7. Дополнительные сопротивления и шунты.

Каждый измерительный прибор рассчитывают на определённую максимальную для него силу тока или напряжение. Но всегда оказывается возможным расширить пределы измерения данным прибором. Рассмотрим, как можно увеличить пределы измерения силы тока данным амперметром.

Д ля этого параллельно амперметру присоединяют проводник, через который проходит часть измеряемого тока. Сопротивление этого проводника, называемого шунтом рассчитывают так, чтобы сила тока через амперметр не превышала его предельного значения, а остальная часть шла бы через шунт. При этом изменяется и цена деления данного прибора.

Ток шунта находится I_ш=I_ц-I_а

I_ш – ток шунта

I_ц – ток цепи

I_а – ток амперметра.

, решая эти уравнения, найдём сопротивление шунта

, n=

Чтобы увеличить пределы измерения вольтметра, последовательно к нему подключают дополнительное сопротивление.

U_в+U_д=U

, отсюда , или

, где n= .

Домашнее Задание 9

1. Амперметр с верхним пределом измерения силы тока 10А имеет внутреннее сопротивление 1 Ом. Каким должно быть сопротивление шунта, чтобы увеличить предел измерения до 100А?

2. Вольтметр с верхним пределом измерений напряжения 10 В имеет внутреннее сопротивление 5 кОм. Каким должно быть дополнительное сопротивление для того, чтобы увеличить предел измерения до 100В?

3. Школьный вольтметр, рассчитанный на напряжение 6В имеет сопротивление 700 Ом. Каким должно быть дополнительное сопротивление чтобы измерить напряжение до 120 В? Во сколько раз изменится цена деления? Рассчитайте , какой длины необходимо взять константановый провод диаметром 2мм для его изготовления?

7. Законы кирхгофа

Расчёты разветвлённых цепей, содержащих неоднородные участки (источники тока), производятся с помощью правил Кирхгофа.

1. Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла равна нулю:

I₁+I₂+I₃+….+I_n=0

2. Алгебраическая сумма эдс в замкнутом контуре равна алгебраической сумме произведений токов и сопротивлений (падений напряжений) на этом участке:

₁+₂+₃=I₁R₁+I₂R₂+I₃R₃

Пример: определить токи в ветвях цепи, если R₁=10 Ом, R₂=10 Ом, R₃=30 Ом. ₁=20В, ₂ =20В.

Решение:

Запишем первый закон Кирхгофа для узла С.

I₁-I₂-I₃=0.

Запишем Второй закон Кирхгофа для контура АВСД

₁+₂= I₁R₁+I₂R₂ (1)

Запишем второй закон Кирхгофа для контура

-₂= -I₂R₂+ I₃R₃ (2)

Т ок I₁=I₂+I₃. Подставим это выражение в (1). Получим

₁+₂= I₂R₁+I₃R₁+I₂R₂

₁+₂= (R₁+R₂)I₂+ R₁I₃

Подставим числовые значения и запишем систему из двух уравнений

40=20I₂+10I₃ 40=20I₂+10I₃

-20=-10I₂+30I₃ -40 = -20I₂+60I₃. Складывая уравнения получим:

70I₃=0,

I₃=0

Подставляя в уравнение (2) и (3) получим -20=-10I₂+0 → I₂=2A, I₁=2A

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 10

1. Е ₁=Е₂=12 В. R₁=R₂=R₃=6 Ом Определить токи в ветвях. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

Ответ: I₁=2А I₂=2А I₃=0 А

2. Е₁=Е₂=24 В. R₁=R₂=R₃=8 Ом Определить токи в ветвях. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

Ответ: I₁=1,33А, I₂=1,33А, I₃=2,66А