- •Завдання №1
- •Введемо початкові дані для експоненціального розподілу та відсортуємо їх в порядку збільшення.
- •Визначимо основні параметри.
- •Побудуємо варіаційний ряд.
- •Знаходження нормованого коефіцієнта с.
- •Знаходження нормованої функції розподілу, розподілу імовірностей, кумулятивної імовірності.
- •Завдання №2
- •Визначимо основні параметри.
- •Побудуємо варіаційний ряд.
- •Визначимо основні параметри.
- •Побудуємо варіаційний ряд.
- •Знаходимо нормований коефіціент с за допомогою формули:
- •Помножуємо нормований коефіціент на початкову функцію розподілу та на розподіл імовірностей. Знаходимо кумулятивну імовірність:
- •Висновок
-
Побудуємо варіаційний ряд.
Таблиця 1.3. Варіаційний ряд:
Класи
|
Частота |
Cереднє значеняя класу |
||||
72,2 |
→ |
75,76 |
11 |
73,98 |
||
75,76 |
→ |
79,32 |
25 |
77,54 |
||
79,32 |
→ |
82,88 |
17 |
81,1 |
||
82,88 |
→ |
86,44 |
10 |
84,66 |
||
86,44 |
→ |
90 |
4 |
88,22 |
||
90 |
→ |
93,56 |
0 |
91,78 |
||
93,56 |
→ |
97,7 |
2 |
95,63 |
||
|
|
Сума |
72 |
-
Побудуємо гістограму частот.
Гістограма 1.1. Значення частот для нормального розподілу.
-
Знайдемо додаткові числові характеристики для варіаційного ряду.
Таблиця 1.4. Додаткові характеристики:
Характеристика |
Позначення |
Значення |
Середнє значення даних |
76,69056
|
|
Дисперсія |
32,58633
|
|
Середнє квадратичне відхилення |
5,708444
|
-
Визначивши основні характеристики, знаходимо довірчі інтервали за допомогою формул та рівня значущості. Так, при рівні значущості 0,01 користуємося формулами:
Таблиця 1.5. Довірчі інтервали:
Нижня границя розподілу |
|
61,9627706
|
Верхня границя розподілу |
|
91,4183405
|
95,7 |
97,7 |
-
Будуємо нову відсортовану таблицю.
Таблиця 2.1. Відсортовані дані:
72,2 |
75,2 |
77,4 |
78,8 |
80,4 |
82 |
84,4 |
72,7 |
75,8 |
77,8 |
78,9 |
80,5 |
82,4 |
85,1 |
72,8 |
76,2 |
77,9 |
78,9 |
80,6 |
82,5 |
85,2 |
73,9 |
76,5 |
78,2 |
78,9 |
80,6 |
82,6 |
85,3 |
74,3 |
76,6 |
78,2 |
79 |
80,8 |
82,8 |
85,8 |
74,4 |
76,8 |
78,3 |
79,1 |
80,9 |
83 |
86,1 |
74,6 |
76,9 |
78,4 |
79,3 |
81,1 |
83,1 |
87,3 |
75 |
77,1 |
78,4 |
79,5 |
81,2 |
83,5 |
87,4 |
75 |
77,3 |
78,5 |
79,9 |
81,5 |
84,1 |
88,2 |
75,2 |
77,4 |
78,5 |
80 |
82 |
84,2 |
89 |
-
Визначимо основні параметри.
Таблиця 2.2. Основні параметри:
Параметр |
Позначення |
Значення |
Найбільше |
89
|
|
Найменше |
72,2 |
|
Кількість даних |
n |
70 |
Розмах |
R |
16,8 |
Кількість класів |
k |
7 |
Ширина класу |
h |
2,36 |