- •Обчислити визначник третього порядку: .
- •Задана система лінійних алгебраїчних рівнянь.
- •Знайти ненульовий розв’язок системи лінійних однорідних алгебраїчних рівнянь:
- •2.2. Задані Координати вершин піраміди ; ;
- •2.3. Відомі координати точок ; ; ;
- •2.4. Обчислити, яку роботу виконує сила , коли її точка прикладання,
- •3.3. Пряма задана загальним рівнянням:
- •3.4. Знайти відстань від точки до площини, що проходить через три
- •3.5. Знайти точку перетину прямої і площини
- •4.2. Розв’язати квадратне рівняння .
- •4.3. Розв’язати біквадратне рівняння .
- •4.4. Знайти всі значення коренів n-го степеня з комплексного числа та
- •5.2. Знайти значення многочлена від матриці
- •5.3. Обчислити ранг матриці .
- •5.4. Знайти характеристичні числа та характеристичні вектори матриці:
Задана система лінійних алгебраїчних рівнянь.
Розв’язати її за правилом Крамера, матричним методом та методом Гауса:
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
5 |
1 |
11 |
02 |
1 |
–2 |
3 |
2 |
3 |
–4 |
3 |
–2 |
–5 |
6 |
20 |
6 |
03 |
4 |
–3 |
2 |
2 |
5 |
–3 |
5 |
6 |
–2 |
9 |
4 |
18 |
04 |
1 |
1 |
2 |
2 |
–1 |
2 |
4 |
1 |
4 |
–1 |
–4 |
–2 |
05 |
2 |
–1 |
–1 |
3 |
4 |
–2 |
3 |
–2 |
4 |
4 |
11 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
06 |
3 |
2 |
2 |
2 |
–1 |
–3 |
1 |
5 |
1 |
8 |
–4 |
0 |
07 |
1 |
–1 |
–1 |
8 |
3 |
–6 |
4 |
1 |
–3 |
1 |
2 |
3 |
08 |
1 |
–2 |
–2 |
3 |
1 |
1 |
3 |
–5 |
–6 |
–3 |
–2 |
–9 |
09 |
7 |
0 |
0 |
4 |
0 |
11 |
2 |
3 |
4 |
31 |
–43 |
–8 |
10 |
1 |
4 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
–1 |
1 |
31 |
20 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
5 |
8 |
–1 |
2 |
–3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
7 |
9 |
1 |
12 |
3 |
1 |
1 |
1 |
–4 |
–2 |
–3 |
5 |
6 |
21 |
–16 |
41 |
13 |
2 |
–1 |
5 |
5 |
2 |
13 |
3 |
–1 |
5 |
4 |
2 |
0 |
14 |
1 |
1 |
–1 |
4 |
–3 |
1 |
2 |
1 |
–1 |
–2 |
1 |
1 |
15 |
1 |
2 |
1 |
3 |
–5 |
3 |
2 |
7 |
–1 |
4 |
1 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
4 |
–3 |
2 |
2 |
5 |
–3 |
5 |
6 |
–2 |
8 |
11 |
13 |
17 |
3 |
2 |
1 |
1 |
1 |
–1 |
4 |
–1 |
5 |
5 |
0 |
3 |
18 |
2 |
1 |
–1 |
1 |
–2 |
2 |
7 |
1 |
1 |
5 |
–5 |
10 |
19 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
4 |
3 |
–2 |
8 |
10 |
4 |
20 |
5 |
–1 |
–1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
0 |
14 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
2 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
1 |
1 |
5 |
2 |
5 |
–7 |
22 |
1 |
3 |
1 |
1 |
1 |
5 |
2 |
3 |
–3 |
5 |
–7 |
14 |
23 |
2 |
–1 |
3 |
3 |
1 |
–5 |
4 |
–1 |
1 |
3 |
0 |
3 |
24 |
3 |
1 |
–5 |
4 |
–1 |
1 |
1 |
3 |
–13 |
0 |
3 |
–6 |
25 |
2 |
–1 |
3 |
4 |
–1 |
1 |
1 |
3 |
–13 |
3 |
3 |
–6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
3 |
–3 |
2 |
4 |
–5 |
2 |
5 |
–6 |
4 |
2 |
1 |
3 |
27 |
3 |
2 |
–4 |
2 |
4 |
–5 |
4 |
–3 |
2 |
8 |
11 |
1 |
28 |
2 |
1 |
1 |
5 |
1 |
3 |
2 |
1 |
2 |
2 |
14 |
5 |
29 |
2 |
–1 |
4 |
3 |
–1 |
1 |
–2 |
1 |
1 |
15 |
8 |
0 |
30 |
1 |
1 |
1 |
1 |
–1 |
2 |
4 |
1 |
4 |
1 |
–5 |
–2 |
