3.2. Определение удельного электрического сопротивления и температурного коэффициента удельного электрического сопротивления металлов

Цель работы – определить удельное сопротивление меди, алюминия и стали в образцах проволок из этих металлов и установить зависимость удельного сопротивления от температуры

Методы измерения Удельное сопротивление металлов определяется через сопротивление участка проволоки, на котором измеряется падение напряжения при заданном токе (метод «амперметра-вольтметра»). По закону Ома для участка цепи находится сопротивление этого участка. С учётом сечения проволоки и длины участка, на котором измеряется падение напряжения, определяется удельное сопротивление.

Сечение проволок определяется по результатам измерений их диаметров. Диаметр измеряется при помощи штангенциркуля, с точностью до 0,1 мм. Для этой цели используется основная и вспомогательная (нониус) шкалы штангенциркуля (рис 3.2). Штангенциркуль устанавливается перпендикулярно измеряемому проводнику и острые края губок для наружных измерений вплотную сдвигаются на проводнике.

Рис. 3.2. Штангенциркуль

1. Штанга со шкалой

2. Подвижная рамка 5. Губки для наружных измерений

3. Нониус 6. Линейка глубиномера

4. Губки для внутренних измерений 7. Винт для зажима рамки

Производится отсчёт показаний штангенциркуля по шкалам штанги и нониуса в следующем порядке:

• Читают число целых миллиметров. Для этого находят на шкале штанги риску, ближайшую слева к нулевой риске нониуса, и запоминают её числовое значение;

• Читают доли миллиметра. Для этого на шкале нониуса находят риску, ближайшую к нулевому делению и совпадающую с риской шкалы штанги, и умножают её порядковый номер на цену деления (0,1 мм) нониуса;

• Подсчитывают полную величину показания штангенциркуля, для этого складывают число целых миллиметров и долей миллиметра.

После измерения диаметров всех проводников и знакомства с устройством и правилами работы с установкой можно начинать измерения.

Вначале измерение падений напряжения проводится при малом токе, который практически не нагревает проволоки. Если ток увеличить, то проволока начнёт греться.

Температура проволоки измеряется при помощи термопары, ЭДС которой зависит от температуры. Термопара подключена к цифровому милливольтметру, шкала которого проградуирована в градусах Цельсия.

Нагрев проводники током до определённой температуры, можно вновь методом «амперметра-вольтметра» измерить сопротивление её участка и вычислить удельное сопротивление при другой температуре. По этим данным можно определить температурный коэффициент сопротивления.

Описание лабораторной установки

Рис 3.3 электрическая схема установки

Для выполнения работы используется лабораторная установка, в которой сопротивление проводников определяется по методу “амперметра-вольтметра”, а нагрев осуществляется переменным током промышленной частоты. Электрическая схема установки представлена на рис. 3.3., а конструктивное выполнение установки на панели стенда – на рисунке 3.4.

Рис.3.4. Схема установки для измерения удельного электрического сопротивления металлов

Цифрами 5, 6, 7 на рисунке 3.4 обозначены испытуемые проволоки (5- медная, 6- алюминиевая, 7- стальная), соединённые последовательно. Ток через них устанавливается регулировочным трансформатором (TV1,здесь и далее обозначения по рис 3.3) ручка регулировки которого 12 находится на панели лабораторного стола, справа. Перед началом и по окончании работы, а также при всех переключениях в схеме напряжение на трансформаторе устанавливается минимально возможное, для чего ручка регулировки 12 поворачивается против часовой стрелки до упора.

Для измерения токов предназначены два амперметра. Один из них, 9 (РА1) – амперметр прямого включения предназначен для измерения токов до 5 ампер. Для измерения больших токов установлен другой амперметр 10 (РА2), подключённый к схеме через трансформатор тока (ТА1) с коэффициентом трансформации 200/5. Если ток превышает 5 А, следует включить рубильник 8 (Q1) и зашунтировать амперметр прямого включения. Показания при этом следует снимать по амперметру 10, шкала которого проградуирована в пределах 0…200 А.

Падение напряжения на проводах измеряется милливольтметром 1 (PV1) на длине 10 см. Вольтметр подключается к тому или иному проводнику при помощи переключателя 3 (SA1). переключателем 4 (на рис.3.3 не показан) можно в 10 раз изменить предел измерения.

Температура проводников измеряется при помощи термопар (R1, R2, R3) и соединенного с ними измерителя 2 (PT1) . Подключение измерителя к той или иной термопаре производится при помощи переключателя 3(SA1).

Термопары и участки, на которых измеряется падение напряжения, закрыты стеклотканью.

Методические указания. Внимание! При включённой установке провода находятся под напряжением. При протекании тока провода нагреваются до высоких температур. Запрещается трогать провода руками и прикасаться к ним другими частями тела.

Работа проводится в три этапа.

На первом этапе выполняются следующие действия:

0. Размыкается рубильник 8, шунтирующий амперметр прямого включения 9 и проверяется исходное положение ручки регулировки трансформатора 12 (ручка должна быть повёрнута против часовой стрелки до упора).

1. При помощи штангенциркуля измеряются диаметры проволок.

2. Тумблером 13 включается установка.

3. Плавным и медленным вращением ручки регулировки трансформатора устанавливается ток по амперметру прямого включения. Рекомендуемое значение тока – 5А.

4. Производится измерение падений напряжения (измеритель 1) и температур (измеритель 2) у проволок:

медной (положение 1 переключателя 3),

алюминиевой (положение 2 переключателя 3),

стальной (положение 3 переключателя 3).

Измеренные значения записываются в отчёт.

0. Вращением ручки регулировки трансформатора 12 (против часовой стрелки до упора) снижается до минимума ток в цепи и отключается установка.

1. Проводится расчёт значений удельного сопротивления и сравнение их со справочными данными [4]. При отличии значений, полученных экспериментально, от справочных более чем на 10% анализируются и выявляются ошибки при проведении измерений и этап 1 повторяется.

На втором этапе выполняются следующие действия:

1. Замыкается рубильник 8, шунтирующий амперметр прямого включения и проверяется исходное положение ручки регулировки трансформатора 12, (ручка должна быть повёрнута против часовой стрелки до упора).

2. Тумблером 13 включается установка.

3. Плавным и медленным вращением ручки регулировки трансформатора 12 по часовой стрелке до упора устанавливается максимально возможный ток по амперметру, включённому через трансформатор тока.

4. В положении (3) переключателя 3 производится контроль роста температуры стальной проволоки до её стабилизации, когда выделяемая электрическая мощность становится равной отводимому теплу.

5. Производится измерение падений напряжения (измеритель 1) и температур (измеритель 2) у проволок:

стальной (положение 3 переключателя 3),

алюминиевой (положение 2 переключателя 3),

медной (положение 1 переключателя 3).

Измеренные значения записываются в отчёт.

6. Вращением ручки регулировки трансформатора 12 (против часовой стрелки до упора) снижается до минимума ток в цепи и отключается установка тумблером 13.

7. Проводится расчёт значений удельного сопротивления нагретых проводников и температурных коэффициентов удельного сопротивления. Значения последних сравниваются со справочными данными [4]. При отличии значений, полученных экспериментально, от справочных более чем на 10% анализируются и выявляются ошибки при проведении измерений и этап 2 повторяется после охлаждения проволок до комнатной температуры.

На третьем этапе, после обработки результатов, используя данные измерения и необходимые справочные данные [4], рассчитываются значения токов, которые разогреют каждый из проводов до температуры плавления за 1 с. Расчет проводится по выражению, учитывающему зависимость удельного сопротивления материала от температуры:

В этом выражении I - ток; S - сечение проводника; с и d соответственно теплоемкость и плотность материала провода; TK_t и _t - температурный коэффициент и удельное сопротивление, определенные при температуре t; t_k и t₀ - конечная и начальная температуры проводника.

Указанный расчет рекомендуется выполнить индивидуально каждым членом бригады (для разных проводников).

Отчет выполняется один на подгруппу и защищается индивидуально каждым членом бригады.

Контрольные вопросы:

1. Что такое удельное электрическое сопротивление, как его вычислить по сопротивлению образца?

2. Что такое температурный коэффициент удельного электрического сопротивления, что нужно знать для его вычисления?

3. Какое значение имеет удельное электрическое сопротивление меди при комнатной температуре ?

4. Какое значение имеет удельное электрическое сопротивление алюминия при комнатной температуре ?

5. Какое значение имеет удельное электрическое сопротивление стали при комнатной температуре ?

6. В каких единицах измеряется температурный коэффициент ?

7. Почему падение напряжения на алюминиевой проволоке меньше, чем на медной?

8. В какую сторону изменяется удельное электрическое сопротивление металлического проводника при его нагревании и почему?

9. Почему при протекании определённого тока температура вначале поднимается, а потом удерживается примерно на одном уровне?

10. В каких единицах измеряется удельное электрическое сопротивление и удельная электрическая проводимость ?

11. Какой знак имеет температурный коэффициент длины проводников?

12. Каковы по данным ваших расчетов предельные плотности тока для проводов из меди, стали, алюминия?

13. Что такое сталь ?