Мова логіки
Логіка, вивчаючи структуру форм мислення (понять, суджень, умовиводів), використовує символи (знаки) для позначення структурних елементів думки. Уже Аристотель увів символи (S, Р) для позначення таких структурних елементів судження, як суб'єкт (S) і предикат (Р).
Структура судження записується у цій логіці так:
Усі S є Р (загальностверджуюче). Жодне S не є Р (загальнозаперечне). Деякі S є Р (окремо стверджуюче). Деякі S не є Р (окремо негативне).
Традиційна аристотелева логіка використовує символи дедуктивних умовиводів. Так були уведені знаки (S, М, Р) для позначення таких структурних елементів простого категоричного силогізму, як менший (S), середній (М) і більший (Р) терміни. Структура силогізму, в якому більший і менший засновки та висновки є судженнями загальностверджуваль-ними, записуються так:
Модулі першої фігури силогізму записуються літерами: ААА,ЄАЄ,ЄІО,АІІ.
В аристотелевій логіці були введені символи для запису структури і деяких інших логічних форм. Але в цілому традиційна логіка залишилася логікою, в основі котрої перебуває природна жива мова. Аристотелева логіка — це наука про мислення, а не наука про мову (природну чи штучну). Математична ж логіка як математична наука створила свою штучну мову, за допомогою якої з'явилася можливість у межах математики однозначно й чітко записувати структуру дедуктивних умовиводів.
Зі створенням штучної мови математичної логіки змінилася по суті й структура цієї логіки.
Для аналізу дедуктивних умовиводів математична логіка розробила логічні системи, одна з яких називається пропозиційною логікою, а друга — логікою предикатів.
Логіка висловлювання — це перша складова математичної логіки, котра досліджує операції із висловлюваннями. Під висловлюванням у цій логіці розуміється будь-яка пропозиція, стосовно якої можна сказати, що вона або істинна, або хибна. Висловлювання в логіці висловлювання не членується на суб'єкт і предикат, а приймається як ціле. Структурні елементи розглядаються як прості, які становлять частини, що висловлюються. Суб'єкт (S) і предикат (Р) у цих частинах не виділяються. Складові частини висловлювання називаються у логіці висловлюваннями атомарними, а висловлювання в цілому — складним (складовим). Будь-яке висловлювання в математичній логіці розглядається лише з точки зору того, якими є його складові атомарні частини — істинними чи хибними. Істинність чи хибність атомарних частин висловлювання є єдиною основою для висновку про те, яким буде складне висловлювання: істинним чи хибним.
Виклад логіки висловлювання розпочинають з опису мови цієї логіки, його складають:
Логіка предикатів — розділ математичної логіки, який досліджує операції про висловлювання, розчленовані на суб'єкт і предикат. Логіка предикатів (обчислення предикатів) спирається на логіку висловлювань (обчислення висловлювань), включає її до складу і, таким чином, є розширенням логіки висловлювань.
1.3. Мислення (міркування): визначення і осбливості.
Мислення людини є об'єктом вивчення філософії, психології, соціології та інших наук. Науки, що вивчають мислення людини, на підставі свого предмету і методу дослідження дають специфічне визначення поняттю "мислення". Найпоширенішим у філософії та конкретних науках є визначення мислення як вищої форми відображення об'єктивної дійсності у порівнянні з чуттєвим відображенням чи "живим спогляданням". Відображення дійсності — одна з головних функцій мислення, але поступово, в процесі історичного розвитку, мислення людини ускладнювалося і почало виконувати нові функції — прогнозування майбутнього, проектування нових видів діяльності, рішення проблем, що виникають перед людиною і людством та ін.
Враховуючи складність і поліфункціональність людського мислення, визначимо його так:
Мислення — це специфічна ідеальна (розумова) діяльність людини, що здійснюється в певних соціокультурних умовах. Його сутність полягає в пізнанні (відображенні) предметів і явищ об'єктивної дійсності, прогнозуванні майбутнього, створенні певних програм (планів, проектів, моделей) практичної і теоретичної діяльності, вирішенні практичних і теоретичних завдань та проблем, воно також виконує функції аналізу, синтезу, тлумачення та ін.
Головні особливості мислення: суспільно-історичний характер, творча активність, узагальненість і опосередкованість відображення, нерозривний зв'язок з мовою. Носіями мислення є як окремі індивіди, так і соціальні спільності людей (різноманітні соціальні групи людей, які об'єднуються певним чином). Мислення людини формується і розвивається у процесі її конкретної діяльності, тому чим різноманітніша діяльність людини, тим багатше і різнобічніше її мислення.
Міркування — це розумовий процес, у ході якого на основі вже наявних, відомих знань отримують нове знання.
Міркування — зіставлення думок, пов'язування їх задля відповідних висновків.
Істинними є думки, які в принципі, загалом, відповідають дійсності за своїм змістом. У формальній логіці абстрагуються від проблеми відносності істини й розглядають думки як такі, за якими закріплене одне і лише одне логічне значення — або істина, або хиба.