Математикалық оқытудағы индукция мен дедукция

Индукция мен дедукция негізгі ой-тұжырымдардың біріне жатады. Индуктивтік ой-тұжырымы ежелгі грек философы Сократтың (б.э.д. 469-399 ж.ж) еңбектерінде алғаш рет келтірілген.

Индукцш - (латын: іпсіисгіо-жетелеу) екі немес< бірнеше дербес пікірлерден жаңа ортақ пікірге көшетін ой-тұжырымы.

Белгілі бір құбылысты не объектілер жиынтығыи зерттеу мақсатымен жеке-жеке құбылыстардың (объектілердің] қасиеттерін зерттеу арқылы, қарастырылып отырғаң құбылыстың (объектінің) ортақ жалпы қасиетін анықтау жолын индукция деп түсінеміз.

Оқыту үрдісінде дербес ой қорытындыларынан ортақ ой қорытындысына көшу жолын индукция депатаймыз.

Дедуктивтік әдіс деп неғұрлым жалпы талдаудан жекеге, жалпы қағидадан дербес қорытындыға көшу тэсілін түсінеді. Математикалық дәлелдеулерде негізінен дедуктивтік әдіс жиі қолданылады. Ал дедуктивтік дэлелдеулер дедуктивтік силлогизмдер тізбегінен құрылады.

Дедуктштік эдіс бір ортақ талдаудан жэне бір дербес гшідаудан жаңа дербес талдауға келу ой тұжырымы. Сонымен дедуктивтік эдіс жаңа сөйлемді дэлелдеуді көздейді

5 - м ы сал.

1) Ортақ пікір: « Барлық аттас дұрыс көпбұрыштар ұқсас»

Дербес пікір: «Берілген дұрыс көпбұрыштар аттас»

Жаңа пікір: «Берілген дұрыс көпбұрыштар ұқсас»

Әдетте қорытынды жасау үшін, эрбір пікірде ортақ гсрмин болуы қажет.

Бірінші мысалда ортақ термин " ЕКОБ", ал екіншісінде - "дұрыс көпбұрыштар" деген сөз тіркестері.

Дедуктивті ой қорытудың дұрыстығы берілген иікірлердің дұрыстығына байланысты. Егер екі пікір де дұрыс болса, онда қорыту ережесі дұрыс қолданылған жэне қорытындының дұрыстығы даусыз.

Дедуктивтік ой қорытудың, мынадай түрлері бар:

Жалпы ортақ талдаудан (ой-тұжырымынан) жаңа жеке пікірге (ой-тұжырымына) келу ой қорытындылары.

6 - м ы с а л:

Ортақ талдау: «ЕКОБ (а,в) =1 болса, а мен в өзара жай сандар»

Дербес талдау: «ЕКОБ (5,19) =1»

Жаңа дербес пікір: «5 пен 19 - өзара жай сандар»

2.Жалпы талдаудан жалпы қорытындыға келу ой қорытындысы.

- м ы с а л:

Барлық жұп сандар 2-ге бөлінеді;

Барлық тақ сандар 2-ге бөлінбейді;

Бір де бір жұп сан тақ сан бола алмайды.

3, Жеке қағидадан дербес қағидаға апаратын ой қорытындылары.

№10– Тақырып: Математиканы оқыту психологиялық –педагогикалық негіздері.

Жоспары

Математиканы оқытудың психологиялық негіздері.

Математиканы оқытудың педагогикалық негіздері.

Жаңашыл педагогтардың технологиялық оқыту жүйелерінің әдістемелік ерекшеліктері.

Математика пәніне оқытудың танымдық қызығушылығын қалыптастыру.

Педагогикадағы дидактикалық принциптер:

1.Оқыту процесінің мақсаттылық принципі;

2.Оқытудың ғылымилық принципі;

3.Түсініктілік принципі;

4.Жүйелілік принципі;

5.Саналық және белсенділік принципі;

6.Көрнекілік принципі;

7.Педагогикалық процестің бағыттылық принципі;

Осылардың ішіндегі көрнекілік принципі туралы: көрнекілік принципін алғаш зерттеп, оған мәнді үлес қосқан Я.А.Коменский, К.Д.Ушинский т.б. Осы принцип негізінде алғаш оқытудың әдістемесін жазды. К.Д.Ушинский көрнекілік жайындағы ілімді дамыта келіп, көрнекілік- балалардың психологиялық ерекшеліктеріне жауап береді, балалар заттардың пішіні, дыбысы, бояуы арқылы ойлайды деді.

Оқыту процесінде сөзбен іс, теория мен практика озара байланыста болады.Әртүрлі көрнекілік қолданудың нәтижесінде сабақ әрі түсінікті, әрі қызықты болып өтеді. Мысалы, жоғары сыныптарда сабақты демонстрациялап өткізу өте тиімді және нәтижелі болады. Көрнекілік абстракты ұғымды игеруге әсер етеді. Сонымен, көрнекілік принципінің оқыту материалдарын, әсіресе, теориялық ережелерді терең оқуда, берік есте сақтауда алатын орны ерекше.

Көрнекілік түрлері: Табиғи көрнекілікке коллекциядағы кептірілген өсімдіктер, хайуандар мен құстардың тұлыбы, минералдар және т.б. жатады. Заттармен бейнелеу көрнекілігі: муляж, геометриялық фигура, макет, портреттер, архитектура, кескіндеме және мүсін үлгілері, жер бетінің бедеріт.б. Симболикалық көрнекілікке : қатарлар, карто- граммалар, схемалар, диаграммалар, кестелер жатады. Мысалы кестенің бірнеше түрлері бар. Олар: хронологиялық, синхрондық, тақырыптық, графикалық кестелер.

Экранды-динамикалық көрнекілік шындық дүниені бейнелейді. Олар: диапозитивтер, диафильмдер, эпипроекциялар, оқу киносы, оқу теледидары. Дыбысты техникалық көрнекілікке аудио дискілер, радиоқабылдағыштар жатады. Көрнекі құралдар оқу материалдарын, әсіресе, теориялық ережелерді есте жақсы сақтау және жеңіл түсіну үшін қолданады.[5].