Модель отражения атаки ракетной батареей пво

Рассматриваемая модель применяется для оценки некоторых параметров ракетных систем ПВО при отражении атаки низколетящих самолетов противника.

Формулирование модели.

Система поражения низколетящих самолетов предназначена для защиты гражданского населения, складов, артиллерийских позиций и тому подобное. Назначение же любой системы наступательного оружия - разрушить заданные цели с наименьшими для нее потерями. Обычно считается, что оборонительная система не может предотвратить мощный удар вражеского наступательного оружия. Этот удар выведет из строя выделенные ему множества целей, если наступающая сторона готова пойти на определенные потери. Т.о., назначение защиты состоит в том, чтобы заставить нападение понести потери. По терминологии теории игр ее целью является максимизация затрат нападения при минимизации собственных затрат. Системы оборонительного оружия сами по себе являются важными и дорогими объектами, уничтожение которых входит в цели нападения. Обычно такие системы сами являются первоочередными целями при любой вражеской атаке.

Проектируемая модель предназначена для оценки влияния отдельных параметров наземной ракетной батареи ПВО на отражение ею атаки вражеского самолета-ракетоносца.

Каждая из противоборствующих сторон стремится уничтожить друг друга. При этом возможно только четыре исхода.

1. Самолет гибнет, батарея ПВО выживает;

2. Самолет выживает, батарея ПВО гибнет;

3. Обе стороны гибнут;

4. Обе стороны выживают.

Помимо важнейших тактико-технических данных нападающей и обороняющейся сторон, модель должна содержать и определенные "правила игры":

1. Частичные повреждения самолета или батареи ПВО в модели не рассматриваются. В любой момент атаки каждая из сторон может либо быть полностью уничтожена, либо сохранять полную боеспособность.

2. Целью батареи ПВО может служить лишь самолет, а не выпущенные им ракеты.

3. И самолет, и батарея ПВО открывают огонь лишь тогда, когда противник попадает в соответствующую зону поражения.

4. Стороны продолжают вести огонь до тех пор, пока не наступит один из первых трех возможных исходов или пока не закончится боекомплект.

5. Атакующий самолет продолжает лететь с постоянной скоростью и выпускать ракеты класса "воздух-земля" в цель до наступления одного из первых трех исходов или до исчерпания своего боекомплекта, после чего немедленно разворачивается и удаляется с той же скоростью.

Основные тактико-технические данные самолета и его вооружения:

• V–скорость самолета;

• D₁– интервалы времени между последовательными пусками ракет;

• M– количество ракет в боекомплекте;

• R₁– максимальная дальность полета ракеты;

• U₁(R)– средняя скорость авиационной ракеты класса «воздух– земля» как функция дальности цели;

• P₁(R)– вероятность поражения цели ракетой как функция дальности цели.

Основные тактико-технические данные батареи ПВО:

• D₂– интервал между последовательными пусками ракет;

• N– количество ракет в боекомплекте;

• R₂– максимальная дальность полета ракеты;

• U₂(R)– средняя скорость ракеты класса «земля–воздух» как функция дальности цели;

• P₂(R)– вероятность поражения воздушной цели ракетой как функция дальности цели.

Кроме вероятности наступления каждого из четырех исходов боя нас интересует и ожидаемая цена достижения благоприятного исхода. Она определяется количеством выпущенных ракет. Программа должна вычислять ее по накопленной статистике боевых предыдущих ситуаций.

Один прогон машинной программной модели должен позволять получить следующее:

1.Хронологическую последовательность критических событий предыдущих боев;

2.Последовательность событий каждого боя;

3.Вероятность появления каждого из исходов на большом интервале времени;

4.Частотные распределения количества ракет, которые необходимо выпустить, чтобы поразить цели для наземной батареи ПВО и для самолета противника;

5.Ожидаемое число ракет класса "земля-воздух" и "воздух-земля", необходимых для поражения цели.