Вопрос 5: Решение задач оптимизации для оценки экономической эффективности деятельности с помощью табличного процессора Microsoft Excel

Табличный процессор Microsoft Excel способен решать самый широкий спектр оптимизационных задач. Наиболее часто оптимизационные задачи используются для оценки экономической эффективности предпринимательской деятельности. К данному типу задач можно отнести:

-  задачи на минимум себестоимости,

-  задачи на минимум капитальных вложений,

-  задачи на максимум прибыли,

-  модель оптимального раскроя,

-  модель оптимальной смеси,

-  модель оптимизации использования кормов,

-  модель однотоварной транспортной задачи,

-  оптимальное распределение выпуска однородной продукции между структурными подразделениями,

-  распределение выпуска продукции на предприятии по месяцам, кварталам,

-  определение объема регулярных поставок и т. п.

Практическая деятельность финансового учреждения, производственной или непроизводственной сферы связана с непрерывным поиском наиболее эффективных методов использования финансовых, производственных, временных и человеческих ресурсов, обеспечивающих принятие управляющих и инженерных решений. Поиск и идентификация наиболее приемлемого варианта является основной задачей оптимизации. Чаще всего такой вариант экстремален: это максимум прибыли, минимум себестоимости и отходов производства и т. п.

Правильная постановка задачи оптимизации – это основа ее успешного ре­шения Математическая модель должна: отражать связь между переменными, определять содержание целевой функции, определять ограничения.

Решение оптимизационных задач в Excel позволяет наблюдать, как изменение значений независимых переменных влияет на целевую функцию, выбирать и группировать в одном документе различные варианты.

Процедура поиска решения заключается в определении оптимального значения функции, заданной в целевой ячейке. Оптимальное решение находится посредством обработки содержащихся в других ячейках формул и значений, прямо или косвенно связанных с формулой в целевой ячейке. Для получения заданного результата в целевой ячейке процедура изменяет значения во влияющих ячейках.

Чтобы сузить множество значений, используемых в модели, применяются ограничения. Ограничения могут иметь ссылки на другие влияющие ячейки.

Техника решения задачи включает:

1.  Создание специализированного листа данных, на котором располагаются: целевая ячейка с формулой для вычисления оптимизируемого значения; одна или несколько ячеек, значения которых изменяются программой для достижения оптимального значения целевой ячейки; ячейки с критериями ограничений; ячейки со значениями ограничений; другие ячейки, в которых значения целевой и изменяемых ячеек используются для получения дополнительной информации.

2.  Ввод формулы в целевую ячейку. В процессе решения рассчитываемое по этой формуле значение должно быть оптимизировано или установлено равным заданному числу. Вместо формулы в ячейку можно ввести адрес или имя ячейки, в которой находится формула оптимизируемой модели.

3.  Указание критерия оптимизации: чтобы максимизировать значение целевой ячейки путем подбора значений изменяемых ячеек, переключатель устанавливается в положение Максимальному значению; чтобы минимизировать значение целевой ячейки, переключатель устанавливается в положение Минимальному значению; чтобы установить значение в целевой ячейке равным некоторому числу, переключатель устанавливается в положение Значению и в соответствующее поле вводится значение.

4.  Ввод адресов или имен изменяемых ячеек. Excel позволяет задать не более 200 изменяемых ячеек. Можно автоматически выделить зги ячейки, нажав кнопку Предположить.

5.  Установка ограничений, накладываемых на поиск решения. Для линейных задач количество граничных условий не ограничивается. Для нелинейных задач, каждая изменяемая ячейка может иметь следующие условия: логическое ограничение; целочисленное ограничение, верхний предел, нижний или оба предела. Предел может быть определен для 100 ячеек. При больших объемах вычислений ключевым ячейкам целесообразно присваивать имена. Чтобы задать условие, которое накладывается на значение ячейки или диапазона: щелкнуть кнопку Добавить; в диалоговом окне Добавление ограничения в поле Ссылка на ячейку указать адрес ячейки или диапазона; выбрать условный оператор; ввести ограничение, которое может быть числом, значением, возвращаемым формулой, ссылкой на ячейку или диапазон, которые содержат значения или формулы.

6.  Поиск решения, в процессе которого значения изменяемых ячеек меняются программой до тех пор, пока не будет найдено приемлемое решение

7.  Сохранение полученного решения или восстановление исходного значения.