2.2. Задані Координати вершин піраміди ; ;
;
.
Засобами векторної алгебри знайти:
а) довжину
ребра
;
б) кут
між ребрами
і
;
в) кут
між ребром
і гранню
;
г) площу грані
;
д) об’єм піраміди
.
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
4 |
0 |
0 |
–2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
7 |
02 |
–2 |
1 |
2 |
4 |
0 |
0 |
3 |
2 |
7 |
1 |
3 |
2 |
03 |
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
7 |
4 |
0 |
0 |
–2 |
1 |
2 |
04 |
3 |
1 |
4 |
–1 |
6 |
1 |
–1 |
1 |
6 |
0 |
4 |
–1 |
05 |
3 |
3 |
9 |
6 |
9 |
1 |
1 |
7 |
3 |
8 |
5 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
06 |
3 |
5 |
4 |
5 |
8 |
3 |
1 |
9 |
9 |
6 |
4 |
8 |
07 |
2 |
4 |
3 |
7 |
6 |
3 |
4 |
9 |
3 |
3 |
6 |
7 |
08 |
9 |
5 |
5 |
–3 |
7 |
1 |
5 |
7 |
8 |
6 |
9 |
2 |
09 |
0 |
7 |
1 |
4 |
1 |
5 |
4 |
6 |
3 |
3 |
9 |
8 |
10 |
5 |
5 |
4 |
3 |
8 |
4 |
3 |
5 |
10 |
5 |
8 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
6 |
1 |
1 |
4 |
6 |
6 |
4 |
2 |
0 |
1 |
2 |
6 |
12 |
7 |
5 |
3 |
9 |
4 |
4 |
4 |
5 |
7 |
7 |
9 |
6 |
13 |
6 |
6 |
2 |
5 |
4 |
7 |
2 |
4 |
7 |
7 |
3 |
0 |
14 |
1 |
–3 |
1 |
–3 |
2 |
–3 |
–3 |
–3 |
3 |
–2 |
0 |
–4 |
15 |
1 |
–1 |
6 |
4 |
5 |
–2 |
–1 |
3 |
0 |
6 |
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
1 |
1 |
1 |
3 |
4 |
0 |
–1 |
5 |
6 |
4 |
0 |
5 |
17 |
7 |
1 |
2 |
–5 |
3 |
–2 |
3 |
3 |
5 |
4 |
5 |
–1 |
18 |
–2 |
3 |
–2 |
2 |
–3 |
2 |
2 |
2 |
0 |
1 |
5 |
5 |
19 |
3 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
1 |
1 |
7 |
3 |
4 |
–1 |
20 |
4 |
–3 |
–2 |
2 |
2 |
3 |
2 |
–2 |
–3 |
–1 |
–2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
5 |
1 |
0 |
7 |
0 |
1 |
2 |
1 |
4 |
5 |
5 |
3 |
22 |
4 |
2 |
5 |
0 |
7 |
2 |
0 |
2 |
7 |
1 |
5 |
0 |
23 |
4 |
4 |
10 |
4 |
10 |
2 |
2 |
8 |
4 |
9 |
6 |
4 |
24 |
4 |
6 |
5 |
6 |
9 |
4 |
2 |
10 |
10 |
7 |
5 |
9 |
25 |
3 |
5 |
4 |
8 |
7 |
4 |
5 |
10 |
4 |
4 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
10 |
6 |
6 |
–2 |
8 |
2 |
6 |
8 |
9 |
7 |
10 |
3 |
27 |
1 |
8 |
2 |
5 |
2 |
6 |
5 |
7 |
4 |
4 |
10 |
9 |
28 |
6 |
6 |
5 |
4 |
9 |
5 |
4 |
6 |
11 |
6 |
9 |
3 |
29 |
7 |
2 |
2 |
5 |
7 |
7 |
5 |
3 |
1 |
2 |
3 |
7 |
30 |
8 |
6 |
4 |
10 |
5 |
5 |
5 |
6 |
8 |
8 |
10 |
7 |
