Нестационарный пуассоновский поток

Это ординарный поток без последействия, для которого в любой момент времени существует конечный параметр потока λ(t). Пусть P_i(t₀,τ)– вероятность поступления i-требований за интервал [t₀,t₀+τ], которая определяется формулой:

, где .

Этот параметр имеет смысл среднего числа требований на промежутке [t₀,t₀+τ]. Средняя интенсивность определяется как: .

Выбором закона изменения λ(t) можно описать реальные потоки заявок на АТС (например, отразить наличие ЧНН).

Стационарный поток без последействия.

Это неординарный (групповой) пуассоновский поток. События – моменты вызовов, представляют собой простейший пуассоновский поток с параметром λ. В каждый момент времени t_i с вероятностью p_l поступает группа из l ( l = 1,2,…r) одинаковых заявок. Величина l –характеристика неординарности. Обозначим параметр a_l = λp_l. Вероятность поступления k требований в промежутке времени длиной t :

.

Суммирование в этой формуле производится по всем j, удовлетворяющим соотношению: .

Это означает, что любой неординарный пуассоновский поток можно представить как k независимых неординарных пуассоновских потоков с постоянной характеристикой неординарности l и соответствующими параметром a_l и интенсивностью la_l. Параметр неординарного потока определяется как: ,

Начало формы

Быстрый поиск по Банку Рефератов:     | Скачать архив | Похожие работы

Конец формы

а интенсивность такого потока : .

В качестве одного из примеров применения неординарного потока можно привести пуассоновский поток с неординарными заявками, т.е. использующим для своего обслуживания l серверов. В сотовой системе связи в том случае, когда происходит звонок с мобильного телефона на телефоны не расположенные в зоне обслуживания одной базовой станции или на телефоны городской сети, требование обслуживается одним сервером – голосовым каналом, а при осуществлении звонка на мобильный телефон, обслуживаемый одной и той же базовой станцией требуется сразу два сервера – голосовых канала. Следовательно, поток вызовов от мобильных телефонов может рассматриваться как неординарный с характеристикой неординарности равной двум.

20. Уравнение статистического равновесия. Вероятности поступления и ухода вызовов за Δt.

Традиционный аналитический метод в теории телефонных сообщений — это метод «статистического равновесия», введенный Эрлангом [5]. Этот метод может быть описан эвристически следующим образом: -понятие равновесия определяется тем свойством, что вероятность .прихода в некоторое состояние равна вероятности

ухода из него; это равновесие выражается в форме систем уравнений относительно вероятностей состояний, так называемых уравнений статистического равновесия; вероятности «установившихся» состояния затем определяются решением этих уравнений.

Метод статистического равновесия может толковаться в строгом математическом смысле полугрупп положительных операторов; в нашем случае он представляется матрицей вероятностей перехода {Q(t), t — действительное} для процесса Маркова принимающего значения из множества S, причем

Производящий оператор А полугруппы является матрицей: плотностей перехола. или пппизволной:

Матрица А выражает относительные вероятности различных изменений, которые могут возникнуть в течение малого промежутка времени. В самом

При помощи производящего оператора А уравнение статистического равновесия может быть записано в виде Aq = 0, выражающем тот факт, что вектор q вероятностей состояний есть собственный вектор А, соответствующий нулевому собственному значению Л. Исходя из свойства полугруппы, имеем 

где t — действительно; последнее уравнение выражает инвариантность q по отношению к матрице вероятностей перехода Q(-)-

 

Вероятность поступления к-вызовов за отрезок времени определяется формулой:  . Это простейший поток, его ещё называют стационарным.

Распределение интервалов времени между вызовами. Распределение вероятностей того, что очередной вызов поступит через время t, не превышающее Т, определяется законом: 

Свойство : если от момента поступления последнего вызова до момента начала наблюдения за потоком уже прошло некоторое время, то это время никак не влияет на вероятность распределения интервала времени от начала наблюдения до следующего вызова.

18 Сельские телефонные сети, охватывающие обычно большую территорию, имеют ряд специфических особенностей. [1]

Сельские телефонные сети строят с таким расчетом, чтобы каждый абонент, которому предоставлено право знешней связи, имел возможность вести переговоры по междугородной телефонной сети страны. Для этого максимальная величина затухания разговорных токов ia участке от наиболее удаленного абонента СТС до еждугородной телефонной станции ( МТС) районного центра при разговорной частоте 800 гц не должна превышать 1 0 неп без учета станционного затухания МТС. [2]

Сельские телефонные сети имеют ряд особенностей. Как правило, сельская телефонная сеть охватывает значительную территорию с меньшей, чем в городе, телефонной плотностью и неравномерным распределением абонентов по этой территории. В связи с этим средняя емкость сельских АТС во много раз меньше средней емкости городских АТС; среднее расстояние между АТС на сельской телефонной сети значительно превышает среднее расстояние между районными АТС на городской сети; среднее число соединительных линий в пучках между станциями СТС меньше, чем на городской телефонной сети. [3]

Сельские телефонные сети ( СТС) предназначены для обслуживания телефонной связью сельского административного района. В эту систему связи входит: связь общего пользования, внутрипроизводственная связь колхозов, совхозов и других сельскохозяйственных предприятий, а также учрежденческо-производственная связь ведомств, промышленных и строительных организаций. [4]

Сельские телефонные сети по принципу построения могут быть радиальными и радиально-узловыми. При радиальном построении сельские оконечные телефонные станции непосредственно связывают с телефонной станцией районного центра по так называемой одноступенчатой схеме, при радиаль-но-узловом построении - с узловыми станциями, которые, в свою очередь, соединяют с центральной телефонной станцией в районном центре по двухступенчатой схеме построения. [5]

Схема построения сельской телефонной сети.

Сельские телефонные сети строятся по радиальной ( одноступенчатая схема) или радиально-узловой ( одно-и двухступенчатая схема) принципам ( рис. 1.1) с использованием центральной ( ЦС), узловых ( УС) и оконечных ( ОС) телефонных станций. [6]

Сельские телефонные сети охватывают более обширные территории, чем городские, но плотность их значительно меньше. Поэтому емкость автоматических телефонных станций АТС в сельских местностях значительно меньше, чем в городских. [7]

Сельские телефонные сети ( СТС) обслуживают население и предприятия, расположенные на их территории. Предельное количество знаков для абонентского номера на СТС равно пяти, так что ( не считая цифр 0 и 8 в первом знаке) номинальная емкость СТС не превосходит 80 тысяч. [8]

Сельские телефонные сети строятся на территории сельского района. К ним относятся и телефонные сети районных центров, а также городов и поселков городского типа районного подчинения. [9]

Сельские телефонные сети, охватывающие обычно большую территорию, имеют ряд специфических особенностей. [10]

Сельские телефонные сети строят с таким расчетом, чтобы каждый абонент, которому предоставлено право знешней связи, имел возможность вести переговоры по междугородной телефонной сети страны. Для этого максимальная величина затухания разговорных токов ia участке от наиболее удаленного абонента СТС до еждугородной телефонной станции ( МТС) районного центра при разговорной частоте 800 гц не должна превышать 1 0 неп без учета станционного затухания МТС. [11]

Сельские телефонные сети строятся по радиальному и радиаль-но-узлввому принципам. Построение сельской телефонной сети по радиально-узловому принципу показано на рис. 12.1. Из него видно, что оконечные телефонные станции ОС связываются по соединительным линиям с узловыми телефонными станциями УС, а узловые - с центральными станциями ЦС. Центральная сельская станция устанавливается в районном центре и является одновременно городской телефонной станцией. [12]

Автоматические сельские телефонные сети являются местными телефонными сетями. Однако, в соответствии с программой курса, они рассматриваются в настоящем учебнике, так как имеют много общего с междугородной телефонной сетью. [1]

Сельские телефонные сети РФ строятся по радиальной схеме, что в целом сохраняется и при внедрении услуг ISDN и связано прежде всего с низким совокупным трафиком поперечных связей между оконечными станциями и высокими затратами на создание и эксплуатацию цифровой первичной сети. В основном должна применяться двухзвенная или трехзвенная структура АТС с концентраторами. Обеспечение надежности производится резервированием звеньев ОКС или дублированием сигнальных терминалов. На участках центральных соединительных линий должен применяться стык V.3 ( протокол PRA ISDN с системой сигнализации EDSS1) при емкости направления вторичной сети до 30 каналов или стык А с сигнализацией по ОКС № 7 ( подсистемы МТР и ISUP) для направлений большей емкости. Целесообразность использования выбранного способа организации связи должна быть подтверждена в технико-экономическом обосновании проекта в соответствии с исходными данными, предоставляемыми производителем оборудования. [2]

При всех возможных изменениях сельские телефонные сети сохраняют ряд особенностей, отличающих их от городских телефонных сетей. [3]

Как центральный коммутационный узел, так и оконечные имеют выходы на местные городские ГАТС или сельские телефонные сети. [4]

Сельская телефонная сеть ( СТС) обеспечивает абонентов сельской местности на территории одного района телефонной связью как внутри района, так и с любыми абонентами общегосударственной автоматически коммутируемой телефонной сети Советского Союза. Сельские телефонные сети вместе с городскими сетями на территории зоны с помощью внутризоновой сети объединяются в единую зоновую сеть. Построение СТС определяется размещением населенных пунктов, а также характером сельскохозяйственного производства, так как СТС обеспечивает абонентов и телефонной связью общего пользования и внутрипроизводственной телефонной связью. [5]

10

1.1. Основные понятия и определения Коммутацией называют процесс установления соединения между определенными входом и выходом системы,поддержания его на время передачи информации пользователя и последующего разъединения. Коммутация являетсяцифровой, если этот процесс осуществляется при помощи операций с цифровыми сигналами, которые несут информацию пользователя, без их преобразования в аналоговую форму. Различают два основных вида цифровой коммутации: коммутацию каналов икоммутацию сообщений. Если сообщение пользователя коммутируется сегментами одинаковой длины, то имеет место коммутация пакетов. В случае цифровой коммутации каналов (channel switching) сначала создается сквозное соединение между входом и выходом системы, а потом этим соединением в реальном масштабе времени осуществляется обмен информацией пользователей. Операции с цифровыми сигналами, которые переносят эту информацию, заключаются в записи и считывании  поэтому физического соединения входа с выходом не существует. Избыточные нагрузки от вызовов, которые поступают при занятости всех путей соединения, как правило, теряются. Обмен в реальном времени определяет основную область применения коммутации каналов – передачу языка. Недостаток систем с этим видом коммутации является относительно низкое использование каналов. Коммутация сообщений (message switching) принципиально отличается от коммутации каналов тем, что осуществляется не в реальном времени, не нуждается в сквозном соединении между входом и выходом системы, а избыточные сообщения не теряются, а запоминаются и передаются с опозданием. Соответственно в системе создаются так называемые виртуальные соединения, могут быть значительными использования каналов и продолжительность доставки сообщений. Последнее делает ее, как правило, непригодной для языкового обмена. Иногда такую коммутацию называют коммутацией с запоминанием. Коммутация пакетов (packet switching) отличается от коммутации сообщений тем, что все передaнные сообщения разделяются на пакеты (части, сегменты) одинаковой длины и каждый пакет передается независимо, как только освобождается соответствующий канал связи. На приемной стороне необходимо восстановить сообщение, скомпоновав его из пакетов, принятых в разные моменты времени и, возможно, разными каналами связи. Коммутации пакетов свойственен асинхронный способ передачи (ATM Asynchronous Transfer Mode) и так называемая коммутация по требованию (switching on demand), то есть предоставление канала только при необходимости передачи пакета. В варианте быстрой коммутации пакетов (FPS Fast Packet Switching) данный вид коммутации пригоден для передачи любых сообщений, в частности и языковых в реальном времени. На сетях электросвязи коммутацию осуществляют коммутационные станции и узлы, которые могут быть как автономными внесистемными, так и образованными на оборудовании цифровой системы коммутации (ЦСК). Современные сети развиваются почти исключительно на ЦСК. Под цифровой системой коммутации (ЦСК) понимают единый территориально распределенный комплекс аппаратно-программных средств, который состоит из основного опорного оборудования (ОпО), которое выполняет функции коммутации и управления и централизует функции технической эксплуатации и обслуживания системы, и из выносных коммутационных (ВКМ) и абонентских модулей (ВАМ), соединенных с ОпО и, возможно, друг с другом цифровыми внутрисистемными соединительными линиями (СЛ). Под ВКМ понимают автономную часть оборудования ЦСК, способную независимо функционировать на сети в качестве отдельной станции и только в процедурах технической эксплуатации управляемую от ОпО, а под ВАМ вынесенную от ОпО или ВКМ часть оборудования системы, которая полностью управляется от ОпО или ВКМ и обеспечивает подключение абонентских линий (это может быть абонентский концентратор, абонентский мультиплексор или другое известное из управления абонентское оборудование). Внутрисистемные СЛ могут иметь специфические для ЦСК линейные стыки и протоколы сигнального обмена. В случае коммутации каналов основные системные ресурсы ЦСК тратятся на установление и только незначительная их часть – на поддержание соединений. Коммутации сообщений и пакетов свойственно обратное соотношение. ЦСК с коммутацией каналов являются синхронными, с коммутацией пакетов – асинхронными с адресно-кодовой коммутацией. Современные ЦСК, приспособлены к предоставлению услуг цифровой сети с интеграцией служб ЦСИС (ISDN Integrated Services Digital Network), объединяют эти черты, то есть обеспечивают: Установление сквозных соединений путем коммутации каналов; Установление виртуальных соединений путем коммутации пакетов; Наличие специальных приспособлений для обработки и хранения информации; Подключение цифровых оконечных абонентских устройств для обмена языковой и другими видами информации, в частности пакетными данными; Межстанционную сигнализацию общим каналом сигнализации ОКС №7 (Common Signalling Channel – CSC) при помощи так называемых сигнальных единиц (SU – Signal Unit), которые являются пакетами переменной длины. Такие ЦСК способны выполнять роль “шлюза” (gateway) между телефонной сетью общего пользования ТфСОП (PSTN – Public Switched Telephone Network) и сетью передачи данных с коммутацией пакетов СПДКП (PDN – Packet Data Network), предоставляя доступ в последнюю абонентам ЦСИС. Однако при этом основой ЦСК конечно остаются синхронные цифровые коммутационные поля (ЦКП – digital switching network), которые одинаковым образом коммутируют и каналы, и сообщения, и пакеты. Некоторые ЦСК имеют в дополнение к синхронному ЦКП блоки пакетной коммутации, построенные на других принципах. В синхронные ЦКП включаются четырехпроводные цифровые уплотненные линии (ЦЛ) – групповые тракты с временным разделением каналов (ВРК – time division). Каждая ЦЛ имеет двухпроводные тракты: передачи, который включается на вход (входящая ЦЛ), и приема, что включается на выход ЦКП (выходящая ЦЛ). Коммутация заключается в установлении, поддержании и дальнейшем разъединении в ЦКП соединения временных каналов входящих и выходящих ЦЛ. Каждое интерактивное (диалоговое) соединение нуждается в четырехпроводной коммутации. В ЦСК разных типов ЦКП могут коммутировать цифровые потоки с разными скоростями и структурами цикла передачи, и способами модуляции. Наиболее расширенным вариантом являются ЦКП , рассчитаные на стандартные первичные 32-канальные групповые тракты ИКМ со скоростью 2048 кбит/с и 8-розрядными кодовыми словами, что принадлежат к так называемой плезиохронной цифровой иерархии ПЦИ (PDH Plesioch-ronous Digital Hierarchy). В некоторых ЦСК коммутируються 32-канальные тракты, получаемые из стандартных первичных путем добавлением к каждому кодовому слову дополнительных восьми служебных битов, что удваивает скорость передачи (до 4096 кбит/с). Оборудование, которое коммутирует тракты синхронной цифровой иерархии СЦИ (SDH Synchronous Digital Hierarchy), пока еще применяется преимущественно на первичной сети для ее модернизации и преобразования в современную транспортную сеть (transport network), способную транспортировать и автоматически перераспределять любые цифровые информационные потоки, независимо от их скорости и структуры. Некоторые современные ЦСК тоже способны коммутировать тракты первого уровня СЦИ (155.22 Мбит/с) и, соответственно, предоставлять услуги широкополосной ЦСИС (Broadband ISDN – B-ISDN). Для этого используется отдельное коммутационое поле, построеное на принципах быстрой коммутации пакетов и асинхронного способа перенесения информации (FPS & ATM). Существуют также ЦСК, которые коммутируют каналы трактов с дельта-модуляцией. Синхронные ЦКП всегда имеют модульное построение. В границах одной минимальной конструктивной единицы наращивание емкости ЦКП (блока, модуля) коммутация может осуществляться одним из следующих способов: Если кодовое слово одного канального интервала (КИ) определенной ЦЛ всегда переносится в другой КИ этой же ЦЛ, то коммутация называется временной; Если кодовое слово одного канального интервала определенной ЦЛ всегда переносится в одноименный КИ другой ЦЛ, то коммутация называется пространственной; Если кодовое слово одного канального интервала определенной ЦЛ может переносится в разные КИ в разных ЦЛ, то коммутация называется пространственно-временной. Коммутационные блоки одинакового типа объединяются в каскад или ступени искания. В соответствии со способом коммутации различают каскад (ступень) следующего типа: В (временной), П (пространственной) и ВП (пространственно-временной коммутации). Совокупность каскадов (ступеней) поиска создает коммутационное поле. Как правило, ЦКП дублируется и состоит из двух одинаковых совокупностей каскадов (ступеней) так называемых плоскостей ЦКП . Обычно обе плоскости работают параллельно и выполняют одинаковые действия, но для реального перенесения информации выбирается одна из них, которая считается активной (другая пассивной). Такая организация работы ЦКП предотвращает потери в случае их переключений на другую плоскость. Возможна также работа обеих плоскостей в режиме распределения нагрузки.

18 Каналы первичной сети служат основой для построения вторичных сетей, которые различаются по виду передаваемых сообщений, служб и услуг. Количество вторичных сетей и их номенклатура очень значительны и постоянно растет. В состав вторичной сети входят: оконечные абонентские установки, абонентские линии, узлы коммутации данной вторичной сети, каналы, выделенные из первичной сети для образования данной вторичной сети В зависимости от вида(ов) передаваемых сообщений и способов предоставления услуг связи различают следующие вторичные сети: телефонную, телеграфную, передачи данных, факсимильную, передачи газет, звукового вещания, телевидения, интенет, IP-телефония, и др. Вторичные сети могут взаимодействовать друг с другом. В этом случае образуется вторичная сеть более высокого уровня иерархии (см. эталонную модель открытых систем). Из определения первичной сети следует, что она обеспечивает связь только между определенными узлами. Поэтому для образования путей передачи сообщений к любому узлу сети нужно осуществить соединение между каналами (группами каналов) различных магистралей, оканчивающихся на одном и том же узле первичной сети. Если на узлах первичной сети установить кроссовые соединения, то на базе первичной сети будет создана вторичная некоммутируемая сеть. В узлы некоммутируемой сети могут включаться абонентские линии, т.е. линии доступа к вторичной сети (услуге, службе), которые соединяются с каналами сети также с помощью кроссовых соединений. В большинстве случаев каналы вторичных сетей являются коллективными для всех или группы абонентских пунктов, включенных в данный узел. На узле в этом случае устанавливается аппаратура коммутации, обеспечивающая подключение абонентских линий к каналу лишь на время передачи информации. Таким образом, на базе вторичной некоммутируемой сети образуются вторичные сети другого типа - вторичная коммутируемая сеть. Совокупность технических или программных средств для приема, обработки, распределения и передачи сообщений или вызовов называется узлом коммутации (УК). Основную долю оборудования УК представляют кросс и коммутационное оборудование. Кросс - это устройство ввода/вывода входящих и исходящих каналов, где осуществляются долговременные (кроссовые) соединения. Подключаемые каналы и линии передачи можно разделить на четыре типа: каналы и линии некоммутируемой сети связи, которые в УК проходят только через кросс; каналы и линии коммутируемой сети связи, которые через кросс подключаются к оборудованию коммутации каналов; каналы и линии коммутируемой сети связи, которые через кросс подключаются к оборудованию коммутации сообщений (пакетов); абонентские линии, которые кроссируются на коммутационное оборудование. Коммутационное оборудование обеспечивает какой-либо способ коммутации: коммутацию каналов, реализующую установление соединения по вызову; коммутацию сообщений, предполагающую прием, обработку, хранение и транзит сообщения; коммутацию пакетов, осуществляющую прием, обработку, хранение и транзит пакета; гибридную или адаптивную коммутацию. Такие вторичные сети, как телефонные и факсимильные, чаще всего используют способ коммутации каналов, а телеграфные и передачи данных чаще основаны на различных способах коммутации: каналов, сообщений, пакетов. В настоящее время генеральной линией развития систем связи является внедрении технологий интегрального обслуживания (ISDN), которая, основываясь на цифровых методах передачи и коммутации, позволят стереть многие различия в имеющих место подходах построения вторичных сетей. В зависимости от числа абонентов и размеров территории вторичные сети могут иметь различную структуру: радиальную (звезда); радиально-узловую; полносвязанную (каждый с каждым). При радиальном построении вторичной сети все оконечные пункты (ОП) соединяются в один узел, который является узлом коммутации и осуществляет соединения между ОП. Радиальный способ обычно используется на небольшой территории. На значительной территории реализация этого способа неоправданна, так как требует большого расхода кабеля. Кроме того, при повреждении узла вся сеть перестает функционировать. Для устранения этих недостатков используется радиально-узловой способ построения сети, при котором кроме центрального (главного) узла, называемого узлом 1-го класса, создаются узлы более низких классов Радиально-узловой принцип допускает только один путь установления соединения. Часто возникает необходимость в организации обходных путей для повышения надежности и живучести сети, уменьшения числа отказов в соединении и т.д. С этой точки зрения более предпочтительно соединение узлов по принципу «каждый с каждым. Такая сеть имеет другой недостаток - большое число соединительных линий между узлами и, следовательно, высокая стоимость. На реальных сетях связи обычно применяются комбинированные принципы: - радиально-узловой и «каждый с каждым». При этом  узлы 1-го класса соединяются между собой по принципу «каждый  с каждым» и одновременно являются центрами радиально-узлового построения сети (см. рис.7.10.).   Рис. 7.10. Построение вторичных сетей электросвязи: сочетание принципов радиально-узлового и «каждый с каждым»

22

24