Оптимизационное моделирование:
Оптимизационная модель представляет собой модель математического программирования, состоящую из целевой функции и системы ограничений в форме уравнений или неравенств, и направлена на поиск наиболее эффективного управленческого решения при соблюдении установленных ограничений.
Сфера применения: на макроуровне критерием оптимальности может являться максимум валового национального дохода, максимум среднедушевого дохода. На микроуровне максимум прибыли предприятия, минимум затрат.
Данные модели могут носить стохастический (вероятностный) и детерминированный характер. В детерминированных результат зависит от входных параметров однозначно, стохастические модели описывают случайные процессы, результат которых всегда остаётся неопределённым.
Имитационные модели:
Имитационные модели – это модели, воспроизводящие реальные соотношения между экономическими показателями, описывающими прогнозируемый объект.
Имитационная модель учитывает временной фактор и наряду с математическими моделями, имитирующими прогнозируемый процесс, содержит блоки, в которых решения принимаются человеком.
Модели теории игр:
Модели теории игр направлены на математическое описание и выбор решений в конфликтных ситуациях, при которых интересы участников либо противоположны, либо не совпадают, хотя и не противоположны. Содержание игры заключается в том, что каждый из её участников выбирает такую стратегию действий, которая, как он полагает, обеспечит ему максимальный выигрыш (минимальный проигрыш).
Вопрос 12: Экономико-статистическое моделирование социально-экономических процессов.
Экономико-статистические модели представляют собой вид моделей, описывающих с помощью уравнения регрессии зависимости между входными и результирующими факторами. Различают однофакторные и многофакторные модели.
Начальным этапом построения модели является отбор влияющих факторов. Влияние факторов может описываться уравнениями следующего вида:
Линейные
;Степенные
;Логарифмические
Сфера применения: Экономико-статистические модели являются одним из основных инструментов управления социально-экономическими процессами, и часто используется при поиске наиболее эффективных решений. Например, основным объектом прогнозирования в рыночной экономике является спрос населения на товары потребления.
При решении задач чаще всего используется линейная экономико-статистическая модель вида:
,
где параметры a0
и а1
определяются методом наименьших
квадратов:
Затем, подставляем в систему уравнений и находим коэффициенты.
Выручка
находится с помощью формулы:
,
где y
– объем реализации.
Затраты:
,
где с – прямые затраты на изготовление
единицы продукции.
Прибыль:
Известно, что функция имеет экстремум, если её производная по искомому параметру равна нулю:
Вопрос 13: Оптимизационные модели: сферы применения и примеры построения.
Оптимизационная модель представляет собой модель математического программирования, состоящую из целевой функции и системы ограничений в форме уравнений или неравенств, и направлена на поиск наиболее эффективного управленческого решения при соблюдении установленных ограничений.
Сфера применения: на макроуровне критерием оптимальности может являться максимум валового национального дохода, максимум среднедушевого дохода. На микроуровне максимум прибыли предприятия, минимум затрат.
Данные модели могут носить стохастический (вероятностный) и детерминированный характер. В детерминированных результат зависит от входных параметров однозначно, стохастические модели описывают случайные процессы, результат которых всегда остаётся неопределённым.
Пример:
Общий вид расчёта оптимального варианта производства продукции на предприятии: