Ход урока

I. Устный счет.

1. Математическая разминка.

– Что длиннее: прямая или отрезок?

– Фигура, имеющая много углов, – это…

– Фигура, у которой 4 угла, – это…

– Четырехугольник, у которого все углы прямые, – это…

– Вспомните свойство прямоугольника о сторонах…

– Фигура, у которой все углы прямые и все стороны равны, – это…

– Общая точка сторон многоугольника – это …

– Что мы находим, вычисляя сумму длин сторон многоугольника?

– Закончи фразу: противоположные стороны прямоугольника…

– Как называется отрезок, соединяющий противоположные вершины прямоугольника?

– Сколько диагоналей можно провести в прямоугольнике?

2. Тренируем память.

Надо выложить узор или форму из геометрических фигур, затем повторить его по памяти.

II. Сообщение темы урока.

– Мы не случайно вспомнили геометрические фигуры, так как сегодня вы отправляетесь в путешествие – в чудесную страну под названием – Геометрия.

– Что такое геометрия? В переводе с греческого это слово означает «землемерие» («гео» – земля, «метрио» – измерять).

Наука геометрия зародилась еще в Древнем Египте и необходима была земледельцам и строителям. А значит, геометрия, как и другие науки, возникла из практики.

– Зачем строителям знать основы геометрии?

Люди очень рано столкнулись с необходимостью измерять земельные участки. Уже за 3–4 тыс. лет до нашей эры каждый клочок плодородной земли в долинах рек Нила, Тигра и Евфрата имел значение для жизни людей. После разлива рек, особенно Нила, они меняли свои русла, и приходилось вновь делить землю по их берегам так, чтобы каждому владельцу достался кусок земли, по площади равный тому, который у него был. Это требовало определенного запаса арифметических и геометрических знаний. Вот урожай собран. Как в то время мерили зерно? Выбирали в качестве единицы измерения какой-нибудь сосуд и считали, сколько таких сосудов содержится в кучке зерна. Так появились первые задачи на измерение площадей и объемов геометрических тел.

– Сегодня на уроке вам предстоит придумать свой проект на тему «Свойства площади», а значит, научиться представлять и сравнивать геометрические фигуры и тела, чертить, рисовать, конструировать.

III. Работа по учебнику.

– В течение урока мы будем заниматься проектной деятельностью – это совместная деятельность учителя и учащихся, направленная на поиск решения возникшей проблемы. Наш проект называется «Свойства площади».

– Какую проблему мы поставим? (Узнать, какие свойства площади используются при вычислениях.)

– Правильно, а что нам поможет решить нашу проблему? (Беседа, обмен мнениями, наблюдения за свойствами геометрических фигур, решение геометрических задач.)

Задание 1. Рассмотрите иллюстрации учебника (с. 50–51).

– Как родилась геометрия?

– Что означает слово «геометрия»? («гео» – земля, «метрио» – измерять.)

– Опишите, чем занимаются древние египтяне, изображенные на картинке. (Измеряют площадь земельных участков.)

– Что помогает нам изучать историю возникновения геометрии и основы этой науки? (Различные источники информации: учебники, энциклопедии, справочники, Интернет и телевидение.)

Задание 2. Решите задачи на нахождение площади прямоугольника.

1. Сколько прямоугольников на рисунке?

2. Найдите площадь меньшей фигуры.

3. Определите площадь фигуры, если площадь каждого квадрата равна 1 см. (Площадь фигуры равна 18 квадратным см, так как в ней 18 квадратов.)

Задание 3. Придумайте разные способы, как разрезать фигуры на несколько одинаковых частей. Сделайте коллекцию рисунков в тетради (с. 50 учебника).

Задание 4. Рассмотрите иллюстрацию учебника (с. 51) о способах нахождения площади разных фигур.

– Чему равна площадь А? (Площадь Б + площадь В.)

– Почему? (Площадь А состоит из двух площадей Б и В.)

– Что вы можете сказать о площади фигур на рисунке справа (с. 51)? (В первом случае площадь фигур равная, а во втором случае площадь желтой фигуры меньше, чем розовой.)

– Какой вывод можете сделать из этого наблюдения? (Равные фигуры имеют равные площади.)

Задание 5. Игра-головоломка (с. 51).

– Придумайте и начертите в тетради, какие еще фигуры можно сложить из этих частей.