Вычисления линейной невязки

f_X = ΣΔX = -46,48 + (−98,36) + 102,21+ 112,67 = +6,67;

f_Y = ΣΔY = 114,09+(-16,58)+(−82,31)+ (−87,85)+72,620 = −0,03;

fабс = √f_X + f_Y = √6,67² + √(−0,03)² = 6,67;

fотн= fабс/Р=6,67/591,00=0,017

Вычисления поправок в приращения координат:

δ_х1=(-fx/P)*d_1-2=-6,67/591*123,20=-1,39

δ_х2=(-fx/P)*d_2-3=-6,67/591*99,75=-1,13

δ_х3=(-fx/P)*d_3-4=-6,67/591*103,92=-1,17

δ_х4=(-fx/P)*d_4-5=-6,67/591*130,00=-1,47

δ₅=(-fx/P)*d_5-1=-6,67/591*134,12=-1,51

Контроль. Σ = −6,67

δ_y1=(-fy/P)*d_1-2=-0,03/591*123,20=0,006

δ_y2=(-fy/P)*d_2-3=-0,03/591*99,75=0,005

δ_y3=(-fy/P)*d_3-4=-0,03/591*103,93=0,005

δ_y4=(-fy/P)*d_4-5=-0,03/591*130,00=0,007

δ_y5=(-fy/P)*d_5-1=-0,03/591*134,12=0,007

Контроль. Σ = +0,03

Вычисления исправленных приращений координат

ΔX_{1−2испр}=-46,48+(-1,39)=-47,87

ΔX_2-3испр=-98,36+(-1,13)=-99,49

ΔX_3-4испр=-63,46+(-1,17)=-64,63

ΔX_4-5испр=102,21+(-1,47)=100,74

ΔX_5-1испр=112,76+(-1,51)=111,25

Контроль. ΣΔX = 0

ΔY_{1−2испр}=114,09+0,005=114,095

ΔY_2-3испр=-16,58+0,005=-16,575

ΔY_3-4испр=-82,31+0,007=-82,303

ΔY_4-5испр=-87,85+0,007=-87,843

ΔY_5-1испр=72,62+0,006=72,626

Контроль. ΣΔY = 0.

Сумма исправленных приращений равна нулю, т.е. контроль выполняется.

1.3.5. Вычисление координат точек теодолитного хода

Если контроль вычисления и распределения линейной невязки выполняется, то вычисляются координаты всех точек хода по формулам

X_n+1 = X_n + ΔX_испр ; Y_n+1 = Y_n + ΔY_испр,

т.е. координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс исправленное приращение координат.

Контроль. В результате последовательного вычисления координат точек замкнутого теодолитного хода должны получиться координаты исходной точки.

Вычисления координат точек теодолитного хода

X2 = X1 + ΔX = 645,34 +(-47,87) = 597,47;

X3 = X2 + ΔX = 597,47+ (−99,49) = 497,98;

X4 = X3 + ΔX = 497,98 + (−64,63) = 433,35;

X5 = X4 + ΔX = 433,35+ 100,74 = 534,09;

X1 = X5 + ΔX = 534,09 +111,25 = 645,34;

Y2 = Y1 + ΔY = 896,45+114,095 = 1010,545;

Y3 = Y2 + ΔY = 1010,545+(-16,575) = 993,97;

Y4 = Y3 + ΔY = 993,97+ (-82,303) = 911,667;

Y5 = Y4 + ΔY = 911,667 + (−87,843) = 823,824;

Y1 = Y5 + ΔY = 823,824+ 72,626 = 896,45.

Контроль получился, т.е. в результате вычислений получились координаты исходной точки.

1.3.6 Построение контурного плана теодолитной съемки

Из ведомости вычисления координат выбираются максимальное и минимальное значения координат по оси Х и Y и вычисляются средние значения:

Xср = 0,5⋅(Xmax + Xmin ) = 0,5⋅(645,34 + 433,35) = 539,345;

Yср = 0,5⋅(Ymax +Ymin ) = 0,5⋅(1010,545+ 823,824) = 917,1845

В геодезии вертикальная ось – это ось абсцисс (Х), горизонтальная ось – это ось ординат (Y).

Затем вычисляются отрезки аb и cd:

ab = Xср − 500 = 539,45 − 500 = 39,345;

cd = Yср − 700 = 917,1845− 500 = 17,1845.

Задание 2. Обработка результатов геометрического нивелирования и составление профиля трассы

2.1 Условия и исходные данные

Трасса длиной L = 0,5 км разбита на пикеты по 100 м. Начало трассы совпадает с пикетом 0. Конец трассы совпадает с пикетом 5.

Для высотной привязки трассы были использованы репера Rp 19 (начало) и Rp 20 (конец).

Трасса имеет один угол поворота – левый. Его величина φ = 60°20',

Радиус поворота кривой для всех вариантов R = 100 м. Вершина угла поворота – пк3 + 88,62 м.

Румб первоначального прямолинейного участка трассы имеет значение 48°50' СВ.

Проект сооружения составляется по следующим условиям:

– на пк0 запроектирована насыпь высотой 0,5 м.

– на участке от пк0 до пк1 + 80 уклон проектной линии i1 = –0,020

– на участке от пк1 + 80 до пк4 уклон i2 = 0;

– на участке от пк4 до пк5 уклон i3 = +0,015.

Необходимо:

– вычислить отметки пикетов и плюсовых точек;

– построить продольный и поперечный профили;

– составить проект.

Отметки исходных реперов

Rp19 = 190,190 м

(Rp20) = Н(Rp19) – 2,101 м + К =190,190 – 2,101 + 0,01 = 188,099 м.