5. Чим кільцеві маршрути відрізняються від радіальних?

Кільцевий маршрут – це коли побудова маршруту здійснюється колом.

Кільцеві маршрути використовуються як маршрути обмінювання пошти

між окружними вузлами зв’язку і підпорядкованими їм відділеннями зв’язку,

маршрути міської службової пошти, маршрути виймання листів з поштових

скриньок, маршрути розвезення письмової кореспонденції та газет від до-

ставних відділень зв’язку до опорних пунктів.

Радіальний маршрут – це коли побудова маршруту здійснюється прямими та ламаними лініями. У поштовому зв’язку радіальні маршрути використовуються, в основному, як магістральні та регіональні маршрути, а в разі нестачі часу для проходження кільцевих маршрутів – також як окружні маршрути.

6. Поясніть значення виразу L_kr + L_ks– L_rs для побудови кільцевих маршрутів.

Алгоритм, який забезпечує знаходження оптимального або достатньо

близького до оптимального рішення, в термінах теорії графів полягає в побу-

дові найкоротших радіальних маршрутів між центральною вершиною графа і

рештою його вершин та послідовному об’єднанні радіальних маршрутів в кі-

льцевий маршрут.

Алгоритм заснований на тому, що дві довільні вершини графа r та s, розташовані на відстанях L_kr та L_ks від центральної вершини k і на відстані L_rs одна від одної, при використанні радіальних маршрутів k – r – k та k – s – k обумовлюють їх загальну протяжність 2 L_kr + 2 L_ks, а при використанні кільцевого маршруту k – r – s – k – загальну протяжність L_kr + L_ks + L_rs.

Різниця між зазначеними загальними протяжностями L_kr + L_ks - L_rsвизначає величину, на яку скорочується загальна протяжність поштових маршрутів при об’єднанні радіальних маршрутів у кільцевий маршрут.

7. Вирішіть задачу листоноші, використовуючи наведений алгоритм:

7.1 з’ясуйте, чи маршрут відноситься до сільської місцевості, чи до великого населеного пункту – в залежності від цього визначте, один або два рази листоноші слід проходити кожною вулицею (тобто залучати ребра графа до підсумкового рішення). Тип маршрут переважно є сільським, але ділянка 0 – 5

є частиною магістрального маршруту (тобто центральною вулицею села, яка лежить на ділянці міжміської автомобільної траси), тому листоноші доведеться проходити з обох сторін вулиці;

7.2 визначте вид графу – парний чи непарний. Судячи з малюнку можна зробити висновок, що граф одночасно є парним та не парним, тобто змішаний;