 |
10 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
0 |
Q = 60
Степень централизации.
Вывод о качестве структуры системы: Данная система имеет следующие характеристики: R =следовательно, система избыточна. По матрице связности можно сказать, что система связана полностью. Исходя из параметра неравномерности связей2 =: связи распределены неравномерно.
Параметры структурной компактности: Qотн = 0,43, d = 2 – высокая инерционность процессов протекающих в системе, следовательно система ненадёжна.
Степень центральности = 0,45 – неравномерное распределение связей.
Подсистема g2.
Связанность структуры
Матрица смежности:
|
2 |
14 |
2 |
1 |
1 |
14 |
1 |
0 |
Матрица связности C:
Структурная избыточность
Структурная компактность
Матрица минимальных расстояний.
|
2 |
14 |
2 |
0 |
1 |
14 |
1 |
0 |
Степень централизации в структуре
Так как, количество вершин в подграфе G1 равно 2, то оценка централизации невозможна, знаменатель (Zmax(2-2)=0).
Вывод о качестве структуры системы: Данная система имеет следующие характеристики: R=0 следовательно, система без избыточности. По матрице связности можно сказать, что система связана полностью.
Параметры структурной компактности: Qотн = 0, d = 1 – низкая инерционность процессов протекающих в системе, следовательно система надёжна.
Степень центральности: не вычислимо.
3. Подсистема потока газа.
3.1. Матрицы смежности и инцидентности. Множественное представление системы.
Матрица смежности.
|
2 |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
10 |
14 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
4 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
14 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Матрица инцидентности.
|
3 |
11 |
12 |
13 |
15 |
16 |
17 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
±1 |
1 |
1 |
6 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
7 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
14 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Множественное представление системы:
Множества правых инциденций (исходящие дуги):
G(2)=(3)
G(4)=(11,12,13)
G(5)=(15,16,17)
G(6)=()
G(7)=()
G(9)=()
G(10)=()
G(14)=()
Множества левых инциденций (входящие дуги):
G-1 (2)=()
G-1 (4)=()
G-1 (5)=(11,15)
G-1 (6)=(12)
G-1 (7)=(13)
G-1 (9)=(16)
G-1 (10)=(17)
G-1 (14)=(3)