«МАОУ Лицей 180»

Бибиков д.Н. Потоки частиц

Учебное пособие

Нижний Новгород 2015

Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом Лицея 180

Рецензенты:

М.А. Урутина , учитель высшей категории МБОУ СОШ №62 кандидат педагогических наук

Е.В. Корчагин, заслуженный учитель России

Л.А. Новожилова, учитель высшей квалификационной категории МБОУ лицей №180

Потоки частиц: учеб. пособие / Д.Н. Бибиков Н.Новгород : МБОУ Лицей 180, 2014. – 116 с.

Данное учебное пособие посвящено разделу физики «Электродинамика».

Учебное пособие содержит изложение теоретических и методологических основ физических явлений на макро- и микроуровне. В нем представлены цели, задачи и основные подходы к решению задач образования на основе Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"

Учебное пособие предназначено для учащихся, обучающихся по программам углублённого изучения физики и математики.

© Бибиков Д.Н.

2015

1. Потоки частиц

Потоки

П усть по автомобильной дороге длиной и числом полос S двигаются транспортные средства с грузом. Определим величину грузопотока (массу груза, перевозимую за единицу времени). Число машин, проехавших за единицу времени найдём как число всех машин, проехавших за время t делённое на время t. N_t= , число машин выразим через концентрацию автомобилей n (число машин, приходящихся на единицу длины), длину дороги и число полос. N_t= , но = υ-скорость автомобилей, поэтому, умножив обе части уравнения на массу груза перевозимого одним транспортным средством m_o получим

N_tm_o=m_onυS или Ф==m_onυS, где Ф- грузовой поток.

Из формулы видно, что масса груза, перевозимая по трассе, зависит от грузоподъёмности транспортного средства m_o, концентрации их на дороге n, скорости движения автомобилей υ и числа полос движения S.

Пример 1: Определить пропускную способность двух полосной трассы - число автомобилей проезжающих по трассе в час.

Безопасная концентрация автомобилей n=40 автомобилей/км. Средняя скорость движения за городом υ =80км/час. Число полос S=2

N_t=nυS N_t=40x80x2=6400 ав/час.

Пример 2: Плотность автомашин (концентрация) на трассе Н.Новгород - Москва составляет 40 автомобилей на 1 км. Движение шести полосное. Скорость движения 80 км/час.

Средняя грузоподъёмность автомобиля 6 тонн. Определить грузопоток.

Ф=m_onυS Ф=6x40x80x6=115200 тонн/час.

Потоки частиц.

Пусть множество частиц массой m движутся со скоростью υ, причем площадь поперечного сечения потока частиц может быть различна, а число частиц проходящих через поперечное сечение в единицу времени одинаково. Если бы этого не было, то в каком-то месте число частиц постоянно взрастало бы или убывало, что невозможно, если поток частиц это газ или вода, протекающая по трубам. Найдем число частиц проходящих в единицу времени через поперечное сечение (поток частиц).

Число частиц N в некотором объёме V равно

N=nV (1), где n-концентрация, V=S , разделим обе части уравнения (1) на время t

N_t= nSυ (2)

N_t - число частиц проходящих через сечение в единицу времени.

Если нас интересует масса вещества проходящего в единицу времени через поперечное сечение (поток массы), то получим её, умножив обе части уравнения (2) на m_о - массу одной частицы.

(3) m_оn = (4)

- плотность вещества

Для газа или жидкости Ф - называется потоком газа или жидкости или секундным массовым расходом.

Если это поток заряженных частиц, электронный луч, то можно определить заряд, проходящий в единицу времени через сечение, данный поток называется силой тока и обозначается I, достаточно число частиц проходящих в единицу времени через сечение умножить на заряд переносимый ими.

q = I - Сила электрического тока (заряд, проходящий в единицу времени через поперечное сечение)

- Ампер

I=js, где - плотность тока, j = - заряд, проходящий в единицу времени через единицу площади.

Если же это луч света, который состоит из частиц - фотонов, то можно найти поток энергии, энергию переносимую светом через поперечное сечение за единицу времени, (мощность излучения – Ф), энергию, умножив (2) на энергию фотона E_o

E_o = E_on Ф= E_oncS c-скорость света

или Ф=ωS, где - интенсивность (плотность) излучения, энергия переносимая светом в единицу времени через единицу площади.

Кинетическая энергия потоков вещества часто используется для разрушения твёрдых поверхностей, например с помощью водяной струи, размываются горные породы при добыче полезных ископаемых. С помощью потока фотонов (тонкого луча света) лазером режут ткани при хирургических операциях и металл при высокоточной обработке.

В естественных условиях нейтральное вещество может разгоняться только в гравитационном поле. Разгоняясь в поле тяжести Земли дождевые капли, размывают почву, а град может уничтожить не только растительность, но и всё живое.

В гравитационном поле Солнца существуют множество потоков вещества. Например, огромный пояс астероидов между Марсом и Юпитером. Этот поток состоит из крупных астероидов (диаметром до 1000км). Мелкие частицы диаметром менее 10^-5см вытесняются «солнечным ветром», поэтому сплошного кольца, как у Сатурна не образуется. Эту особенность необходимо учитывать при межпланетных перелётах.

Кометы движутся по вытянутым орбитам, те из них, которые близко подходят к Солнцу разрушаются, образуя потоки частиц и пыли, движущиеся по орбите бывшей кометы. Так как положение планет постоянно изменяется, то и гравитационное поле будет переменным, поэтому орбиты этих потоков могут изменяться, и возможны их столкновения с Землёй. При столкновении метеоритных потоков с Землёй наблюдается «звездопад». Если масса и плотность потока велика, его столкновение с Землёй может вызвать тяжёлые последствия. По одной из версий именно столкновение Земли с кометой привело к гибели 90% живого на Земле, что привело к вымиранию динозавров.

Гравитационное поле одной звезды может захватывать часть звёздной массы у другой звезды. Поток звёздного вещества образует водородное облако, которое вначале окутывает новую хозяйку, а затем зажигается. Происходит огромный термоядерный взрыв. На небе вспыхивает «новая» звезда. И так может происходить неоднократно, например вспышки Новой Т Компаса наблюдались в 1890, 1902, 1920, 1944, 1966 годах. Если масса «хозяйки» очень большая, то поток захваченного вещества не образует облака, а, разгоняясь в сильном гравитационном поле, падает на звезду. При торможении вещества в атмосфере звезды-хозяйки возникает рентгеновское излучение по мощности большее, чем излучение нашего Солнца.

Заряженные частицы можно разогнать с помощью электрического поля. Создав электрическое поле на концах проводника, мы получим в нём электрический ток. Электрический ток нагревает проводник. Увеличивая или уменьшая поток заряженных частиц, мы можем регулировать температуру окружающей среды. Увеличивая или уменьшая поток электронов в кинескопе телевизора можно регулировать яркость изображения.

Сильные электрические поля, возникающие между облаками и поверхностью земли, приводят к возникновению молнии – мощному потоку заряженных частиц. Этот поток может стать причиной пожаров и разрушений. Поток заряженных частиц проходящих через диэлектрик (непроводник, изолятор) приводит к выходу его из строя, например пробой изоляции проводов. Необходимо знать законы, описывающие потоки и уметь управлять ими.

ЗАДАЧИ

1. Плотность пассажирских автобусов (концентрация) на трассе Н.Новгород - Павлово составляет 1 автомобиль на 1 км. Движение двух полосное. Скорость движения 60 км/час. Средняя вместимость 30 человек. Определить мощность пассажиропотока.

2. К концам медного проводника длиной 200м приложено напряжение 42В. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов в проводнике, если концентрация электронов проводимости в меди 8,5∙10²⁸ м^-3.

3. Концентрация свободных электронов в меди 8,5∙10²⁸ м^-3, а скорость упорядоченного движения равна 3∙10^-5 м/с. Определить силу тока в проводнике, если диаметр провода 1мм.

4. Мощность электрической лампы 200 Вт. Свет направлен узким пучком. Определить концентрацию фотонов в луче площадью поперечного сечения 10 мм². Энергия одного фотона 4∙10^-19 Дж.

5. Свет направлен узким пучком площадью поперечного сечения 1 мм². Концентрация фотонов в луче 4∙10²⁰ м^-3. Энергия одного фотона 3∙10^-19 Дж. Определить мощность электрической лампы.

Вопросы:

1. Как определить число автомобилей проехавших за единицу времени мимо наблюдателя?

2. Как определить грузовой поток?

3. Как определить массу газа, проходящего через поперечное сечение трубы за единицу времени?

4. Как называется поток частиц или жидкости?

5. Как используется кинетическая энергия вещества?

6. Как используется кинетическая энергия лазеного луча?

7. Как определить силу тока через микро параметры?

8. Что называется плотностью тока?

9. Как определить поток световой энергии?

10. Что находится между Марсом и Юпитером?

11. Что такое комета?

12. Когда наблюдается звездопад?

13. Что привело к гибели динозавров?

14. Что может произойти при захвате вещества массивной звездой?

15. Приведите примеры потоков электрических частиц.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1

1. Плотность пассажирских автобусов (концентрация) на трассе Н.Новгород - Москва составляет 0,5 автомобилей на 1 км. Движение шести полосное. Скорость движения 80 км/час. Средняя вместимость 40 человек. Определить мощность пассажиропотока.

2. К концам медного проводника длиной 300м приложено напряжение 36В. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов в проводнике, если концентрация электронов проводимости в меди 8,5∙10²⁸ м^-3.

3. Концентрация свободных электронов в меди 8,5∙10²⁸ м^-3, а скорость упорядоченного движения равна 7∙10^-5 м/с. Определить силу тока в проводнике, если площадь поперечного сечения равна 3мм².

4. Мощность электрической лампы 100 Вт. Свет направлен узким пучком. Определить концентрацию фотонов в луче площадью поперечного сечения 5 мм². Энергия одного фотона 4∙10^-19 Дж.

5. Свет направлен узким пучком площадью поперечного сечения 2 мм². Концентрация фотонов в луче 2∙10²⁰ м^-3. Энергия одного фотона 4∙10^-19 Дж. Определить мощность электрической лампы.