УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГРОДНЕНСКОГО ОБЛИСПОЛКОМА

Учреждение образования

«ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Специальность:

Специализация:

Группа: АЭП-27

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Тема: «Расчет и анализ электрических цепей»

Пояснительная записка

Разработал Рассанов В.М

Руководитель работы Велюжинец Е.Н

Гродно

2016

Содержание

Введение………………………………

1 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока………...………5

1.1 Метод узловых и контурных уравнений…………………………………...5

1.2 Метод контурных токов…………………………………………………….8

1.3 Баланс мощностей ………………………..………………………………..11

1.4 Метод эквивалентного генератора………..………………………………11

1.5 Результаты расчетов………………………………………….……………14

1.6 Потенциальная диаграмма ……………………………………….……….15

2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока……...………17

3 Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного тока…20

3.1 Эквивалентная схема. Расчет реактивных сопротивлений…………...…20

3.2 Расчет токов в ветвях цепи………………………………………………...21

3.3 Уравнение мгновенного тока источника…………………………………22

3.4 Баланс мощностей……………………………………………

3.5 Напряжения на элементах схемы замещения…………………

3.6 Векторная диаграмма…………………………………………..

Заключение…………………………………………………………………

Литература………………………………………………………………….

Введение

Электрической цепью называется совокупность устройств, которые образуют путь для электрического тока. Производство электрической энергии из других видов энергии, а так же её передача и распределение осуществляется в электрической цепи. Отдельные устройства, составляющие ЭЦ, называются элементами цепи. Основными элементами ЭЦ являются источники и приемники электрической энергии, соединенные между собой проводами или линиями передачи.

Электрическая цепь бывают линейными и нелинейными.

Расчет токов во всех ветвях линейной электрической цепи постоянного тока требуется выполнить следующими методами:

1. узловых и контурных уравнений;

2. контурных токов;

3. наложения;

4. эквивалентного генератора;

Для анализа линейной цепи постоянного тока необходимо выполнить баланс мощностей, построить потенциальную.

Расчет токов во всех ветвях линейной цепи переменного тока необходимо выполнить комплексным методом.

Для анализа линейной цепи однофазного линейного тока требуется построить векторную диаграмму.

1. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока

Для электрической цепи, схема которой изображена на рисунке 1.1, заданы значения ЭДС =30 B, =40 В, сопротивления источников ЭДС =3 Ом, =2 Ом и сопротивления приемников =16 Ом, =63 Ом, = 34 Ом, =42 Ом, =25 Ом, =52 Ом

Рисунок 1.1 − Схема электрической цепи

1.1 Метод узловых и контурных уравнений

Данный метод основан на первом и втором законах Кирхгофа. Он не требует анализа схемы электрической цепи и поэтому является универсальным. Для расчета электрической цепи на схеме необходимо выделить следующие элементы цепи:

• узлы;

• ветви;

• контуры.

Узел цепи - точка присоединения трёх и более ветвей (проводников) ЭЦ.

Ветвью ЭЦ называется такой ее участок, который состоит только из последовательно включенных источников напряжений и сопротивлений, вдоль которого в любой момент времени ток имеет одно и то же значение.

Контур - это замкнутый участок ЭЦ, составленный из одной или нескольких ветвей.

Для расчета ЭЦ методом узловых и контурных уравнений необходимо составить систему уравнений, применяя законы Кирхгофа.

При расчете данным методом задаем направление тока в каждой ветви (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 − Схема электрической цепи

Затем выбираем направление обхода контура. После составляем систему уравнений. Для этого определяем количество неизвестных токов, которое будет соответствовать числу уравнений в системе.

В данной системе пять неизвестных токов. Значит, в системе должно быть пять уравнений.

В заданной ЭЦ пять ветвей, значит, в системе должно быть пять уравнений (m = 5).

Для цепи с n узлами можно составить n-1 независимых уравнений.

В нашей цепи три узла (А, В, С ).Отсюда, получаем следующее число уравнений: n-1 = 3-1 = 2.

Составим два уравнения для двух любых узлов, например, для узлов A,B,С.

Узел А: + + = 0

Узел B: + = (1.1)

Всего в системе должно быть пять уравнений. Два уже есть. Три недостающих составляем для линейно независимых контуров. Чтобы они были независимыми, в каждый следующий контур надо включить хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущий контур.

Задаемся обходом каждого контура и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.

Контур ADBA – обход против часовой стрелки.

= ( + + ) - - (1.2)

Контур BCDB –обход против часовой стрелки.

= ( + ) + - (1.3)

Контур ABCA– обход по часовой стрелки.

= ( + ) + (1.4)

ЭДС в контуре берется со знаком плюс, если направление ЭДС совпадает с обходом контура, если не совпадает – знак минус.

Падение напряжения на сопротивлении контура берется со знаком плюс, если направление тока в нем совпадает с обходом контура и со знаком минус, если не совпадает.

Мы получили систему из пяти уравнений с шестью неизвестными:

= +

0 = + +

= ( + + ) - - (1.5)

= ( + ) + -

= ( + ) +

Для решения этой системы подставим в неё численные значения ЭДС источников и сопротивлений и раскроем скобки

= +

0 = + +

30 = + - (1.6)

40 = - + -

40 = -

Решив систему мы получили 5 токов.

I₁ = 0,3709 А

I₂ = 0,5232 А

I₃ = -0,2837 A

I₄ = -0,0871 A (1.7)

I₅ = 0,2394 A