3.3.2. Механізм скорочення виробничого циклу

Ефективність функціонування виробничої системи суттєво залежить від тривалості виробничого циклу, тому заходи з його скорочення включають до плану роботи системи як одну з його ключових складових.

Ефективними методами побудови механізмів узгодженого планування заходів зі скорочення виробничого циклу є оптимізаційні та мережеві методи або їх поєднання.

Виробничий цикл розглядають як технологічний процес виконання плану у вигляді мережевого графа, вершини якого відповідають підрозділам виробничої системи, а дуги відображають технологію виробничого процесу. Тоді тривалість виробничого циклу визначають довжиною критичного шляху у мережі.

Введемо позначення:

і — індекс підрозділу виробничої системи, ;

— фактична тривалість виробничого процесу в i-тому підрозділі;

— довжина критичного шляху;

— обсяг фінансування, що виділяють на скорочення тривалості виробничого процесу на одиницю часу;

— запланована величина скорочення виробничого циклу;

— залежність тривалості виробничого процесу в i-тому підрозділі від обсягу фінансування .

Механізм скорочення виробничого циклу полягає в реалізації такого алгоритму:

визначають за формулою

, (6)

де S — сума оцінок операцій критичного шляху, і покладають ;

визначають довжину критичного шляху за тривалостями відповідних операцій, рівних , яку позначають через , а сам шлях — через ;

якщо , визначають нове значення за формулою (6), в якій замінюється на , де — довжина шляху за початкових тривалостей { }, а S дорівнює сумі оцінок , що складають шлях (очевидно, > );

визначають критичний шлях і його довжину за тривалостями операцій і розрахунки повторюють.

З урахуванням скінченності множини шляхів мережі описаний ітераційний процес дає змогу одержати мінімальне значення , за яким довжина критичного шляху становить при тривалостях його операцій .

Кінцевим етапом механізму скорочення виробничого циклу є визначення планових завдань підрозділам зі скорочення тривалості виробничого циклу з урахуванням умов , . При цьому критерієм оптимальності слугує мінімум сумарного обсягу фінансування заходів зі скорочення виробничого циклу, тобто . Ця задача є частковим випадком відомої задачі оптимізації мережі за вартістю.

3.3.3. Механізми оперативного керування проектами

Якщо функціонування організаційної системи відбувається в умовах повної інформованості GB, то механізм керування проектом охоплює, крім задачі планування, що вирішують до початку реалізації проекту, набір задач оперативного керування — вироблення оперативних керівних впливів у перебігу реалізації проекту, до складу якого входять задачі ідентифікації проекту, адаптації його моделі, прогнозування і власне керування. Структуру системи оперативного керування проектом наведено на рисунку.

За цією схемою в процесі розроблення проекту передбачають, що планові значення всіх його показників визначають до моменту початку його реалізації. Якщо ж у перебігу реалізації проекту виникають відхилення фактичних значень показників від планових, задачу планування показників вирішують знов з урахуванням наявної інформації про відхилення.

Керівний орган має реальний проект і його модель як формальне або інтуїтивне уявлення про нього. У перебігу реалізації проекту може виявитися, що модель неадекватна і фактичні результати відрізняються від прогнозних. Тоді на підставі інформації про стан зовнішнього середовища, прогнозного і фактичного результатів GB здійснює коригування моделі проекту, виробляє новий прогноз і здійснює відповідні керівні дії. При цьому процес одержання інформації про суттєві параметри проекту і зовнішнього середовища GB здійснює за допомогою моніторингу.

Можливу невизначеність стану зовнішнього середовища знижують через використання наявної інформації про перебіг реалізації проекту. Для цього у вирішенні відповідних оптимізаційних задач використовують добре розвинену техніку ідентифікації — методи стохастичної апроксимації, теорії ігор тощо.

Наявність повної інформації про майбутні значення суттєвих параметрів проекту є зазвичай рідким явищем. Найчастіше існує чимала невизначеність щодо результатів реалізації проекту. Зрозуміло, що з часом ця невизначеність буде зменшуватися за рахунок надходження нової інформації, ідентифікації параметрів, спостережень за перебігом реалізації проекту тощо У цьому разі створювати механізм керування проектом, який враховував би повністю невизначеність, неефективно, а часом просто нереально, ому виникає необхідність розгляду процесу реалізації проекту у динаміці.

За такого підходу до керування проектом процес його реалізації поділяють на T періодів, у кожному з яких вирішують задачі планування показників.

До відомих і найуживаніших механізмів оперативного керування проектами належать механізми випереджального самоконтролю та компенсаційні механізми.

Механізми випереджального самоконтролю спрямовані на стимулювання по можливості завчасного інформування виконавцями проекту керівного органу про відхилення від плану. Сутність цих механізмів полягає в тому, що покарання виконавця у разі відхиленні перебігу реалізації проекту від запланованого менше, якщо він своєчасно повідомляє про відхилення, що дає змогу GB або здійснити компенсаційні заходи, або скоригувати план.

Для формалізації цього механізму вводять позначення:

Т — плановий період;

x — плановий обсяг робіт;

y — фактично виконаний обсяг робіт, що є випадковою величиною;

— питома величина стимулювання виконавця за виконаний обсяг робіт;

— функція розподілу y в аналізований момент <T;

— скоригований план виконання робіт у момент ;

— величина скорочення тривалості виконання робіт і-тим виконавцем.

При невиконанні плану в момент виконавця штрафують на величину

де — коефіцієнти, що визначає GB.

Якщо за виконання обсягу робіт y виконавець отримує оплату , то при , що можна припустити без обмеження спільності, виграш виконавця в момент коригування плану розраховують за формулою:

,

де — функція штрафу за коригування плану.

Припустимо, що функція штрафує має вигляд:

= (7)

де — коефіцієнт, що визначає GB, а .

Обсяг робіт х виконавця при = 0 забезпечує максимум очікуваної величини його доходу , тобто задовольняє умову

Максимізуючи математичне очікування з урахуванням цієї умови та функції (7), визначають умови оптимальності оцінки :

Аналіз цих умов дає змогу дійти висновку, що при невеликій зміні порівняно з F(y) коригування плану не здійснюють, оскільки це невигідно як виконавцю, так і керівному органу, і тому незначні відхилення можуть бути ліквідовані у подальшому. При чималих змінах здійснюють коригування плану. При цьому чим пізніше буде проведене коригування, тим більшим буде штраф за нього.

Компенсаційні механізми призначені для вироблення заходів з ліквідації наслідків порушення запланованих термінів завершення етапів проекту. За цими механізмами знижуються проектні ризики. Розглянемо сутність компенсаційного механізму, спрямованого на ліквідацію (компенсацію) відставання в термінах реалізації проекту, на прикладі мережевого графіка проекту, наведеного на рисунку:

Припустимо, що в результаті непередбачених порушень низки операцій термін реалізації проекту (довжина критичного шляху) перевищує необхідний на деяку величину = 4.

За дорученням GB кожен виконавець розробляє заходи зі скорочення тривалості відповідної (виконуваної ним) операції за різних значень величини . Величини скорочення тривалості робіт та значення формують у вигляді таблиці:

Параметри моделі компенсаційного механізму

Номер операції	Питома величина стимулювання виконавця ( )
	1	2	3	4	5	6
0 — 1	0	12	1	2	2	2
0 — 2	0	0	1	1	2	2
0 — 3	0	0	1	2	2	2
1 — 2	0	1	1	2	2	2
1 — 4	1	1	2	2	2	3
2 — 5	0	0	1	1	1	1
3 — 5	1	1	3	2	2	2
4 — 6	0	1	1	1	1	2
5 — 6	0	0	0	1	1	1

За даними цієї таблиці мінімальним значенням величини стимулювання виконавців, за яким термін реалізації проекту буде не більше від потрібного, є = 4. Очевидно, якщо при = 4 всім виконавцям скоротити тривалості операцій на зазначені у таблиці величини, то довжина критичного шляху дорівнюватиме 12, що менше за потрібну.

У разі неоднозначності мінімізують сумарне скорочення, тобто визначають нові тривалості операцій ( ), за яких буде мінімальною за умови, що величини не будуть перевищувати визначених виконавцями тривалостей операцій при різних .

Очевидно, мінімум досягається у разі скороченні тривалостей операцій (4—6), (5—6) і (0—3) на одиницю та операції (3—5) на два. Оскільки при цьому =5, додаткове стимулювання становитиме = 20.

Важливою властивістю компенсаційного механізму є мінімальні вимоги до системи контролю за термінами реалізації проекту, оскільки виконавці самі зацікавлені в завершенні операції в установлені терміни. Якщо GB застосовує вельми «жорстку» систему контролю з сильними санкціями за порушення заданих термінів виконання операцій, то описаний механізм можна поліпшити в сенсі зменшення величини додаткового стимулювання, організувавши конкурс між виконавцями.