Логические операции с понятиями

Из множества логических операций, с помощью которых раскрывается содержание и объём понятия, выделим четыре: ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ДЕЛЕНИЕ, ОБОБЩЕНИЕ, ОГРАНИЧЕНИЕ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ (дефиниция)

Определение понятий – (дефиниция) – это логическая операция, которая раскрывает содержание понятия или устанавливает значение термина.

Всякое определение состоит из двух элементов: определяемого и определяющего.

Определяемое – то, что раскрывается в определении – предмет или слово.

Определяющее – те признаки, которые составляют содержание определяемого.

Виды определений

Явные определения:

Первый, и самый простой – это так называемое «ОСТЕНСИВНОЕ» определение, то есть определение через указание на предмет.

Так дети познают мир; там мы учим иностранные слова.

- «Что такое яблоко?»

- «Это то, что ты сейчас видишь в руках у меня».

- «Что такое an apple?»

- «an Apple – это яблоко» – отвечает учитель и показывает рисунок яблока.

В некоторых случаях это едва ли не единственно возможный способ определения. Попробуйте дать словесные определения цветам или запахам.

Второй вид определения называется определение «ЧЕРЕЗ РОД И ВИДОВОЕ ОТЛИЧИЕ».

В данном случае, отвечая на вопрос «что это?», мы сначала называем род, к которому относится данный предмет, а уже потом добавляем видовые признаки, благодаря которым он отличается от всех остальных предметов того же рода.

Например: «Яблоко – это плод (указываем на род) яблони (видовое отличие ото всех других плодов).

«Гротеск» – один из способов сатирического изображения жизни (это род), отличающийся резким преувеличением, сочетанием реального и фантастического (это видовое отличие от других способов сатиры, от карикатуры, алогизма и т.п.).

Третий вид определения – ГЕНЕТИЧЕСКОЕ.

Определение, в котором указывается способ, которым образуется только данный предмет, и никакой другой.

В сущности, генетическое определение является разновидностью определения «через род и видовое отличие», а поэтому они могут совпадать.

Например: «Мул – это животное, получаемое в результате скрещивания осла с кобылой».

«Шар – это геометрическое тело, образованное вращением полукруга (или круга) вокруг своей своего диаметра.

Кроме трёх основных, существует и ряд других, более сложных видов определений, которые называются неявными.

Неявные определения:

КОНТЕКСТУАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ – это определение понятия через контекст, в котором оно определяется.

В случае омонимов (разные по значению, но одинаковые по звучанию и написанию слова) порой только через контекст и удаётся понять значение слова.

«Жизнь бьёт ключом» – Слово «ключ» употребляется как слово «родник».

Но стоит чуть-чуть расширить контекст: «Жизнь бьёт ключом, и всё по голове», как слово «ключ» явно становится обозначением тяжелого металлического предмета.

АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ – задание системы аксиом, с помощью которых данное понятие определяется.

Например: можно попытаться дать прямое определение понятия «равенство».

Но можно привести систему истинных утверждений, включающих это понятие и неявно задающих его значение: «Каждый объект равен самому себе». «В случае любых объектов, если первый равен второму, то второй равен первому».

Аксиоматическое определение является частным случаем контекстуального определения.

Чтобы узнать, что такое «масса», «сила», «ускорение» и т.п., можно обратиться к аксиомам классической механики Ньютона.

«Сила» – это масса, умноженная на ускорение».

«Масса» – отношение действующей на тело силы к вызываемому ею ускорению».

В логике проводится различие между РЕАЛЬНЫМИ и НОМИНАЛЬНЫМИ определениями.

Реальное определение – это определение самого предмета.

Номинальное определение – это определение термина, обозначающего данный предмет, или какого-то языкового выражения.

«Яблоко» – это плод, растущий на яблоне. – определение реальное, так как раскрывается суть предмета «яблоко».

«Термином «яблоко» мы называем плод, растущий на яблоне» – определение номинальное, так как здесь раскрывается суть слова (термина), которым обозначается плод.

«С – это скорость света в вакууме» - определение номинальное, так как раскрывается значение знака «С».

«Философия – в переводе с греческого, «любовь к мудрости». – определение номинальное, так как раскрывается лишь суть слова (термина) «философия», а не особенность деятельности.

«Легковой автомобиль – механической транспортное средство, предназначенное для перевозки людей и багажа, вместимостью от 2 до 8 человек». – определение реальное, так как раскрывается суть предмета «легковой автомобиль», а не термин.

Как видно, любое реальное определение несложно превратить в номинальное.