2. Давление потока частиц на стенку.

Рассмотрим поток, состоящий из одинаковых частиц, движущихся со скоростью υ. Число частиц проходящих через сечение за единицу времени

= nSυ n-концентрация частиц

S- площадь сечения

При ударе о стенку на частицу действует сила f, равная изменению импульса частицы в единицу времени (закон сохранения импульса для незамкнутой системы).

По третьему закону Ньютона на стенку действует такая же сила, но противоположная по направлению. Суммарная сила всех частиц F=Nf

F=N_t F=nSυ (m_oυ)

при абсолютно упругом ударе (m_oυ)_упр=

F_упр= 2nSm_o ²

при абсолютно неупругом ударе (m_oυ)_неупр.=

F_неупр.= nSm_o ²

По определению давления P= P_упр= 2nm_oυ²

Р_неупр.= nm_oυ² или через плотность

P_упр= 2 υ²

Р_неупр.= υ²

В общем случае часть частиц N_tупр - упруго отражается от стенки, а часть – не упруго. Обозначим отношение N_tупр к общему числу частиц подающих на стенку R - коэффициентом отражения R= , тогда полное давление потока равно сумме давлений абсолютно упругих ударений и абсолютно неупругих ударений.

F=F_упр. +F_неупр. = N_tупр. υ 2m+(N_t-N_tупр)m_оυ

F= N_tупр  2m_o + N_t m_o - N_tупр  m_o

F = N_tупр  m_o + N_t m_o

F=N_tm_o = nSm_o ²(1+R)

P= nm_o ²(1+R) или Р= ² (1+R)

Рисунок 1 Колесо турбины

Д авление потока жидкости или газа применяется для привода в движение турбин, причем для увеличения коэффициента отражения лопаткам турбины придается особая форма. Явление ударного воздействия струи жидкости на преграду используется в гидромониторных долотах при бурении нефтяных и газовых скважин, а так же в горнодобывающей промышленности. При дуговом разряде (электрический ток в газах) электроны бомбардируют анод и создают в нем углубление с температурой до 4000С. При скользящих электрических контактах (токоприёмники трамваев, троллейбусов, коллекторы электрических машин) может возникать электрическая дуга, что может привести к выходу из строя оборудования.

Давление на поверхности оказывает и свет. Представим свет, как поток частиц-фотонов с массой m_o.

P= nm_o ²(1+R) скорость света равна c=310⁸м/с

P= nm_oc ²(1+R)= , энергия фотона E_o=mс² (формула Эйнштейна)

P= , P

Рисунок 2 Солнечный парус

Световое давление, существование которого было доказано опытами П.Н. Лебедева, является одной из причин, обуславливающих появление хвостов у комет при значительном приближении их к Солнцу. Световое давление совместно с гравитационными силами и газовым давлением определяет равновесные размеры звёзд. По аналогии с гидромониторными долотами луч света, например, лазерный луч, может быть применён в качестве режущего инструмента, для сварки в микрохирургии вместо скальпеля.

Пример: Найти световое давление P солнечных лучей на абсолютно чёрное тело R=O, помещенное на таком же расстоянии от Солнца, как и Земля. Какую массу должна иметь частица в кометном хвосте, что бы находится в равновесии. Площадь частицы (отражающая) S=0.510^-12м² . Солнечная постоянная К=1,37кВт/м².

Решение: 1.Световое давление P = K, тогда

P=

Условия равновесия PS = , откуда

m= (без учета движения Земли вокруг Солнца)

2.С учетом кругового движения

m= R-радиус орбиты Земли , - скорость Земли вокруг Солнца.

Вопросы:

1. Как находится концентрация частиц?

2. Запишите закон сохранения импульса для незамкнутой системы.

3. Что называется импульсом силы?

4. Какая физическая величина называется количеством движения?

5. Как выразить плотность вещества, зная массу одной частицы и концентрацию частиц?

6. Как определить силу, действующую на частицу со стороны стенки?

7. Как определить давление частиц на стенку при абсолютно упругом ударе?

8. Как определить давление частиц при абсолютно неупругом ударе?

9. Как определить давление частиц в общем случае?

10. Что такое гидромониторное долото?

11. Кто доказал существование светового давления?

12. Как можно увидеть действие светового давления?

13. Где можно использовать световое давление?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2

1. Определить силу отдачи брандспойта, если скорость вытекающей воды 20 м/с, а диаметр сопла 20мм.

2. Определить давление, создаваемое струёй гидромонитора при размыве горной породе, если скорость воды достигает 100км/ч, а диаметр сопла 10см. Коэффициент отражения равен 0,5.

3. Определить давление электронов на экран монитора, если сила тока, создаваемая им 0,1мкА. Толщина электронного луча 0,1мм. Коэффициент отражения равен единице. Концентрация электронов в электронном луче 2∙10¹⁵.

4. Определить концентрацию фотонов в луче лазера, если создаваемое им давление 2∙10^-35Па. Толщина луча 1мкм, а энергия одного фотона 2 эВ.