1.Математиканы оқыту әдістемесінің жалпы мәселелері

1. Математиканы оқытудың пәні математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі

2. МОӘ-нің пәні, мазмұны, мақсаты, міндеттері; МОӘ-нің тарихы, қазіргі жайы, даму перспективалары.

3. МОӘ-нің атқаратын қызметі, МОӘ-нің басқа ғылымдармен байланысы; математиканы оқыту жүйесі (ұғым, құрылым, мазмұн).

4. Математиканы оқытудың мақсаттары.

5. Білім берерлік, тәрбие берерлік, дамытушылық мақсаттары;

6. Математиканы оқытудың принциптері.

7. Математиканы оқыту принципі туралы ұғым және оқытудың принциптер жүйесі;

8. Оқыту принциптерін іске асыру;

9. Математиканы оқытудың мазмұны.

10. Математиканы оқыту мазмұнының негізгі негізгі компоненттері.

11. Математиканы оқытудың ғылыми-теориялық әдістері.

12. Оқыту әдістері туралы ұғым;

13. Математиканы оқытудың формалары мен жабдықтары.

14. Классификациялау; Оқытудың ұйымдастыру формасы дидактикалық міндеттері.

15. Математикалық ұғымдар, сөйлемдер және оларды үйренудің әдістемесі

16. Аксиомалар, теоремалар, аксиоматикалық әдістер.

17. Дәлелдеу; математикалық ұғымдарды нақты – индуктивтік әдіспен ендіру әдістемесі; математикалық ұғымдарды абстракты-дедуктивтік әдіспен ендіру әдістемесі;

18. Математиканы оқытудың психологиялық негіздері.

19. Математиканы оқытудың педагогикалық негіздері.

20. Оқушылардың математикаға танымдық қызығушылығын қалыптастыру.

21. Оқушыларды математиканы оқыту барысында тәрбиелеу.

22. Математиканы есептер арқылы оқыту әдістемесі

23. Математиканы оқытуда есептердің маңызы және атқаратын функциясы бойынша классификациялау;

24. Есептер шешуді оқытудың жалпы әдістемесі.

2.Математиканы оқыту әдістемесінің дербес мәселелері

1. Математиканы оқытуды ұйымдастыру.

2. Сабақ, оның құрылымы; сабаққа қойылатын негізгі талаптар; Сабақтың түрлері; Мұғалімнің сабаққа даярлануы; Математика сабағын талдау.

3. Шәкірттерге математиканы оқыту барысында өз бетінше істейтін жұмыстарды ұйымдастыру; шәкірттердің өз бетімен істейтін жұмыстарының түрлері.

4. Математиканы оқыту барысында танымдық дербестікті қалыптастырк. Танымдық дербестіктің компонентері мен деңгейі.

5. Математикадан факультативтік сабақтар. Математикадан сыныптан тыс жұмыстар.

6. Математикадан өткізілетін сыныптан тыс жұмыстардың мақсаты, мазмұны және оның негізгі түрлері; Математикадан сыныптан тыс жұмыстар өткізудің әдістемесі;

7. Әр түрлі типтегі мектептерде математиканы оқытудың ерекшеліктері.

8. Математиканы тереңдетіп оқытатын мектептер мен сыныптар; гимназиялар мен лицейлер және т.б

9. Мектепте педагогикалық практиканы өткізудің және ұйымдастырудың әдістемесі;

10. Алгебра және анализ бастамаларын оқыту әдістемесі.

11. Алгебра курсын үйрену әдістемесі; Анализ бастамаларын үйрену әдістемесі; Тригонометрияны үйрену әдістемесі.

12. Геометрияны оқыту әдістемесі.

13. Планиметрия курсын үйрену әдістемесі. Теоремаларды дәлелдеу және есептерді шешуді оқыту әдістемесі. Стереометрия курсын үйрену әдістемесі;

СОӨЖ тақырыптары

1. Теориялық білімдердің белгілі тақырып бойынша практикадағы іске асуы

2. Математикабойынша МОӘ мен басқа ғылымдардың байланыстылығын көрсететін сабақтардың үзінділері.

3. Математика сабақтарында білім берерлік мақсаттарды іске асыру

4. Математика сабақтарында алған білімді одан әрі дамыту мақсаттарын іске асыру.

5. Математика сабақтарында оқыту принциптерін іске асыру

6. Мұғалім жұмысын жоспарлау.

7. Математикадан шәкірттердің білімін тексеру, бағалау және бақылау.

8. Математика сабақтарында әр түрлі әдістерді қолдану.

9. Математиканы оқытуда ұйымдастырудың әр түрлі формасын қолдану.

10. Математикалық ұғымдарға қойылатын талаптар.

11. Математика сабақтарында дәлелдеулерді қолдану.

12. Математикалық ұғымды нақты-дедуктивтік әдіспен үйрену.

13. Жеке бастың моральдық сапасын тәрбиелеу.

14. Шәкірттерді отан сүйгіштік рухта тәрбиелеу

15. Шәкірттердің математикаға қызығушылығын тәрбиелеу

16. Шәкірттерге эстетикалық тәрбие беру.

17. Есептерге қойылатын талаптар.

18. Математикалық есептердің түрлері

19. Есептерді шешудің жалпы әдістерін оқыту

20. Сабақ. Сабаққа қойылатын негізгі талаптар

21. Мұғалімнің сабаққа дайындалуы

22. Сабақты құру және оны өткізу әдістемесі

23. Математикадан шәкірттердің үлгермеушілігін болдырмау

24. Өтілген материалды қайталауды ұйымдастыру

25. Математикадан шәкірттердің білім, білік, дағдысын тексеру

26. Шәкірттердің өз бетімен істейтін жұмыстардың классификациясы

27. Әрбір өз бетіндік жұмыстар бойынша қажетті көрнекі құралдар мен дидактикалық материалдар қолданатын сабақтардан үзінділер

28. Әр түрдегі сыныптан тыс жұмыстар өткізуге арналған талдаулардан үзінділер көрсету.

29. «Жай және ондық бөлшектер», «Теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелері», «Тригонометриялық функциялар теңдеулері мен теңсіздіктері», «Алгебра және анализ курсындағы тепе-тең түрлендірулер» тақырыптары бойынша сабақтардан үзінділер көрсету.

30. «Көпбұрыштар» тақырыбын үйрену әдістемесі.

31. «Шеңбер және дөңгелек» тақырыбын үйрену әдістемесі

32. «Үшбұрыштар теңдігі белгілері» тақырыбын үйрену әдістемесі

33. «Көпжақтар» тақырыбын үйрену әдістемесі

34. «Айналу денелері» тақырыбын үйрену әдістемесі

35. Геометриялық салу есептерін үйрету

36. Геометриялық түрлендіру әдістері

СӨЖ тақырыптары

1. 1-2 сабақтар. Орта мектептегі математиканы оқытудың мақсаттары мен міндеттеріне, математиканың мазмұнына талдау жасау.МОӘ-нің (педагогикамен, логикамен, психологиямен, математиканың өзімен) басқа ғылымдармен байланысына талдау жасау. Математиканың орта мектепке арналған бағдарламамен танысу. Математиканың бағдарламасын, оқулығын, оқулыққа көиекші құралын мектептерді дифференциациялау есебінде талдау. Күнтізбелік жоспар.Математикадан үлгі тақырыптық жоспар және сабақ конспектісі.

2. 3-4 сабақтар. Ғылыми таным әдістерінің жалпы сипаттамасының талдауы. Мектептегі математика курсынан ұғымдарды анықтау, фигуралардың қасиетін үйрену, теоремаларды дәлелдеу барысында оларға сәйкес әдістерді қолдана білуге мысалдар келтіру.

3. Математикалық ұғымдармен олардың қасиетін оқыту әдістерінің талдауы. Орта мектептің жаңа бағдарламасына сәйкес 7-11 сыныптардың математика оқулықтарының мазмұны мен құрылымының әдістемелік ерекшеліктерін үйрену.

4. 5-6 сабақтар. Шәкірттердің танымдық қызметінің пәрменділігін арттыру әдістерін үйрену. Студенттерге математикадан сабақ өткізуде практикалық білім қалыптастыру, оларды мектептегі жұмыстарында қолдана білу. Педагогикалық практика кезінде сабақ өтуге дайындалу үшін студенттерді әдістемелік материалдармен, көрнекі құралдармен таныстыру. Математика сабақтарында таңдап алған тақырып бойынша оқулықпен өз бетінше жұмыс істеуді ұйымдастыру әдістемесін сипаттау.

5. 7-8 сабақтар. Шәкірттердің материалдарды меңгеру әдістерін тексеру. Математиканы саралап оқыту, ТСО-ны қолдану. Таңдап алған тақырып бойынша сабаққа дифференциациялық оқытуды ұйымдастырудың бір нұсқасын ойластыру және оны талдау, сабаққа компьютерді қолдану.

6. 9-сабақ. Математикалық білім берудің негізгі бағыттарының дамуына талдау жасау. Физика-математикалық лицейлер мен мектеп-гимназиялардың өзіндік ерекшеліктері.

7. 10-сабақ.Математикадан 5-8 сыныптарға арнап бақылау жұмыстарының нұсқаларын құрастыру және оларды шешу.

8. 11-сабақ. Математикадан 9-11 сыныптарға арнап бақылау жұмыстарының нұсқаларын құрастыру және оны шешу.

9. 12-сабақ. Есеп-математиканы оқытудың құралы. Есептерді классификациялау. Мектеп оқушыларына стандартты емес математикалық есептерді шешуді оқыту.

10. 13-14 сабақ. Математиканың сабағы. Математика сабағының конспектісін құрастыру, оны өткізу және талдау. Дайын сабақ конспектісін талдау және оны толықтыру.

11. Математика сабақтарында шәкірттердің өз бетімен істейтін жұмыстарын ұйымдастыру және оның мазмұны.

12. 15-сабақ. Математика сабағына қолдануға қажетті арнайы баспадан шыққан дәптерлер, сүлбелер, кестелерге сәйкес құралдар әзірлеу.

13. 16-17 сабақ. Орта мектепте математикадан сыныптан тыс жұмыстар (математикадан сыныптан тыс жұмыстардың әртүрлерімен, формаларымен танысу, мектепте математика апталығын өткізу, математикадан сыныптан тыс жұмыстарды дайындап өткізе білу жөніндегі білік, дағды қалыптастыру). Математика кабинетін жабдықтау. Математикадан көрнекі құралдар (көрнекі құралдар әзірлеу және оларды сабақта қолдану).

Студенттердің жасампаздық жұмыстары үшін берілген тапсырмалар. (СОӨЖ)

1. 5-6 сыныптардағы;

2. 7- 8 сыныптардағы;

3. 9-11 сыныптардағы математиканы оқытудың негізгі мақсаттары мен мазмұнын сипаттаңдар.

4. Математикадан лицейлер мен гимназияларға арналған бағдарламаның түсінік хатымен танысу;

5. Оқыту әдістерін, үйрену әдістерін сипаттаңдар және оларға мысалдар келтіріңдер. Оқытудың белгілі формаларын атаңдар, олардың әрқайсысын сипаттаңдар. Өзіңнің қалауың бойынша сабақтың тақырыбын таңдап ал, 8-сынып оқушыларын сынып – сабақтық форма бойынша оқытуға мысалдар келтір. 8-сыныпта математиканы үйренуге проблемалық жағдайды ұсын. Сабақтың тақырыбы өз бетімен таңдалады.

6. Математикадан 8-сыныпқа арналған бағдарламамен, оқулықпен және көмекші құралмен танысу. 8-сынып оқулығының әдістемелік ерекшеліктерін көрсетіңдер. Әрбір тақыорыпты жоспарла. Сабақта оқушыларға жекелей ыңғай қолдану туралы хабарды әзірле.

7. 7-8 сыныптарда математикалық ұғым қалыптастыру бойынша сабақ жоспары мен оның конспектісін құрастыру. 7-8 сыныптарда математикалық ұғым қалыптастыру бойынша сабақ өткізу.

8. а) бұрыштар; ә) натурал сандар; б) студенттердің таңдаған тақырыбы бойынша үлгі есептер құрастыр, оның шешулері ұғымдары классификациялау дағдысын қалыптастыруға мүмкіндік беретін болсын.

9. Есептер шешудің әр түрлі тәсілдерін іздеу (әр түрлі әдістермен стандартты емес есептерді шешу, бұларға ұқсас есептер құрастыру және шешу, қарастырылған дербес жағдайлар үшін берілген есепті жалпылау, алдын-ала әдейі берілгендері артық не кем есептерді қарастырып, оларды шешу, параметрлі өзгеретін есептер қарастыру және т.с.с.).

10. Берілген тақырып бойынша сабақ конспектісін жаса, сабаққа өзінің ұсыныстарыңды әзірле. Қатысқан сабағыңа ұсынылған сүлбе бойынша жазбаша алдау жаса.

11. Математикадан бақылау жұмысын шешу және оны талдау.

12. Шәкірттердің өз бетімен істейтін жұмыстарының әр түрлі классификациясымен, олардың мазмұны мен ұйымдастырумен студенттердің өз бетінше танысуы. Үш деңгейдегі танымдық өз бетіндік жұмысқа сәйкес келетін өзіндік жұмыстардың тапсырмалары болатындай мысалдар келтір және оларды бағала. Өз бетіндік жұмыстарға арналған жасампаздық тапсырмаларды жасау және оларды талдауы.

13. Математикадан әр түрлі сыныптан тыс жұмыстар өткізуге арналған материалдарды жасап дайында және оларды теориялық жағынан негізде. Мектептегі педагогикалық практика кезінде математика апталығын өткізуге арналған бағдарламаның нұсқасын әзірле.

14. Математикадан көрнекі құралдар дайындау, математика кабинетін жабдықтау, онда математиканы оқытуға байланысты әдістемелік жұмыстар ұйымдастыру.

15. Математиканы оқытудың жабдықтары (математика оқулығы, дидиактикалық материалдар және математикалық анықтағыш әдебиеттері).

Арнайы курс

• Модуль таңбасымен берілген элементар функциялардың графиктерін салудың әдістемелері

• Модуль таңбалы теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу әдістемесі

• Параметрлі теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу әдістемесі

• Күрделі процент пен қоспаларға арналған мәтінді есептерді шешу әдістемесі

• 5-6 сыныптарда қиындығы жоғары есептерді шешу әдістемелері

• 7-9 сыныптарда қиындығы жоғары есептер шешу әдістемелері

• 10-11 сыныптарда қиындығы жоғары есептер шешу

• Мектеп бағдарламасына сай математиканың тест сұрақтары

• Болашақ мұғалімдердің даярлығына қойылатын әдістемелік талаптар