2.4. Решение тормозных задач

Как следует из п. 2.3, используя формулу (2.25), можно определить про­тяженность пути, проходимого поездом при торможении от заданной на­чальной скорости v_H до остановки. При фиксированной v_H протяженность этого пути зависит от удельной равнодействующей силы г = w_K, + b, (экс­тренное торможение) или г = w_KX + ab_T (служебное торможение: а равно 0,5 или 0,6 — см. п. 2.2). Сила г, в свою очередь, определяется значением при­веденного уклона пути /, по которому движется поезд, поскольку и>_кх = w_0x ± / _к, и величиной расчетного тормозного коэффициента д_Р, от ко­торого зависит удельная тормозная сила /;,, вычисляемая по формуле (2.21).

В практике тяговых расчетов наряду с задачей определения протяжен­ности пути торможения при заданных v„ /_к и i3_p возникает необходимость определить допускаемую скорость движения поезда на данном уклоне при соответствующем значении и установленной длине тормозного пути.

Тормозным путем S_T называется расстояние, проходимое поездом от момента перевода ручки крана машиниста или стоп-крана в тормозное по­ложение и до полной остановки поезда. Этот путь вычисляют как сумму пути подготовки к торможению S_n и действительного пути торможения S_A, рассчитываемого по формуле (2.25). Путь S„ пассажирские поезда проходят за несколько секунд, а грузовые — за время продолжительностью до полу- тора-двух десятков секунд (в зависимости от длины поезда и крутизны спуска), в течение которого постепенно нарастает давление воздуха в тор­мозных цилиндрах.

Допускаемую длину тормозного пути при экстренном торможении грузовых поездов и пассажирских, следующих со скоростью не более 100 км/ч, принимают 1000 м, если наибольшая крутизна спус­ков на перегоне менее 6%с, и 1200 м на более крутых спусках. Для пассажирских поездов, обращающихся со скоростями до 120 км/ч, протяженность S_T принята (в зависимости от указанной выше крутиз­ны спусков) соответственно 1200 и 1300 м, а при скоростях 160 км/ч и бо­лее - 1600 и 1700 м [11].

Для облегчения тормозных расчетов в ПТР содержатся номограммы тормозных путей грузовых и пассажирских поездов при экстренном торможении на площад­ке и спусках различной крутизны (эти номограммы для грузовых поездов приве­дены в приложении 2).

Пример пользования номограммами пока­зан на рис. 2.10. Если грузовой поезд, у кото­рого расчетный тормозной коэффициент 0_Р = 0,33, движется по спуску 8%о со скоро­стью 70 км/ч, то при экстренном торможении £_т= 5„ + составит 800 м. При наибольшем допускаемом значении тормозного пути 1200 м и указанной величине максимальная скорость поезда на спуске 8%с определена в размере 85 км/ч.

Тормозные пути на номограммах рас­считаны для составов длиной до 200 осей. Для более длинных составов (до 300 осей)

тормозные коэффициенты, указанные на номограммах, следует уменьшить на 10%, а для поездов до 400 осей — на 15% [11].

2.5. Расчеты массы состава и длины поезда

Расчет массы состава при установившемся движении. При проектирова­нии новых железных дорог массу состава, как правило, определяют из ус­ловия равномерного движения поезда с расчетной скоростью v_p на руково­дящем подъеме, т.е. наиболее крутом подъеме неограниченного протяже­ния (см. гл. 3). При этом сила тяги локомотива равна суммарному сопро­тивлению движению поезда, Н,

Рис. 2.10. Кривые тормозного пути грузового поезда при экс­тренном торможении на спуске / = -8 %о

= К = К + ^w.)^pS + К + ^w.)Qs = (Ч + 'р)Pg + К + i„)Qg ,

откуда масса состава, т

_Q=^f«p>-K⁺'p)ft, (2.28)

где /^Г_К(pi ^- расчетная сила тяги локомотива, Н, при скорости v_p, /_р - руководящий уклон, %о (равен дополнительному удельному сопротивлению от уклона, Н/кН), w'₀ и w"_a — основные удельные сопротивления движению локомотива и состава вагонов, Н/кН, при скорости v_p

Если перейти от основного удельного сопротивления движению локо­мотива и вагонов к средневзвешенному сопротивлению поезда w₀ согласно формуле (2.8), то масса состава

Q = , ^/"^к"'\ -Р. (2.29)

К + i_p)g

Однако для определения величины щ нужно знать массу состава, т. е. искомую величину. Поэтому формулу (2.29) можно использовать только принимая w₀ а и>„ . Расчет по этой формуле дает несколько завы­шенный результат по сравнению с формулой (2.28), и, хотя погрешность составляет менее 1%, при больших значениях массы состава эта по­грешность может быть сопоставима с требуемой точностью расчетов (со­гласно ПТР масса составов грузовых поездов принимается с округлением до 50 т).

Значения расчетной скорости v_p и расчетной силы тяги грузовых локо­мотивов F_K(р) в соответствии с нормами ПТР приведены в приложении 3.

В Правилах тяговых расчетов указано также, что для определения массы состава при проектировании новых железных дорог и электрификации действующих линий силу тяги электровозов следует принимать на 5%, а тепловозов на 7% меньше расчетной, предусмотренной Правилами. С уче­том этого указания в приложении 4 приведены значения массы составов грузовых поездов при различных руководящих уклонах, рассчитанные по/ формуле (2.28) применительно к четырехосным вагонам на роликовый подшипниках при массе, приходящейся на ось q₀ = 17,5 т, и для условий движения по бесстыковому пути.

Определим массу состава, которую тепловоз 2ТЭ116 может провести по бессты­ковому пути на руководящем уклоне /_р = 15%о.

Значение расчетной силы тяги F_K(P), Н, расчетную скорость v_p, км/ч, и расчетную массу локомотива Р, т, примем по таблице приложения 3

Основное удельное сопротивление движению локомотива определим по форму­ле (2.3)

< = 1,9 + 0,008 24,2 + 0,00025 24,2² = 2,24 Н/кН.

Средневзвешенное основное удельное сопротивление движению состава вагонов определим по зависимости, полученной в примере п 2 1

w; = 0,90 + 0,0179 24,2 + 0,000119 24,2² = 1,40 Н/кН -50-

Ст. А

Рис. 2.11. К определению массы состава при неустановившемся движении: а — зависимости v(5); б — зависимость v„(Q)

Расчетная масса состава, т, по формуле (2.28)

О ~ '"О '

496400( 1 - 0,07) - (2,24 + 15)276 -9,81 _ _2т (1,40 + 15)9,81

Расчетная масса состава, т, по формуле (2.29) при w,

496400(,- 0,07) _ ₂₇₆ ^₅₉₃ (1,40 + 15)9,81

Разница в результатах расчетов по формулам (2.28) и (2.29) составляет 14 т (0,5%). С учетом округления массы состава до 50 т следует принять Q = 2600 т.

Расчет массы состава при неустановившемся движении. На существующих железных дорогах, особенно строившихся давно, наряду с затяжными подъемами встречаются короткие, но более крутые подъемы, которые мо­гут оказаться труднейшими для преодоления их поездом. По таким подъе­мам движение может быть неустановившимся, и тогда расчетную массу состава целесообразно определять методом подбора.

По крутизне подъема, меньшей, чем самый крутой подъем на участке, рассчитывают массу состава £>, по формуле (2.28) или (2.29) (принимая н>₀ = ), и для состава данной массы определяют скорость движения поез­да на перегоне. Если скорость поезда в конце труднейшего подъема v_K] (на рис. 2.11,а — это подъем с уклоном 11,2%с) больше расчетной, то массу состава увеличивают на несколько сотен тонн до значения Q₂ и вновь оп­ределяют скорость поезда. При v_k2 > v_p принимают еще большее значение массы состава (результаты указанных расчетов иллюстрирует рис. 2.11,а). Если в результате очередной попытки скорость в конце труднейшего подъ­ема оказывается меньше расчетной скорости, то следует соответственно уменьшить массу состава. Так поступают до тех пор, пока конечная ско­рость будет равна расчетной. Чтобы ограничиться, как правило, тремя по­пытками, можно построить по трем значениям v_K график зависимости v_K(Q) (см. рис. 2.11,6), и, отложив на оси ординат значение расчетной ско­

рости для данного типа локомотива, по оси абсцисс определить расчетную массу состава.

Масса состава при неустановившемся движении поездов в большой сте­пени зависит от условий накопления кинетической энергии поезда на уча­стках, предшествующих расчетному подъему. Так, если скорость поезда в конце спуска 8,6%о или на подъеме 1,2%с ограничена значением 60 км/ч (см. штриховую линию на рис. 2.11,о), то расчетная масса состава окажется меньше, чем в случае, когда нет ограничения скорости. Следовательно, для обеспечения больших значений массы грузовых поездов путейцам необхо­димо создать на участках, предшествующих расчетным подъемам, возмож­ность реализации максимальных скоростей движения поездов. Ограниче­ния скоростей на этих участках особенно нежелательны.

Проверка массы состава по условию трогания с места, Масса состава, т, который может быть тронут локомотивом с места, определяется по форму­ле, аналогичной (2.29):

Qrp = , ^Fk(!^p> , "Л (2.30)

Кр +'к(_Тр>)£

где F_K(т_Р) — сила тяги локомотива при трогании с места, Н, приводится в ПТР (см. приложение 3); w_w — средневзвешенное удельное сопротивление поезда при трога­нии, Н/кН; /_к(тр) - приведенный уклон под поездом при трогании, %о.

Предусмотренная Правилами тяговых расчетов указанная проверка мас­сы состава заключалась в сопоставлении значений Q_Tp и Q. Когда в вагон­ном парке было большое число вагонов с подшипниками скольжения, у которых сопротивление при трогании с места w_Tр в 3—4 раза превышало сопротивление w₀ при движении с расчетной скоростью v_p на руководящем подъеме, тогда в определенных условиях (в частности, при пологих /_р) мог­ло иметь место неравенство Q_w < Q. В этих случаях на эксплуатируемых линиях приходилось ограничивать норму массы составов величиной 0_тр либо при трогании поезда в сторону подъема на станциях, расположенных на соответствующих уклонах, необходимо было использовать дополнитель­ный локомотив (толкач).

В настоящее время все вагоны оснащены роликовыми подшипниками, при которых w_Tp < щ, и лишь в поездах с локомотивами, у которых расчет­ная скорость v_p < 25 км/ч, и при этом масса вагонов, приходящаяся на ось q₀, меньше 20 т, сопротивление w_Tp незначительно больше сопротивления w₀. Однако и в этом последнем случае, как показывают расчеты, масса со­става Q_TP при трогании поезда с места даже на руководящем подъеме 0к(т_Р) ⁼ i_P) оказывается больше массы состава Q.

Следовательно, при проектировании новых железных дорог проверка массы состава по условию трогания с места потеряла смысл.

Проверка массы поезда по длине приемо-отправочных путей. Согласно п. 15.26 Правил технической эксплуатации железных дорог (ПТЭ) [49] длины грузовых поездов должны соответствовать полезной длине приемо- отправочных путей на станциях. При этом согласно ПТР учитывается до­пуск 10 м на установку поезда в пределах полезной длины приемо- отправочных путей.

Длина поезда /„, м, с учетом указанного допуска

/„ = I njj + /, + Ю ,

j' |

где Л — число групп однотипных вагонов в составе; I — длина вагона данной груп­пы, м; rij — число вагонов данной группы в составе; 1_п - длина локомотива, м

Число вагонов каждой группы в составе

где Q — масса брутто состава, т, а_; — доля массы состава, приходящаяся на данную группу вагонов; q_t — масса брутто вагона данной группы, т.

Длины вагонов и локомотивов различных типов в соответствии с дан­ными ПТР приведены в приложении 5.

Ориентировочную длину поезда можно определить по средней массе со­става р, т/м, приходящейся на 1 м его длины:

/„=- + ', + Ю •

Р

В зависимости от рода грузов р составляет 4—7 т/м при четырехосных вагонах и 7—8,5 т/м при восьмиосных.

Определение массы нетто состава. Во многих расчетах при проектирова­нии железных дорог используется масса нетто состава, т.е. масса груза в составе. Масса нетто состава, т,

<2„ = Ьлы-

j-i

где <?_Н(Л — масса нетто вагона данной группы, т

Величина q_Mj) зависит от грузоподъемности вагона и степени ее исполь­зования, определяемой родом груза.

При ориентировочных расчетах массу нетто состава можно определить при помощи коэффициента г| (он равен отношению массы нетто состава к массе брутто). Тогда

а, = on-

Коэффициент г| для полногрузных составов из современных вагонов со­ставляет примерно 0,70—0,75. Среднее на сети железных дорог значение Л * 0,6.