3.2. Круговые кривые в плане

В благоприятных природных условиях трасса железной дороги в плане состоит из прямых длиной в десятки километров. Криволинейные участки трассы проектируют в том случае, если необходимо обойти топографиче­ские или геологические препятствия с целью уменьшения строительных затрат (сокращения земляных работ и работ по искусственным сооружени­ям) и обеспечения устойчивости земляного полотна и других железнодо­рожных сооружений.

На железных дорогах России протяженность криволинейных участков пути со­ставляет около 25% общей длины сети. На некоторых дорогах удельный вес кривых значительно больше: на Красноярской железной дороге — около 50%, на Кемеров­ской 40%, немногим менее — на Восточно-Сибирской железной дороге. В Герма­нии и Швейцарии протяженность криволинейных участков железнодорожной сети доходит до 37%, во Франции составляет примерно 31%.

Цель снизить затраты на сооружение железной дороги за счет укладки кривых на трассе в наибольшей степени достигается уменьшением радиу­сов кривых. Однако, учитывая указанные ниже эксплуатационные недос­татки кривых малых радиусов, Строительно-технические нормы [17] огра­

ничивают применяемые при проектировании железных дорог радиусы кривых, подразделяя их на рекомендуемые и допускаемые в трудных усло­виях (табл. 3.1).

Таблица 3.1

4000,3000	2500	2000-1200	1000,800
4000-2000	1800,1500	1200,1000	800-600
4000-2500	2000	1800-1000	800-600
4000-2000	1800,1500	1200-800	700-400
4000-1200	1000,800	700,600	500-350
2000-1000	800,600	500-350	300-200
2000-600	500	400-200	200
2000-350	300,250	200	200

Рекомендуемые и допускаемые радиусы кривых в плане (по СТН Ц-01-95)

Категории железных дорог, подъездные и соединительные пути	Радиусы кривых, м
	рекомен­дуемые	допускаемые
		в трудных условиях	в особо трудных условиях при технико-экономи­ческом обосновании	Г10 согласова­нию с МПС
1	2	3	4	5

Скоростные Особогрузонапряжен- ные 1 11 111

IV - железнодорож­ные линии IV — подъездные пути IV — соединительные пути

Примечания 1. В случаях, когда на особогрузонапряженных линиях предусматривается максимальная скорость движения пассажирских поездов свыше 120 км/ч, радиусы кривых, рекомендуемые и допускаемые в трудных условиях, на указанных линиях следует принимать по нормам, предусматриваемым для линии 1 категории

2. При проектировании участков железных дорог на пересечении высотных препятствий, где по условиям продольного профиля пути реализуются скорости движения пассажирских поездов менее 120 км/ч и грузовых поездов менее 60 км/ч, по согласованию с МПС допуска­ется применять кривые радиусами 300 м — на линиях I и 11 категории, 250 м — на линиях 111 категории.

3. При проектировании уширений междупутий допускается применять кривые радиусом более 4000 м.

4. При проектировании развязок в железнодорожных узлах допускается применять кри­вые радиусом 250 м.

Следует по возможности проектировать кривые'рекомендуемыми радиу­сами. В трудных условиях радиусы могут быть уменьшены до значений, указанных в графе 3 табл. 3.1. Только в особо трудных условиях допуска­ются еще меньшие радиусы кривых (графы 4 и 5). Целесообразность при­нятия радиуса меньше значения, указанного в графе 3, должна быть под­тверждена технико-экономическим расчетом. В этом расчете экономию на строительной стоимости, полученную за счет применения кривой меньше­го радиуса, необходимо сопоставить с увеличением эксплуатационных рас­ходов, вызванных этой кривой.

Эксплуатационные недостатки кривых, особенно малых радиусов (менее 800—1000 м), следующие: ограничивается скорость движения поездов; по­вреждаются и быстрее изнашиваются рельсы и колеса подвижного состава; сокращается срок службы шпал; увеличиваются расходы по текущему со­держанию и ремонту верхнего строения пути; уменьшается коэффициент сцепления колес локомотива с рельсами; удлиняется трасса; требуется уси­ление пути, а на железных дорогах с электрической тягой — и контактной сети.

Зависимость допускаемой скорости движения от значения радиуса кри­вой определяется поперечными силами, действующими на поезд в кривой. При проходе подвижного состава по кривым возникает центробежная си­ла, неблагоприятно действующая на пассажиров, оказывающая боковое воздействие на путь, которое может вызвать сдвиг (отбой) рельса по шпа­лам и уширение колеи либо сдвиг рельсов вместе со шпалами, т.е. нару­шение рихтовки пути. Как известно из предмета "Железнодорожный путь", с целью предотвращения чрезмерных силовых воздействий на пас­сажиров и путь, а также обеспечения более равномерного воздействия под­вижного состава на рельсы обеих нитей, в кривых участках пути устраива­ют возвышение наружного рельса над внутренним.

При максимальной скорости движения поездов v_max, км/ч, наименьшая величина возвышения А, мм, устанавливается в зависимости от радиуса кривой R, м

(3.1)

где Ah = a„S/g — недостаток возвышения наружного рельса, мм; а„ — непогашенное поперечное ускорение, м/с²; S — расстояние между осями головок рельсов (1600 мм); g— ускорение свободного падения, м/с².

Для создания комфортных условий пассажирам непогашенное ускоре­ние принимают при скоростях движения до 160 км/ч в размере 0,7 м/с², от 161 до 200 км/ч - 0,6 м/с² и при скоростях свыше 200 км/ч — 0,4 м/с². Со­ответственно значения ДА равны (округленно) 115, 100 и 65 мм.

Согласно Методике определения возвышения наружного рельса в кри­вых участках пути (1997 г.) [34] наибольшее непогашенное ускорение гру­зовых поездов принимается в размере 0,3 м/с²; соответственно значение ДА к 50 мм.

Наряду с установлением наибольших допускаемых непогашенных уско­рений, направленных наружу кривой (положительных ускорений), указан­ной Методикой ограничивается значение отрицательного ускорения для потока грузовых поездов в кривой, которое должно быть не менее —0,3 м/с². Соответственно возвышение наружного рельса, мм, должно быть не более

(3.2)

где v„ — скорость потока грузовых поездов в данной кривом, км/ч.

"ф

Из формулы (3.1) можно определить максимально возможную скорость пассажирских и грузовых поездов в кривой радиуса R при соответствую­щем возвышении наружного рельса А:

(3.3)

С учетом указанных выше значений ДА для пассажирских и грузовых поездов и наибольшего возвышения наружного рельса А, определяемого формулой (3.2), из выражения (3.3) можно определить значения макси­

мальных скоростей движения пассажирских и грузовых поездов в кривой радиуса R в зависимости от скорости потока грузовых поездов:

для пассажирских поездов при скоростях движения до 160 км/ч (ДА = 115 мм)

\

12,5v²

[Ч

R

R 12,5

-Я

+ 50 + 115

+ 13 R:

(3.4)

для пассажирских поездов при скоростях движения от 161 до 200 км/ч (ДА = 100 мм)

12,5v²

R 12,5

— + 50 + 100

R

= ^²_гр + 12 Л; (3.4,а)

для грузовых поездов (ДА = 50 мм)

12,5 v²

"ф

— = ,/v² +8 R : 12,5 V ""

+ 50 + 50

(3.5)

R

Правилами технической эксплуатации железных дорог Российской Фе­дерации [49] максимальное возвышение наружной рельсовой нити А уста­новлено в размере 150 мм. Большее значение А может быть принято в не­обходимых случаях с разрешения МПС.

В табл. 3.2 в соответствии с формулами (3.4), (3.4,а) и (3.5) приведены значения максимальных скоростей движения пассажирских и грузовых по­ездов в кривых различных радиусов в зависимости от скорости потока гру­зовых поездов. Как следует из приведенных данных, на железных дорогах с совмещенным движением грузовых и пассажирских поездов для обеспече­ния скоростей пассажирских поездов на уровне 130—140 км/ч радиусы кру­говых кривых в пути должны быть не менее 1200 м.

Таблица 3.2

Максимальные скорости движения поездов, км/ч, в кривых

	Максимальные скорости пассажирских (числитель) и грузовых (зна­
Радиус кривой, м	менатель) поездов при скорости потока грузовых поездов, км/ч
	70	60 I	50	1 40	1 30
2500	187/140'	183/140"	180/140"	178/140'	176/140'
2000	170/140"	166/140	163/136	160/133	158/130
1500	156/130	152/125	148/120	145/117	143/114
1200	143/120	139/115	135/110	131/106	128/102
1000	134/114	129/108	124/102	121/98	118/94
800	124/106	118/100	114/94	110/89	106/85
700	118/102	113/96	107/90	103/85	100/81
600	113/98	107/92	101/85	97/80	93/75
500	103"/89"	100/87	95/81	90/75	86/70
400	92"/80"	92"/80"	88/75	82/69	78/64
300	—	80"/69"	80769"	74/63	69/57
* Ограничение по СТН Ц-01-95 максимальной скорости				грузовых ускоренных и рефри

жераторных поездов.

** Ограничение по h = 150 мм.

* При более точном расчете (ДА = 49 мм) слагаемое равно 7,8R (см. [34]).

Рис. 3.2. Удлинение линии при уменьшении радиуса кривой

Повышенный износ рельсов в кривых — следствие проскальзывания ко­лес (вертикальный износ) и прижатия их к боковым граням головок рель­сов под действием поперечных сил (боковой износ). Износ рельсов в зна­чительной степени зависит от радиуса кривой, интенсивно возрастая в кривых радиуса менее 700—800 м. Например, в кривых R = 500 м сплошная смена рельсов производится примерно в 2 раза чаще, а в кривых R = 300 м — в 3,5 раза чаше, чем в прямых участках пути при прочих рав­ных условиях. Еще в большей степени от радиуса кривой зависит повреж­даемость и одиночный выход рельсов. В кривых R = 500 м он в 3,5 раза больше, а в кривых R = 400 м в 7 раз больше, чем на прямых участках пути.

Повышенные боковые усилия в кривых требуют более частой рихтовки пути. В кривых радиуса менее 400 м эти усилия приводят к отжатию кос­тылей и разработке костыльных отверстий. Для стабилизации ширины ко­леи в конце зимы перешивают колею на большом числе шпал, располо­женных в кривых (до 75% шпал), что сокращает срок службы шпал Ука­занные обстоятельства существенно увеличивают расходы по текущему со­держанию и ремонту пути в кривых малых радиусов.

Зависимость износа колес подвижного состава от радиуса кривой имеет примерно такой же характер, как и зависимость износа рельсов.

Уменьшение коэффициента сцепления колес локомотива с рельсами в кривых (см. п. 2.1) приводит к уменьшению силы тяги, ограниченной по сцеплению. Так, у современных электровозов сила тяги в кривой R = 400 м уменьшается более чем на 7%, а в кривой R = 300 м — на 14% по сравнению с силой тяги на прямых участках пути и в кривых R > 500 м. Уменьшение силы тяги в кривых малых радиусов требует проведения до­полнительных мероприятий, обеспечивающих бесперебойность движения поездов (см. п. 3.9).

Удлинение трассы ДL, м, при уменьшении радиуса кривой от Л, до R₂ и неизменном угле поворота (рис. 3.2) определяется по формуле

М = 2{Т' - Т") + К" - К' = Д' - Д",

где Т' и Т" — тангенсы кривых соответствующих радиусов^I, м, К' и К" — длины этих кривых, м, Д ' и Д " — домеры кривых, м

Удлинение линии возрастает с уменьшением радиуса кривой и оно тем больше, чем больше угол поворота а. Так, при уменьшении радиуса с 1000 до 600 м при а = 60° удлинение линии составляет 43 м, при а = 90° — 172 м и при а = 120° — 547 м.

Усиление верхнего строения пути в кривых необходимо для повышения его устойчивости против действия горизонтальных сил. В кривых радиусом менее 1200 м на железных дорогах II категории число шпал на 1 км увели­чивается до 2000 (на прямых участках пути и в кривых R > 1200 м прини­мают 1840 шт./км). В кривых радиусом менее 600 м балластную призму уширяют с наружной стороны кривой на 0,1 м. В связи с возвышением наружного рельса в кривой и увеличением размеров балластной призмы на кривых участках пути увеличивают ширину основной площадки земляного полотна с наружной стороны кривой на 0,2—0,5 м в зависимости от радиу­са кривой.

Усиление контактной сети в кривых на электрифицированных железных дорогах осуществляют увеличением числа опор на 1 км. Так, в кривой R = 500 м расстояние между опорами контактной сети примерно в 1,3— 1,4 раза меньше, чем в кривой R = 1200 м.

Хотя удлинение трассы и другие перечисленные причины вызывают увеличение некоторых слагаемых строительной стоимости железной доро­ги, в трудных топографических условиях уменьшение радиусов кривых может привести к существенному снижению общих строительных затрат за счет сокращения объемов земляных работ и искусственных сооружений.

Эксплуатационные недостатки кривых малых радиусов особенно значи­тельны на участках пути, где поезда могли бы двигаться с большими ско­ростями. На тех участках железных дорог, где по условиям продольного профиля пути реализуются относительно невысокие скорости движения поездов (например, на перевальных участках пути) эксплуатационные не­достатки кривых малых радиусов проявляются в меньшей степени. Поэто­му на таких участках Строительно-технические нормы допускают некото­рое уменьшение радиусов кривых на железных дорогах I—III категорий (см. примечание 2 к табл. 3.1).

Самые малые допускаемые радиусы кривых определяются условиями безопасности вписывания подвижного состава. Электровозы и тепловозы вписываются в кривые радиусами 125—140 м. Однако такие малые радиу­сы, обеспечивающие только заклиненное вписывание, в условиях обычной эксплуатации недопустимы. Поэтому при проектировании новых железных дорог указанные минимальные радиусы, увеличенные до 200 м (с учетом возможной неточности при разбивке и содержании таких кривых), приме­няют лишь в особо трудных условиях на подъездных и соединительных путях, а на железнодорожных линиях IV категории, кроме того, — обяза­тельно по согласованию с МПС.

Наибольшие значения радиусов, указанные в табл. 3.1, обусловлены тем, что при скорости движения поездов до 200 км/ч увеличение радиусов кривых более 4000 м не приводит к ощутимому уменьшению эксплуатаци­онных расходов. Вместе с тем кривые очень больших радиусов имеют тен­денцию изменять очертание, превращаясь на одних участках в прямые, а на других — в кривые меньших радиусов, что вызывает дополнительные затраты на содержание таких кривых. Поэтому при проектировании новых железных дорог, указанных в табл. 3.1, радиусы кривых более 4000 м, как правило, не применяют, хотя на некоторых существующих железных доро­гах имеются кривые радиусом 6000 м и более (на направлениях Москва — Санкт-Петербург, Москва — Нижний Новгород).

На высокоскоростных железнодорожных магистралях, где наибольшие скорости движения поездов достигают 300 км/ч и применяются повышен­ные требования к устройству и содержанию пути, радиусы кривых значи­тельно превышают 4000 м (см. п. 3.12).

Для удобства разбивки и содержания пути в кривых при проектирова­нии новых железных дорог применяют унифицированные значения радиу­сов: 4000, 3000, 2500, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 500, 400, 350, 300, 250, 200 м. Сокращение интервалов между смежными значениями радиусов с уменьшением их величины облегчает подбор наиболее целесо­образного радиуса кривой при проектировании трассы в трудных условиях.