3.3. Переходные кривые

Для плавного перехода поезда из прямой в круговую кривую и обратно устраивается переходная кривая переменной кривизны. В пределах пере­ходной кривой плавно отводят возвышение наружного рельса, устраивае­мого в круговой кривой, и переходят от ширины колеи 1520 мм на прямой к увеличенной ширине колеи (в кривых R < 350 м). В качестве переходной кривой принимают радиоидальную спираль (клотоиду).

Длина переходных кривых. На железных дорогах России и стран СНГ принят линейный отвод возвышения наружного рельса в кривой. Длину переходной кривой /, м, определяют в зависимости от возвышения наруж­ного рельса И, мм, и уклона отвода возвышения i (десятичная дробь):

^/вТШ- ⁽³-⁶⁾

Основным условием, ограничивающим уклон отвода возвышения на­ружного рельса, является допускаемое значение вертикальной составляю­щей скорости подъема колеса по возвышению dh/dt. Связь между значени­ем dh/dt, скоростью движения поезда v и уклоном i определяется зависи­мостью

. ₌ dh ₌ _dh_ ₌ dh J_

' dl v-dt dt'v' ■

Значение dh/dt не должно превышать 40-45 мм/с. При нормировании длин переходных кривых в СТН Ц-01-95 величину dh/dt приняли в преде­лах 28—35 мм/с (1/10—1/8 км/ч). Тогда в соответствии с формулой (3.7) уклон отвода возвышения наружного рельса в зависимости от скорости наиболее быстроходного поезда в данной кривой v_max, км/ч, определяют в

размере / = —-— *—-—. Длина переходной кривой согласно формуле 10v_m„_x 8 v_max

(3.6)

hv

l ₌ LIZjs» (3.8)

100 ^v '

Рис. 3.3. Деление участков пути на зоны скоростей

а в трудных и особо трудных условиях

(3.9)

Согласно Строительно-техническим нормам СТН Ц-01-95 [17] на новых скоростных железных дорогах, а также линиях 1 и II категорий длины пе­реходных кривых определяют в соответствии с зависимостями (3.8) и (3.9).

На особогрузонапряженных линиях, а также линиях III и IV категорий и подъездных путях длины переходных кривых принимают по табл. 3.3 (из СТН Ц-01-95) в зависимости от радиуса сопрягаемой кривой и категории проектируемой линии. Эти длины рассчитаны по формулам (3.8) и (3.9), при этом учтено, что в кривой данного радиуса наибольшие скорости дви­жения реализуются только при определенном профиле пути (например, на затяжном спуске), где требуется наибольшее возвышение наружного рель­са. На других участках (например, на возвышениях профиля) скорость по­ездов меньше, поэтому меньше возвышение наружного рельса и можно соответственно уменьшить длину переходной кривой. Поэтому в табл. 3.3 длины переходных кривых при каждом значении радиуса приведены в за­висимости от зоны скоростей, в которой находится участок пути, где про­ектируется данная кривая. Эти зоны установлены в зависимости от очер­тания продольного профиля пути (рис. 3.3). К 1-ой зоне относятся участ­ки, проходимые грузовыми поездами с максимальными скоростями, ко 2-ой зоне — со средними скоростями и к 3-й - со скоростями, близкими к расчетной скорости на руководящем подъеме. При двух значениях длин переходных кривых в данной графе табл. 3.3 меньшая длина кривой соот­ветствует большему уклону отвода возвышения наружного рельса. Эту меньшую длину переходной кривой допускается применять только в труд­ных условиях.

Строительно-технические нормы предусматривают также, что в техни- ко-экономически обоснованных случаях при проектировании участков же­лезных дорог особогрузонапряженных, III и IV категорий, располагаемых в трудных условиях, где не может быть реализована скорость движения по­ездов, допускаемая принятым радиусом кривой, длину переходных кривых можно устанавливать расчетом по формуле (3.6). При этом уклон отвода возвышения должен быть не более 0,001, а в трудных условиях на осо­богрузонапряженных линиях, а также на линиях III и IV категорий — не более 0,002, на подъездных путях - 0,003. Эти предельные значения укло­нов установлены из условия предотвращения схода колес с рельсов внут­ренней нити при движении экипажа в переходной кривой.

m	0£-	0	0 ^t- in 1	in	NO	NO
1 0	0	0 in	1 1 0 0 \o NO	1 0 00	1 0 00	1 О OO

"S

О гг

3 <§

Й

I I I

О	О	О О	0 0	0
ГО I	1	^J- «П 1 I	in no I I	r^- 1
1 О	1 0	1 1 0 0	1 1 О О	1 0
1-		NO	NO 00	ON

III

>0000

' (N (N (N О

I I I

ooooooggoSoggg

II I I I ,i i 1

£ С

000000000;

000000SS000

_ о о о

— — — — га^гЪ-ч-тг^'Лчочо⁴?⁰?⁰?

м 1 м м 1 1 111

X

H О

ооооооооо2Я2

ОООООООЙЭ^^о^с

I

Q

о о. о

5

се s а. х к 3

ООООО г^ Tj- 1Л чО ЧО

; I I I I I .

ООООО

⁵ i i 1 L I I I JL, Л I I I I

г^-^-^^чооооо^х (N n ^ m (N |

,00000000,-, 00(N(N(NOOO§

! ~ 7 Т Т Т Т1 I

,000000 So t^ 00 00 00 M

II''

_и W U П (N (N п У и ^

ООООО

I I о о

? II о о

ooogooppg

000000

t=( j9 H

8 a.

о ж

0. к

rt

X .

к ^я

§ 5

0. 2

   1. а

к ""

у «

6 ?

<Л к

Ш S

s ч

f i

>> л

3 *

с Я

X |

0. § X а

х а

Ц с

a ⁰

0. S ¹ 1 X 5

ru i

• 5

R ⁴

а х

С S

га н X

S М

£ »

£ i

8 Ё.

о *

я S

Я £

5 §

О х

2 V

• а

•J ч

ooooVTVTTf I I I I I 1 I t^MNn и И I I iiiiii I

0	О	0 0		О	О	О	О
0	О	ГЧ	СЧ	rsl	CN	О	О
	7"	"P			7"		—-
1 0	1 О	1 0	I О	1 1 О О		1 О	1 О
	Tf		■4"			ТГ

О	0	O О	0 0	0	0	О	O
О	<N	ГЧ Tj"	TJ- m	ГЧ	<N	О	О
		T T	T T	•7"	—'	—1
1 О	1 О	1 1 0 0	1 1 0 0	1 0	1 О	1 О	1 О
OJ		тг NO	NO NO	NO	vO	■4"

са

оооооооо⁰⁰⁰⁰^®®^®

^a 5

§ з I-

t; э

oomoSmNoOOOOonoino — — — SoOt-.NOi/'l^t-r'lC'irNJN

Рис. 3.4. Элементы круговой и переходных кривых:

а — при одном угле поворота; б — при нескольких углах поворота

От длины переходной кривой зависит скорость Ч' нарастания непога­шенного поперечного ускорения:

₍₃₁₀₎

3,6/

Значение У принимают не более 0,6 м/с³ при максимальной скорости движения поездов до 140 км/ч и не более 0,4 м/с³ при скоростях выше 140 км/ч. Соответственно длина переходной кривой должна удовлетворять условию

a v

(3.11)

Полученные по расчету длины переходных кривых следует, как прави­ло, округлять до значений, кратных 10 м, при этом длина переходной кри­вой должна быть не менее 20 м.

На подъездных путях, обслуживаемых маневровым порядком, а также в трудных условиях и при поездном движении со скоростью не более 25 км/ч, переходные кривые допускается не устраивать.

Разбивка переходных кривых. Для устройства переходной кривой центр круговой кривой О_к смещают по направлению биссектрисы на величину

Б_р = рsec^ (рис. 3.4,а), где сдвижка

I² ( /² _: /⁴

^Р 24 Л [ 112Л^{2 +} 21120Л⁴

Из нового центра О тем же радиусом R проводят круговую кривую. В

т . ^а

результате приращение тангенса составляет Т_р = р tg—, а между касатель­ными и круговой кривой, сдвинутой внутрь (к центру), вписывают пере­ходные кривые (НПК - начало переходной кривой, КПК - конец пере­ходной кривой). Круговая кривая располагается между точками НКК (на­чало круговой кривой) и ККК (конец круговой кривой). Разбивка пере-

ходных кривых приводит к дополнительному приращению тангенса на ве­личину

if. /² /⁴ 1

т = — 1 ^ н г~— ■

2 ^ 120 Л² 17280 R )

Суммированный тангенс

Т„= Т+ Т_р+ т.

Суммированная длина кривой К_с между точками НПК равна сумме длины круговой кривой радиуса R при данном угле поворота а и длины переходной кривой:

= K+l = +

Элементы круговых и переходных кривых приводятся в таблицах для разбивки кривых [Ю].

При больших углах поворота для удобства разбивки кривой на местно­сти ее делят на несколько расположенных впритык кривых данного радиу­са (рис. 3.4,6) так, что сумма углов поворота составляющих кривых равна углу поворота всей кривой. В этом случае концевые кривые имеют различ­ные суммированные тангенсы:

Т_{ = Т+ Т_р + т

и

Т₂= Т+ Т_р.

Суммированная длина концевых кривых

К_с = К + 0,5/,

а промежуточных кривых

К_с = К.

Минимальные углы поворота. При малых углах поворота и соответствен­но коротких кривых необходимо проверить возможность устройства пере­ходных кривых.

Для устройства переходных кривых необходимо соблюдение условия^ (см. рис. 3.4, а)

a = + (З-¹²)

где а — угол поворота, град.

Минимальную длину участка круговой кривой K_mm между точками НКК и ККК, рекомендуют принимать равной наибольшей полной колесной ба­зе экипажа, т.е. около 20 м.

Из выражения (3.12) можно определить либо наименьший радиус кри­вой, который может быть принят при данных угле поворота и длине пе­реходной кривой:

Л>^(/ ₊ *_т,„), (3.13)

HKKt КПК г

Рис. 3.5. Угловые перемещения экипажа относительно продольной оси при движе­нии по смежным кривым, направленным в одну сторону (а) и в разные стороны (б)

либо наибольшую длину переходной кривой, которую можно вписать при данных радиусе круговой кривой и угле поворота

(3 14)

Если алгебраическая разность уклонов отводов возвышения наружного рельса переходных кривых, примыкающих одна к другой, не превышает указанных ранее максимально допустимых уклонов отвода возвышения на­ружного рельса для каждой переходной кривой, то можно принять Л"_тш = О