III. Работа по карточкам.

– Вычислите:

а) 100 – 1 = в) 100 – (100 – (100 – 1)) =

б) 100 – (100 – 1) = г) 100 – (100 – (100 – (100 – 1))) =

– Можно ли теперь сообразить и сразу сказать, чему равно вот такое выражение:

100 – (100 – (100 – (100 – (100 – (100 – (100 – 1)))))) =

А если число 100 встретится 100 раз?

– Найдите удобный способ вычисления:

а) 43 + 59 – 42 =

б) 38 + 19 – 37 + 21 – 18 – 20 =

в) (11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20) – (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) =

г) (2 + 4 + 6 + … + 100) – 1 + 3 + 5 + … + 99) =

IV. Итог урока.

– Какие выражения называют равными?

Урок 129 Сочетательные законы сложения и умножения

Цели деятельности учителя: способствовать ознакомлению с сочетательным законом сложения и умножения; содействовать формированию умений вычислять значения выражений удобным способом, применять сочетательный закон сложения и умножения, вычислять площади фигур.

Планируемые результаты образования.

Предметные: имеют представления о том, как правильно использовать в речи названия выражений и их компонентов; умеют определять порядок действий в выражениях со скобками, выполнять вычисления в несколько действий, сравнивать значения выражений, группировать слагаемые (множители) для рациональных вычислений, решать задачи в два действия на нахождение произведения, деления на части и по содержанию, нахождение суммы и остатка, на увеличение / уменьшение в несколько раз, разностное сравнение; знают, как сопоставлять выражение с условием задачи, составлять выражения для решения задачи разными способами.

Личностные УУД: применяют правила делового сотрудничества: сравнивают различные точки зрения, считаются с мнением другого человека; проявляют терпение и доброжелательность в споре (дискуссии), доверие к соучастнику деятельности.

Метапредметные (критерии сформированности / оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: удерживают цель деятельности до получения ее результата; планируют решение учебной задачи, выстраивают последовательность необходимых операций; познавательные: анализируют результаты вычислений; воспроизводят по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; коммуникативные: доносят свою позицию до всех участников образовательного процесса.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Математический диктант.

– На сколько 16 больше 7? На сколько 8 меньше 20? Во сколько раз 24 больше 3? Во сколько раз 4 меньше 20?

2. Назовите число, которое: а) больше числа 7 в 3 раза; б) меньше числа 36 в 9 раз; в) больше числа 4 на 8; г) меньше числа 9 на 3.

3. Среди написанных здесь трех чисел надо найти два числа, сумма которых делится на 3.

а) 17; 24; 31; б) 18; 19; 20; в) 29; 8; 1.

4. Проведите оси симметрии:

5. Туловище гигантского японского краба достигает 60 см, а есть крабы-горошины с размером тела в 2 см. Во сколько раз туловище краба-гиганта больше краба-горошины?

II. Работа по учебнику.

– Сегодня на уроке будем учиться находить значение суммы и значение произведения удобным способом.

Задание 1. Что могут означать выражения: (34 + 15) + 27; 34 + (15 + + 27)? (Это количество приключений.)

– Сравните значения этих выражений.

Задание 2 (работа в парах). Выберите по три числа и подставьте их в схему.

(○ + Δ) + □ = ○ + (Δ + □) (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5)

– Проверьте, верные ли равенства вы получили.

– Эта схема выражает сочетательный закон сложения: при вычислениях слагаемые можно объединять в группы.

Задание 3. Вычислите, применяя сочетательный закон сложения.

(24 + 45) + 15 = 24 + (45 + 15) = 24 + 60 = 84

23 + (27 + 36) = (23 + 27) + 36 = 50 + 36 = 86

(63 + 28) + 12 = 63 + (28 + 12) = 63 + 40 = 103

Задание 4. Вычислите удобным способом.

24 + 17 + 33 = 24 + (17 + 33) = 24 + 50 = 74

15 + 43 + 12 + 7 = (15 + 12) + (43 + 7) = 27 + 50 = 77

28 + 16 + 32 = (28 + 32) + 16 = 60 + 16 = 76

Задание 5. Множители при вычислениях тоже можно объединять в группы. Это выражает сочетательный закон умножения.

(○ · □) · Δ = ○ · (□ · Δ)

– Вычислите, применяя сочетательный закон умножения.

(7 · 2) · 5 = 7 · (2 · 5) = 7 · 10 = 70

2 · (5 · 9) = (2 · 5) · 9 = 10 · 9 = 90

(4 · 4) · 5 = 4 · (4 · 5) = 4 · 20 = 80

Задание 6. Сосчитайте значения выражений рациональным способом.

5 · (3 · 4) = (5 · 4) · 3 = 20 · 3 = 60

3 · (5 · 5) = 3 · 25 = 75

2 · 3 · 5 · 3 = (2 · 5) · (3 · 3) = 10 · 9 = 90

2 · 2 · 2 · 5 = (2 · 5) · (2 · 2) = 10 · 4 = 40

Задание 7. Определите порядок действий и вычислите.

Задание 8. Составьте выражение для подсчета площади нового загона для первого дракона. (2 · 3 · 4 = 6 · 4 = 24 (кв. км).)

– Составьте выражение для подсчета площади нового загона для второго дракона. (3 · 4 · 2 = 12 · 2 = 24 (кв. км).)

– Сравните значения этих выражений.

Задание 9. Составьте разные выражения для вычисления площади фигуры.

7 · 5 + 3 · 3 + 7 · 5 = 35 + 9 + 35 = 79

7 · 5 · 2 + 3 · 3 = 70 + 9 = 79

17 · 5 – 3 · 2 = 85 – 6 = 79

Задание 10. Проверьте, верны ли равенства:

– Бывают ли сочетательные законы для вычитания и деления? (Не бывают.)