Фотон и его свойства

Стало очевидным, что свет испускается, поглощается и распространяется в виде отдельных квантов, что позволило Эйнштейну рассматривать квант света как частицу, а именно, световую частицу, которую он назвал фотоном. Энергия фотона равна . Из соотношения связи массы и энергии следует, что фотон обладает массой

. (44)

Фотон в любой среде движется, как и в вакууме со скоростью с. Это утверждение не противоречит опытному факту, что скорость света в среде всегда меньше, чем в вакууме, потому что движение фотона в среде связано с переизлучением. В отличие от других элементарных частиц, масса покоя фотона равна нулю. Этот вывод следует из соотношения (скорость фотона = с). Импульс фотона р_ф и энергия фотона ε, в соответствии с общей формулой специальной теории относительности связаны соотношением

для фотона m = 0 и

р_ф = ,

где - приведенная постоянная Планка. Направление импульса совпадает с направлением распространения света, характеризуемому волновым вектором , численно равнымволновому вектору . Таким образом, фотон подобно любой частице обладает массой, импульсом и энергией, эти корпускулярные свойства света связаны с его волновой характеристикой – его частотой ν.

Давление света

Экспериментальным доказательством импульса фотона является существование давления света. С квантовой точки зрения давление света вызвано передачей фотоном импульса поверхности, с которой фотон соударяется. Пусть на единицу поверхности падает за единицу времени N фотонов. Если все фотоны поглощаются поверхностью, то давление оказываемое на поверхность равно . Если все фотоны отражаются от поверхности, давление удвоится за счет отдачи фотонов .Если отражается только доля ρ фотонов, то давление выразится в виде

, (45)

где ρ – коэффициент отражения. – интенсивность света тогда

. (46)

Эта формула совпадает с формулой для давления электромагнитной волны. Формула (46) была подтверждена опытами П. Н. Лебедева.

Эффект Комптона

Квантовые свойства света наиболее отчетливо проявляются в эффекте обнаруженном (1923) А. Комптоном (1892-1962) при наблюдении рассеяния монохроматического рентгеновского излучения веществами из легких атомов (графит, парафин, бор и т.д.). Схема его опыта изображена на рис.45.

Рис.45

Узкий диафрагмированный пучок падает на рассеивающее вещество РВ и после рассеяния на угол  попадает на рентгеновский спектрограф, состоящий из кристалла Кр и приемника Пр. Комптон установил, что в рассеянных лучах наряду с излучением первоначальной длины волны  присутствует также излучение большей длины волны '. Разность Δ = '- оказалась независящей от  и природы рассеивающего вещества. Экспериментально была установлена следующая зависимость

(47)

где  - угол, образуемый направлением рассеянного пучка с направлением первичного пучка, _С – постоянная, равная 2,42 пм, называется комптонов-ской длиной волны.

Все особенности эффекта Комптона можно объяснить, рассматривая рассеяние как процесс упругого соударения фотонов с практически свободными электронами. Свободными можно считать наиболее слабо связанные с атомом валентные электроны, энергия связи которых много меньше энергии, передаваемой рентгеновским фотоном при соударении. При соударении с фотоном электрон приобретает импульс и энергию и его называют электроном отдачи.

Пусть на покоящийся свободный электрон падает фотон с энергией и импульсом . Энергия электрона и его импульс равны нулю. После соударения электрон будет обладать кинетической энергией и импульсом , импульс фотона и его энергия тоже изменятся и станут равными и . В векторной форме закон сохранения импульса выражается в виде .

Исходя из рис.46, это соотношение перепишем в скалярной форме

Рис.46

или (48)

и напишем закон сохранения энергии

, (49)

откуда . (50)

Приравнивая выражения (48) и (50), получаем

,

приведя выражение в скобке в левой части равенства к общему знаменателю, получим

.

Теперь учтем, что ' мало отличается от  и, переписав это выражение в виде

и, сократив на ², получим выражение

по форме совпадающее с эмпирической формулой Комптона. Приобретает физический смысл и комптоновская длина волны . Ее значение, вычисленное по этой формуле очень хорошо согласуется с эксперименталь-ным значением 2,42 пм. Понятно, что эффект Комптона подтверждает квантовую природу излучения.