Управляемая самостоятельная работа 6. Корреляционный анализ.
Теоретические материалы по теме см. в:
Рябушко, А.П. Индивидуальные задания по высшей математике : Операционное исчисление. Элементы теории устойчивости. Теория вероятностей. Математическая статистика : учеб. пособие / А.П. Рябушко. – Минск: Вышэйшая школа, 2006. – 336 с.
Стр. 249-255.
1) Результаты наблюдений приведены в следующей таблице:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
3,2 |
4,2 |
2,7 |
0,7 |
1,5 |
Вычислить коэффициент линейной корреляции величин и .
2) В таблице приведены данные о производительности труда и уровне механизации работ для 14 промышленных предприятий региона.
№ предприятия |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
, % |
32 |
30 |
36 |
40 |
41 |
47 |
56 |
54 |
60 |
55 |
61 |
67 |
69 |
76 |
, т/ч |
20 |
24 |
28 |
30 |
31 |
33 |
34 |
37 |
38 |
40 |
41 |
43 |
45 |
48 |
Вычислить коэффициент линейной корреляции величин и .
3) В таблице приведены данные о зависимости себестоимости единицы продукции от объёма произведенной продукции по данным 16 предприятий.
, 1000 шт. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
, тыс. € |
7 |
5 |
4 |
5 |
8 |
10 |
12 |
16 |
Количество предприятий |
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
2 |
5 |
Вычислить
корреляционное отношение
.
Задания для самостоятельного выполнения (экзаменационные задания):
4) Сырьё, поступающее на завод из карьера, содержит два полезных компонента – минералы А и В. Результаты анализов десяти образцов сырья, поступившего в разное время из разных мест карьера, приведены в таблице, где Х и Y выражают соответственно процентное содержание минералов А и В в образцах.
X |
67 |
54 |
72 |
64 |
39 |
22 |
58 |
43 |
46 |
34 |
Y |
24 |
15 |
23 |
19 |
16 |
11 |
20 |
16 |
17 |
13 |
Найти коэффициент линейной корреляции величин Х и Y.
5) Упругость (Х) и процентное содержание никеля (Y) в восьми образцах сплавов стали даны в следующей таблице:
X |
36 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
47 |
50 |
Y |
2,5 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
3,0 |
3,2 |
3,3 |
3,5 |
Найти коэффициент линейной корреляции величин Х и Y.
6) Имеются следующие результаты тестирования (в баллах) 10 студентов. Первый тест проверяет память (Х), второй – способности к логическому мышлению (Y):
X |
5 |
8 |
7 |
10 |
4 |
7 |
9 |
6 |
8 |
6 |
Y |
7 |
9 |
6 |
9 |
6 |
7 |
10 |
7 |
6 |
8 |
Найти коэффициент линейной корреляции величин Х и Y.