Сабақты аспектілі талдаудың нұсқасы

Сыныбы, пәні, мұғалімнің аты-жөні, сыныптың дайындық деңгейі.

аспектілі талдау мақсаты тұрғысынан сабаққа қатысу.

берілген аспектіні ашуға қажетті, қатысқан сабақтардың саны (бір немесе бірнеше сабақтар жүйесі)

Бақылау:

мұғалімдер мен оқушылармен өзара әрекеті ұйымдастырылды ма?

мұғалімдер мен оқушылардың қандай өзара әрекеті ұйымдастырыл ды, сабақтың қай кезеңінде?

ұжымдық танымдық әрекеттермен бірге сабақтың қандай дидактикалық міндеттері шешілді?

оқушылардың ұжымдық танымдық әрекеттерін ұйымдастырудың қандай түрлері пайдаланылды?

сабақта кері байланыс қалай іске асады?

сабақта қандай атмосфера (ахуал) орнады?

сабақта қанша оқушы белсенділік танытты?

мұғалім қанша баға қойып, сабақты қалай қорытындылады?

ұжымдық танымдық элементтері пайданылған сабақтан дәстүрлі сабақтың қандай айырмашылығы бар?

Қорытындылар және ұсыныстар.

27-28 дәріс тақырыбы : Алгебра және анализ бастамаларын оқыту әдістемесі

Жоспары:

Функцияның шегі және туынды берілу әдістемесі.

Сан аргументті тригонометриялық функциялардың мәндері.

Теңдеулер және теңсіздіктер оқыту методикасы.

Квадраттық теңсіздіктер және жоғарғы дәрежелі теңсіздіктер берілу методикасы.

Көрсеткіштік және Логарифмдік функциялар

Тригонометрия функциялардің оқыту методикасы.

Оқушылардың математикалық даярлығына қойылатын талаптар.

І-тарау. Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері.

Міндетті деңгей

Білуі тиіс: Екі айнымалысы бар теңдеудің анықтамасы; екі айнымалысы бар теңдеулер графиктерінің анықтамасы; сызықтық теңдеулер жүйесі; екінші дәрежелі теңдеулер жүйесі; бір айнымалы теңсіздіктер жүйесі.

Үйренуі тиіс: Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері; теңдеулер жүйесін құру арқылы мәтінді есептер шығару; бір айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесін шешу.

Мүмкін деңгей

Білуі тиіс: Жоғарғы дәрежелі теңдеулер; жоғарғы дәрежелі екі айнымалысы бар теңдеулер; параметрмен берілген теңдеулер жүйесі; екі айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесі.

Үйренуі тиіс: Жоғарғы дәрежелі теңдеулерді шешу; жоғарғы дәрежелі екі айнымалысы бар теңдеулерді шешу; параметрмен берілген теңдеулер жүйесін шешу; Оxy жазықтығында координаталары екі айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесін қанағаттандыратын нүктелер жиынын кескіндеу; модульмен берілген теңдеулер теңсіздіктер жүйелерін шешу.

ІІ-тарау. Тригонометрия элементтері.

Міндетті деңгей

Білуі тиіс: Бұрыштар, доғалар; бұрыштың радиандық өлшемі; тригонометриялық функциялардың кез келген бұрыштар үшін анықтамасы; тригонометриялық функциялардың кез келген бұрыштар үшін анықтамасы; негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктер; тригонометриялық функциялардың таңбалары, тақ-жұптығы, периодтылығы; келтіру формулалары.

Үйренуі тиіс: Бұрыштың градустық өлшемін радиандық өлшемге айналдыру; радиандық өлшемді градустық өлшемге айналдыру; бұрыштардың ширектерде орналасуын анықтау; кез келген бұрыштың тригонометриялық функцияларынң мәндерін анықтауда келтіру формулаларын пайдалану; тригонометриялық функциялардың қасиеттерін және негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіргенде және теңбе-теңдіктерді дәлелдегенде қолдану.

Мүмкін деңгей

Білуі тиіс: Қосу формулалары; қос бұрыштың және жарты бұрыштың формулалары; тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырмасын көбейтіндіге және көбейтінділерін қосындыға түрлендіретін формулалар.

Үйренуі тиіс: Тригонометриялық функциялардың формулаларын күрделі тригонометриялық өрнектерді түрлендіргенде және күрделі теңбе-теңдіктерді дәлелдегенде қолдану.

ІІІ-тарау. Прогрессиялар.

Міндетті деңгей

Білуі тиіс: Сан тізбегінің анықтамасы; сан тізбегінің берілу тәсілдері; бірсарынды тізбектер; арифметикалық прогрессияның анықтамасы; n-ші мүшесінің анықтамасы; алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы; геометриялық прогрессияның анықтамасы; n-ші мүшесінің формуласы; алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы; сан тізбегі шегі анықтамасы; шектің негізгі қасиеттері.

Үйренуі тиіс: Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын, алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қолдану; геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын, алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын пайдалану; шектің негізгі қасиеттерін сан тізбегінің шегін табуға қолдану; прогрессияға берілген мәтінді есептер шығару.

Мүмкін деңгей

Білуі тиіс: Шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның анықтамасы; сан қатары ұғымы; математикалық индукция принципі; бірсарынды шенелген тізбектер.

Үйренуі тиіс: Шектеусіз кемімелі геометриялық прогрессияның мүшелерінің қосындысын табу; сан қатарын, жинақты, жинақсыз тізбектерді анықтау; математикалық индукция принципін қолдану; бірсарынды шенелген тізбекті анықтау, шегін табу; периодты ондық бөлшектерді жай бөлшекке айналдыру.

Ү-тарау. Ықтималдықтар теориясы мен комбинаторика

элементтері.

Міндетті деңгей

Білуі тиіс: Элементар оқиғалар кеңістігі; оқиғаларға қолданылатын амалдар; оқиға ықтималдығының классикалық анықтамасы; ықтималдықтың қасиеттері; геометриялық ықтималдық.

Үйренуі тиіс: Элементар оқиғалар кеңістігіндегі кездейсоқ оқиғалардың үйлесімсіз, үйлесімді жұптарын және әрқайсысының кері оқиғаларын жазу; ықтималдықтың қасиеттерін логикалық есептер шығарғанда қолдану; геометриялық есептер шығарғанда ықтималдық қасиеттерін қолдану.

Мүмкін деңгей

Білуі тиіс: Комбинаторика анықтамасы; комбинаториканың заңдылықтары мен формулалары; қосынды, көбейтінді ережелері; орналастырулар, алмастырулар, терулер ұғымдары.

Үйренуге тиіс: комбинаторикалық есептер шешуде қосынды, көбейтінді ережелерін қолдану, комбинаториканың формулаларын оқиғалардың ықтималдықтарын есептеуге қолдану.

29-30 дәріс тақырыбы : Геометрияны оқыту әдістемесі.

Жоспары:

Планиметрия дегеніміз не?

Жай фигуралардың негізгі қасиеттері.

Стереометрия бөліміндегі геометриялық фигуралардың берілуі және аудандарын, көлемдерін табу жолдары.

Пайдаланылатын әдебиеттер тізімі:

Крамер В.С.Повторяем и систематизируем школьных курс алгебры и начал анализ.

Мектеп геометриясы 7-11 оқулықтары

Погорелов А. В. Основания геометрии. М., Наука, 1968. (включая все переиздания)

Оқушылардың математикалық даярлығына қойылатын талаптар

І-тарау. Жазықтықтағы векторлар.

Міндетті деңгей

Білуі тиіс: Вектор ұғымы; векторлардың теңдігі, оның қасиеттерін тұжырымдау; векторларды қосу амалының қасиеттері; векторлардың айырмасы, векторды санға көбейту ережесі және оның қасиеттері; векторлардың коллениарлық белгісі; векторлар арасындағы бұрыш анықтамасы; векторлардың скаляр көбейтіндісі.

Үйренуі тиіс: Векторлардың теңдігінің қасиеттерін қолдану; векторларды қосу, азайту амалдарын, оның қасиеттерін қолдану; Векторларды қиылысушы түзулер бойындағы құрастырушылардың қосындысына жіктеу.

Мүмкін деңгей

Білуі тиіс: Векторлардың координаталары; радиус-вектор; скалярлық көбейтіндінің векторлардың координаталары арқылы өрнектелуі; векторлардың перпендикулярлығы және коллениарлығының координаталық түрі.

Үйренуі тиіс: Кез келген векторды коллениар емес екі вектор арқылы жіктеу; вектордың тік бұрышты координаталар жүйесіндегі координаталарын анықтау; векторлар арасындағы бұрышты анықтау; координаталар әдісін қолдану.

ІІ-тарау. Үшбұрыштарды шешу.

Міндетті деңгей

Білуі тиіс: Косинустар және синустар теоремалары; үшбұрыштарды шешу түсінігі.

Үйренуі тиіс: Косинустар және синустар теоремаларын үшбұрыштарды шешуге қолдану.

Мүмкін деңгей

Білуі тиіс: Косинустар теоремаларының түрленуі; үшбұрыштарды шешу анықтамасы; үшбұрыштарды шешудің тригонометриямен байланысы.

Үйренуі тиіс: Тригонометрияны үшбұрыштарды шешуде қолдану.

ІІІ-тарау. Жазықтықтағы фигураларды түрлендіру.

Міндетті деңгей

Білуі тиіс: Центрлік және осьтік симметриялар анықтамасы; бұру және параллель көшіру түсінігі; ұқсастық түрлендіруі ұғымы және оның қасиеттері; гомотетия; үшбұрыштардың ұқсастық белгілері; үшбұрыш биссектрисаларының қасиеттері.

Үйренуі тиіс: Центрлік және осьтік симметриялы фигураларды ажырату; үшбұрыштардың ұқсастық белгілерін есептер шығаруда қолдану; үшбұрыш биссектрисаларының қасиеттерін қолдану.

Мүмкін деңгей

Білуі тиіс:Қозғалыс және оның қасиеттері; беттестірулер мен қозғалыстар; инверсия түсінігі; инверсияның координаталық түрде берілуі.

Үйренуі тиіс: Есептер шығарғанда гомотетия қасиеттерін қолдану; ұқсастықты салу есептерінде қолдану; инверсияға берілген есептерді шығару; инверсиялық шеңберлер салу.

ІҮ-тарау. Шеңбердің ұзындығы және дөңгелектің ауданы.

Міндетті деңгей

Білуі тиіс: Дөңес көпбұрыштар; дұрыс көпбұрыштар; шеңбердің ұзындығы; дөңгелектің ауданы; сектор мен сегмент ауданы.

Үйренуге тиіс: Кез келген дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай шеңберлер сызу; дұрыс көпбұрыштың қабырғаларын сырттай және іштей сызылған шеңберлердің радиустары арқылы өрнектеу; шеңбердің ұзындығының, дөңгелектің ауданынның, сектор мен сегмент аудандарының формулаларын қолдану.

Мүмкін деңгей

Білуі тиіс: Екі шеңбердің өзара орналасуы; дөңгелектегі пропорционал кесінділер; тік бұрышты үшбұрыштағы метрикалық қатынастар; шеңбердің ұзындығы формуласының қатаң негіздемесі.

Үйренуі тиіс: Шеңбердегі даметрлер мен хордалар туралы теоремаларды қолдану; тік бұрышты үшбұрыштағы метрикалық қатынастарды қолдану; планиметрияның таңдаулы есептерін шығару, теоремаларын қолдану.

Ү-тарау. Стереометрия элементтері.

Міндетті деңгей

Білуі тиіс: Стереометрия аксиомалары; кейбір қарапайым салдарлары; кеңістіктегі түзулердің және жазықтықтардың параллельдігі, перпендикулярлығы; жазықтықтардың паралельдігі мен перпендикулярлығы; үш перпендикуляр туралы теорема; көпжақты бұрыштар; көпжақтар.

Үйренуі тиіс: Аксиомаларға сүйеніп теоремаларды дәлелдеу; түзулер мен жазықтықтардың параллельдік және перпендикулярлық белгілерін есептер шығарғанда қолдану; параллель проекциялау арқылы көпжақтарды бейнелеу.

Мүмкін деңгей

Білуі тиіс: Көпжақтар; айналу денелері; стереометрияның негізгі формулалары; Евклид геометриясының аксиомалар жүйесі; Евклидтің Ү-постулаты және Лобачевский геометриясы.

Үйренуі тиіс: Көпжақ қималарын салу; стереометрияның негізгі формулаларын есептер шығарғанда қолдану; циркульді және сызғышты ғана пайдаланып шығаруға болмайтын салу есептерін орындау; түзу мен жазықтықтың параллельдігі мен перпендикулярлығына берілген күрделі есептерді шығару.

Негізгі әдебиеттер [5-8]

Қосымша әдебиеттер [1-5]

Негізгі әдебиеттер тізімі

1. Абылкасымова А.Е. Сборник дидактических заданий по МПМ. Учебно-методическое пособие.-Алматы, АГУ, 1997-52с.

2. Абылкасымова А.Е. Математика. Пособие для старшекласников и поступающих в вузы.-Алматы, 1992-19с.

3. Абылкасымова А.Е. Математикадан есептер жинағы.-Алматы: Қазақ университеті, 1991.-65с.

4. Выбор методов обучения./Под.ред. Ю.К Бабанского.-М.:1981

5. Журналы «Математика в школе», «Информатика и образование», «Квант».

6. Зайцев В.В., Рышков В.В., Сканави М.И. Элементарная математика. Повторительный курс.- М.:1976-592с.

7. Крамор В.С. Повторяем в систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа.-М.:1990г, - 416с.

8. Крамор В.С., Михайлов П.А. тригонометрические функции. –М., 1983

9. Кабулова А.Р. Курс «МОРЗ» в методической подготовке будущего учителья математике в педвузе. Канд.дисс., 1998.

10. Новик И.А. практикум по методике преподавания математики. Минск. Высщая школа, 1984

11. Обязательные результаты обучения// математика в школе, 1985, №2-с17-18; №3-с.18-28; №4-с.26-31.

12. Окань В. Введение в общую дидактику. – М., 1990

13. Омашев Ш.Г. Изучение функцианальной зависимосьти в школе. –Алматы: Мектеп.1968.

14. Онищук В.А. Урок в современной школе. М., 1981.

15. Пойа Д. Как решать задачу М.,1959

16. Пойа Д. Математическое открытие.-М.,1976

17. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждение. –М.,1976

18. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Ч.1., ч.2. М., Наука,1999.

19. Посолов В.В., Шарагин И.Ф. Задачи по стереометрии. М.: Наука,1999.

20. Преемственность в обучении математике: Зболрник сатей/Сост. Пышкало А.М.– М.: Просвещение, 21978.

21. Саранцев Г.И. зборник упражнений по методики преподавания математики в средней школе.-М.,1989

22. Самостоятельная деятельность учащихсия при обучении матемиатике./Сост. С.И. Демидова, Л.О. Демидова-М. Просвищение, 1985.

23. Сборник задач по математики для конкурсиных экзаменов в вузы./ Под.ред. М.И. Сканави, М.,1978.

24. Сборник задач по математики для конкурсных экзаменов в вузы./ Под.ред. М.И. Сканави, М.,1978.