45Й электрические колебания. Квазистационарные токи. Свободные незатухающие колебания в контуре без активного сопротивления. Формула томсона.

КВАЗИЦИОННЫЕ ТОКИ

Для постоянных токов справедливы законы Ома следующие из них правила Киркгофа. Для преиенных токов правила Киркгофа выполняются, если

токи изменяются медленно.Пусть l-длина эл. цепи. Электро сигнал распространяется со скоростью света(с). За время tau=l/c сигнал доходит до самой

удаленной точки цепи ( tau - время запаздывается). Сигнал изменяется медленно если период Т>>tau=l/c

ФОРМУЛА ТОМСОНА

T=2П *sqr(LC)

св.нез.кол.в.к.б.а.с.

R=o; W=(q^2)/2L + (LI^2)/2

при R=0; W=const и берем производные с обеих сторон

в рез-те вычислений ток опережает напряжение на фазу равную П/2

46Й свободные затухающие колебания.Частота затухающих колебаний.Коэффициент затухания.Логарифмический декремент затухания,добротность контура.

Затухающие колебания-колебания,амплитуда которых вследствие потерь энергии реальной колебательной системой с течением времени уменьшается.

Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний: (d^2/dt)+2'sigma'(ds/dt)+Wo^2s=0; 'sigma'=const-коэф.затухания,Wo-циклическая частота.

Уравнение затухающего колебательного движения: x=A*e^-('sigma*t')*sin(Wt+ф),где 'sigma'[с^-1]-коэффициент затухания,

при этом 'sigma'=r/2m и W=sqr(Wo^2-'sigma'^2),где Wo-круговая частота собственных колебаний.

Промежуток времени 'tay'=1/'sigma',

в течении которого амплитуда затухающих колебаний уменьшается в "е" раз наз. временем релаксации.

Период затухания колебаний равен: T=2П/W=2П/sqr(Wo^2-'sitgma'^2). Если A(T) и А(t+T)-амплитуды 2 последовательных колебаний,то A(T)/A(t+T)=e^'sigma'T -наз.

декрементом затухания.'ljambda'=ln[A(t)/A(t+T)]=T/'tay'='sigma'*T=1/N-наз.логарифмическим декрементом.N-число колебаний,

совершаемых за время уменьшения амплитуды в е раз. Добротностью наз.величина,равная Q=П/'ljambda'=П/'sigma'To=Wo/2'sigma'.

47й ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ.ФАЗА ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ В ЦЕПИ С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ,ЁМКОСТЬЮ,ИНДУКТИВНОСТЬЮ.

Колебания,возникающие под дейсивием внешней периодически изменяющейся внешней ЭДС,наз.вынужденными электромагнитными колебаниями.

Диф.ур-е: (d^2*s/dt^2)+2'sigma'*(ds/dt)+Wo^2*s=Xo*cosWt

48й ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ.ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ R,L,C. ВЕККТОРНАЯ ДИАГРАММА, ИМПЕДАНС ЦЕПИ. МОЩНОСТЬ ВЫДЕЛЯЕМАЯ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА,

Коэффициент мощности.

J=J"m" * cos(Wt-fi)

U"m"^2 = (U"l"-U"c")^2 + U"R"^2 = J"m"^2 * (Wl - 1/Wc) + J"m"^2 * R = J"m"^2 [(WL-1/WC) + R^2];

J"m"= U"m"/ sqr(R^2 + (WL - 1/WC)^2) = U"m"/z

z= sqr(R^2 + (WL - 1/WC)^2) - полное сопротивление цепи(импеданс)

P = Jэфект. * Uэфект. * cos(fi) ; cos(fi) - коэф. мощности.

cos(fi) = R/Z

49й ВЫНУЖДЕННЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ R,L,C. ВЕККТОРНАЯ ДИАГРАММА, ИМПЕДАНС ЦЕПИ. МОЩНОСТЬ ВЫДЕЛЯЕМАЯ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА,

Коэффициент мощности.

J=J"m" * cos(Wt-fi)

U"m"^2 = (U"l"-U"c")^2 + U"R"^2 = J"m"^2 * (Wl - 1/Wc) + J"m"^2 * R = J"m"^2 [(WL-1/WC) + R^2];

J"m"= U"m"/ sqr(R^2 + (WL - 1/WC)^2) = U"m"/z

z= sqr(R^2 + (WL - 1/WC)^2) - полное сопротивление цепи(импеданс)

P = Jэфект. * Uэфект. * cos(fi) ; cos(fi) - коэф. мощности.

cos(fi) = R/Z

51й ВОЛНЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ, ПРОДОЛЬНЫЕ И ПОПЕРЕЧНЫЕ ВОЛНЫ.

Процесс распространения колебаний в сплошной среде,периодиеский во времени и пространстве наз.волной.Упругими волнами наз.механические возмущения,

распространяющиеся в упругой среде.Упругие волны бывают продольные и поперечные.В продольных волнах частицы среды колеблются в направлени

распространения волны,в поперечных-в плоскостях перпендикулярных направлению распространения волны.{Кстати,упругая волна наз.синусоидальной(гармонической),

если соответсвующие её колебания частиц среды являются гармоническими}. Упругие волны малой интенсивности наз-ся звуковыми или

аккустическими волнами. человек слышит 16Гц(инфразвук) <"ню"< 20000Гц(ультразвук) "ню">10^9 - гиперзвук...

Упругие волны возникают везде т.к. они связаны с объемной деформацией. Поперечные волны связаны с деформацией форм и возникают только в тв. телах

(упругие среды).