Пояснення викладача

Щоб побудувати циліндр, необхідно побудувати коло. Але ви знаєте, що паралельна проекція кола (відмінна від відрізка) називається еліпсом. Еліпс зручно креслити за допомогою шаблона, який у вас є на партах. Ви знаєте, що коло - це еліпс спеціального виду. Властивості еліпса застосовуються під час вивчення багатьох явищ. Так відомо, що траекторіями руху відносно Сонця є еліпси. Штучні супутники Землі також рухаються по еліптичних орбітах. Щоб зобразити циліндр, проводимо пряму – вісь обертання. До цієї прямої в двох місцях прикладаєте один і той самий шаблон еліпса так, щоб його мала вісь належала наміченій прямій. Шаблони еліпса обведемо олівцем, одержавши цим самим зображення основ циліндра. Залишається побудувати крайні видимі твірні - вони паралельні осі обертання.

Визначення переможців.

V.Закріплення нових знань. Бесіда з елементами пояснання.

Метою цієї бесіди є перевірка, систематизація знань учнів щойно вивченого матеріалу.

1. Сформулюйте означення циліндра.

2. Назвіть елементи циліндра.

3. Що таке осьовий переріз циліндра?

4. Сформулюйте означення рівностороннього циліндра.

5. Назвіть властивості циліндра.

Геометрія як наука виникла із потреб життя і весь час допомагає людству розвязувати життєві ситуації, задачі

6. Якщо поверхню циліндра розрізати по колах основ і якій – небудь твірній, а потім розгорнути на площині, дістанемо розгортку циліндра.

Вона складається з прямокутника - розгортки бічної поверхні циліндра – і двох рівних кругів. Розгортка циліндра використовується для виготовлення ємностей для палива та різної рідини, ринви, різного посуду тощо.

Розв`язування задач першого рівня складності

Застосуємо свої знання на практиці.

Задача 1. (Умова задачі та рисунок на магнітній дошці). Задача обчислюється усно.

Радіус основи циліндра 2м, висота 3м. Знайти діагональ осьового перерізу.

Задача 2. (Умова задачі відображена на екран).

Висота циліндра в три рази менша від діаметра основи і дорівнює 8 см. Знайти радіус циліндра.

Аналіз задачі.

Про яке геометричне тіло йде мова в задачі? Які елементи циліндра відомі? Що сказано про висоту циліндра? То чи можна знайти діаметр основи? А як знайти радіус основи?

Задача №3 запишіть умову задачі, побудуйте рисунок та запишіть розвязування з поясненням самостійно. Можна працювати в парах. Перші три учні, що найшвидше справляться з роботою отримають додатково два бали. Три зошити перевіряю, а четвертий учень читає повністю пояснення до задачі. Результати оцінюю.

Осьовий переріз циліндра - квадрат, площа якого Q. Знайдіть площу основи циліндра.

Розвязування задач другого рівня складності.

Задача 1.( Умова задачі відображена на екрані). Я виконую побудову рисунка до задач на дошці, а розв'язання і пояснення задачі біля дошки записує учень.

Висота циліндра 6см, радіус основи 5см. Знайдіть площу перерізу, проведеного паралельно осі циліндра на відстані 4см від неї.

Самостійна робота

Продовжте речення

1. Відстань між основами циліндра називається … /висотою/.

2. Осьових перерізів можна провести в циліндрі … /безліч/.

3. Переріз циліндра площиною, що проходить паралельно її твірній - … /прямокутник/

4. Середина відрізка,що сполучає центр основ називається … /центром симетрії циліндра/.

5. Переріз циліндра площиною,що проходить паралельно до його основ - … /круг/.