Урок 14 Длина, площадь, объем

Цели деятельности учителя: содействовать успешному освоению понятий «длина ломаной», «периметр многоугольника», «площадь фигуры», «объём фигуры»; способствовать развитию умения вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, сравнивать площадь и объём фигур.

Планируемые результаты образования.

Предметные: умеют определять площадь прямоугольника (в условных единицах с опорой на иллюстрации), использовать свойства сторон прямоугольника при вычислении его периметра, составлять выражение по условию задачи, определять объем геометрических фигур в единичных кубиках.

Личностные: оценивают собственные успехи в освоении вычислительных навыков; сопоставляют собственную оценку своей деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: удерживают цель учебной деятельности на уроке (с опорой на ориентиры, данные учителем); познавательные: ориентируются в рисунке-схеме; соотносят длину пути, выраженную в разных единицах (метрах, шагах); вычисляют площадь многоугольной фигуры, разбивая ее на прямоугольники; выполняют вычисления; исследуют зависимость между величинами (длиной стороны прямоугольника и его периметром); коммуникативные: отвечают на вопросы, задают вопросы, уточняют непонятное.

Ход урока

I. Актуализация знаний. Устный счет.

1. Математический диктант.

– Первое слагаемое 6, второе 4. Назовите сумму.

– Каждое из двух слагаемых равно 7. Чему равна сумма?

– Сумма двух чисел 20. Одно из них 4. Назовите другое число.

2. Игра «Геометрия на спичках».

– Переложите три палочки так, чтобы стало 2 квадрата.

– Переложите две палочки так, чтобы стал 1 квадрат.

– Переложите четыре палочки так, чтобы стало 2 квадрата.

– Переложите четыре палочки так, чтобы стало 11 квадратов.

– Переложите четыре палочки так, чтобы стало 12 квадратов.

– Переложите четыре палочки так, чтобы стало 10 квадратов.

3. Задачи.

– Из двух задач составьте одну, которая решается в 2 действия, а лишние слова в приведенном тексте зачеркните. решите полученную задачу.

• На катке было 10 человек. Пришли ещё 3 человека. Сколько человек стало на катке?

• Ha катке было 13 человек. С катка ушли 5 человек. Сколь­ко человек осталось на катке?

4. Заполните таблицу:

Уменьшаемое	19	17	16	15	14	13	18
Вычитаемое	7	5	4	3	4	2	6
Разность

II. Изучение нового материала.

Работа по учебнику.

– Сегодня на уроке будем учиться измерять длину ломаной линии, вычислять периметр, площадь и объём фигур.

Задание 1. Какая фигура изображена? (Ломаная линия.) Из скольких звеньев состоит эта ломаная? (Из 4 звеньев.)

– Как вы думаете, что такое длина ломаной? (Это сумма длин всех её звеньев.)

– Измерять длину каждого звена будем в единичных отрезках. Сколько единичных отрезков содержит каждое звено ломаной? (3, 7, 4, 1.)

– Найдите длину ломаной линии.

3 + 7 + 4 + 1 = 15 (ед. отрезков)

Задание 2. Какие геометрические фигуры изображены? (Треугольник, квадрат, многоугольник, пятиугольник.)

– Каждая геометрическая фигура имеет периметр. Периметр много-угольника – это сумма длин всех его сторон. Найдите периметры изображённых многоугольников.

Р_Δ = 5 + 4 + 6 = 15 (ед. отрезков)

Р_□ = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 (ед. отрезков)

Р_{многоуг.} = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20 (ед. отрезков)

Р_{пятиуг.} = 11 + 11 + 13 + 13 + 2 = 50 (ед. отрезков)

Задание 3. Рассмотрите фигуры. Каждая фигура имеет площадь. Площадь фигуры, состоящей из единичных квадратов, – это число таких квадратов.

– Найдите площади нарисованных фигур.

S₁ = 6 + 6 = 12 (ед. квадратов)

S₂ = 10 + 7 = 17 (ед. квадратов)

S₃ = 8 + 8 = 16 (ед. квадратов)

Задание 4. Вычислите площади составленных фигур.

S₁ = 14 + 25 = 39 (ед. квадратов)

S₂ = 18 + 12 = 30 (ед. квадратов)

S₃ = 6 + 8 + 4 = 18 (ед. квадратов)

Задание 5. Рассмотрите геометрические фигуры. Каждая фигура имеет объем. Объем фигуры, состоящей из единичных кубиков, – это число таких кубиков.

– Найдите объем каждой фигуры.

V₁ = 6 + 6 = 12 (ед. кубиков) V₂ = 7 + 7 = 14 (ед. кубиков)

Задание 6. Вычислите объем фигур в единичных кубиках.

V₁ = 12 + 12 = 24 (ед. кубиков) V₂ = 6 + 12 = 18 (ед. кубиков)

V₃ = 16 + 12 + 2 = 30 (ед. кубиков)

Задание 7. Рассмотрите схему. Дорога из дома в школу отмечена зеленой линией. Сколько метров проходит Коля от дома до школы? (11 + 20 + 15 + 13 = 59 (м))

– По дороге Коля огибает сквер. Если он пройдет по скверу, то его путь будет на 10 метров короче. Какова длина дороги от дома до школы через сквер? (59 – 10 = 49 (м))

– В другой раз Коля считал свой путь шагами. Два его шага составляют 1 метр. За сколько шагов проходит он дорожку по сторонам сквера? (20 + 20 + 15 + 15 = 70 (шагов))

– За сколько шагов – дорогу от дома до школы через сквер? (49 + +49 = 98 (шагов))