III. Самостоятельная работа по карточкам.

1. Сколько нужно сделать распилов, чтобы распилить бревно на 4 части? Подчеркните правильный ответ: 2, 3, 4.

2. Нарисуйте пропущенные фигуры.

3. Вырежите из бумаги в клетку квадрат со стороной 3 см. Отрежьте все его углы. Посчитайте, сколько получилось углов. Подчеркните правильный ответ: 4, 6, 8.

4. Вычислите длину ломаной линии, если длина первого звена 6 см, а длина каждого следующего звена на 2 см больше предыдущего. Ломаная состоит из трех звеньев.

Урок 41 четырЁхугольники

Цели деятельности учителя: познакомить со свойствами сторон и углов четырёхугольников; способствовать развитию умения измерять диагонали прямоугольника, квадрата, ромба, выполнять построение фигур на клетчатой бумаге; содействовать закреплению умения сравнивать площади фигур и делить четырёхугольник на треугольники.

Планируемые результаты образования.

Предметные: умеют измерять длину заданного отрезка, чертить с помощью линейки отрезок заданной длин, определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации).

Личностные: проявляют положительное отношение и интерес к урокам математики; воспринимают математику как часть общечеловеческой культуры.

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: планируют собственные действия по устранению пробелов в знаниях (знание геометрических фигур); планируют собственную вычислительную деятельность; познавательные: исследуют простейшие свойства четырехугольников: измеряют стороны и диагонали, сравнивают, делают выводы, проверяют их на других фигурах, моделируют квадрат и ромб с помощью конструктора, экспериментируют с моделями, вычисляют площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники; коммуникативные: высказывают своё мнение при обсуждении задания; при выполнении заданий в паре слушают друг друга, договариваются, объединяют полученные результаты при совместной презентации решения.

Ход урока

I. Актуализация знаний. Устный счет.

1. Задачи.

– В вагоне электропоезда находятся 26 человек, считая двух контролеров, проверяющих билеты. Сколько человек должны предъявить свои билеты?

– В джунгли отправились 19 человек, не считая проводника. Сколько всего человек отправилось в джунгли?

2. Геометрия на спичках.

– Уберите три палочки так, чтобы остался 1 квадрат. – Переложите две палочки так, чтобы получилось тоже 4 квадрата. – Переложите две палочки так, чтобы стало 2 квадрата. Найдите два решения.

– Переложите две палочки так, чтобы стало 3 квадрата.

II. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите фигуры на доске.

– Какая фигура «лишняя»? (Четырёхугольник.)

– Сегодня на уроке будем строить четырёхугольники.

III. Изучение нового материала.

Работа по учебнику.

Задание 1. Какая фигура изображена на чертеже? (Прямоугольник.)

– Что вы знаете про углы прямоугольника? (Они все прямые.) Что вы знаете про стороны прямоугольника? (Противоположные стороны равны.)

– Измерьте диагонали прямоугольника. Сделайте вывод. (Диагонали прямоугольника равны. Точкой пересечения делятся пополам.)

Задание 2. Рассмотрите чертежи. Какая фигура здесь изображена? (Квадрат.)

– Что вы знаете про углы квадрата? (Все углы прямые. Квадрат – это прямоугольник.)

– Что вы знаете про стороны квадрата? (Все стороны равны.)

– Нарисуйте квадрат и проведите в нём диагонали. Измерьте диагонали квадрата. Сделайте вывод. (Диагонали квадрата равны. Точкой пересечения делятся пополам.)

Задание 3. Постройте квадрат с помощью конструктора. Теперь немного сплющите его, как показано на рисунке. Вы получите фигуру, которая называется ромб.

Задание 4. Постройте ромб в тетради по образцу. Измерьте стороны ромба. Сделайте вывод. (Стороны ромба равны.)

– Проведите диагонали. Измерьте их. Сделайте вывод. (Диагонали не равны.)

– Вырежите ромб. Сложите его по одной из диагоналей. Что вы можете сказать о противоположных углах ромба? (Противоположные углы ромба равны между собой.)

Задание 5. Начертите прямоугольник и соедините середины его сторон.

– Какая фигура получилась внутри? (Ромб.) Соедините середины его сторон.

– Какой четырёхугольник получился внутри? (Прямоугольник.)

Задание 6. Работая в парах, подберите сумму с таким же значением для второй половины ромба.

Ответ:

Задание 7. Вы, конечно, помните, что равные фигуры имеют равные площади. Площадь квадрата равна 16 клеткам. Чему равна площадь красного треугольника? (8 клеток.) А белого треугольника? (8 клеток.)

Задание 8. Найдите пары фигур, у которых сумма площадей равна 11, 12, 13, 14 клеткам.

6 + 8 = 14 6 + 5 = 11

8 + 4 = 12 8 + 5 = 13

Задание 9. Четырёхугольник разбили на треугольники. Найдите площадь каждого треугольника. (S₁ = 8 клеток; S₂ = 6 клеток; S₃ = 4 клетки; S₄ = 3 клетки.)

– Найдите площадь четырёхугольника. (S5 = 8 + 6 + 4 + 3 = 21.)