Переход к кэс грунтов и глубине разведки

Для внутреннего контроля нужно просчитать поле ρ_ω с учетом вариационного геометрического коэффициента и с учетом нормального поля, для чего во втором случае привлекаются данные ВЭЗ.

По данным ВЭЗ, с опорой на буровой станок, в центре планшетов получен разрез типа НКА, характеризующий плохо проводящее основание на глубинах от 20 м. Среднее значение сопротивлений из верхних 4-х слоев=(635х1.12+291х2.05+1984х4.95+536х11.6)/19.7=654 Ом·м. Заменяем пятислойный разрез на однородное полупространство с ρ₀=654 Омм.

Рисунок 4. Типовой ВЭЗ площадки. Частота 4,88 Гц

Рисунок 5. Сравнение амплитудных значений ρ_ω по двум способам расчета

В данном случае значения ρ_эфф близки, что не всегда случается.

Для данного способа комбинирования методик СГ+ЧЗ ρ_эфф= несут среднеквадратичный смысл (анизотропная среда).

Рисунок 6. Карта изоом ρω площадки в диапазоне глубин 0-50 м

Диапазон эффективных сопротивлений СГ (625 Гц) с привязкой к сопротивлениям ВЭЗ (4,88 Гц), увязанных со скважинными данными, по формуле эффективного проникновения поля указывает на изучаемые псевдоглубины ~50 м.

Таким образом, подготовили плановое аномальное поле к выбору разведочных сечений на площадке. Далее описываю know how.

Выбор интерпретационных решений в разрезных сечениях

Традиционные электродинамические задачи, исходящие из бесконечного набора решений телеграфного уравнения в виде интегрального представления Зоммерфельда, приводят в математическом смысле к комплексным коэффициентам разложений подинтегральных выражений в ряды, с удержанием членов, пропорциональных- 1/R, 1/R², 1/R³.

В теории комплексных переменных есть ряд функций, называемых аналитическими. Их разложение в ряды Тэйлора, Лорана удовлетворяют условиям аналитичности, кроме особых точек. Среди них единственный ряд Тэйлора позволяет найти функцию в различных точках частотного пространства, если ее значение и все производные известны в одной точке.

Условиям аналитичности соответствует функциональное пространство Гильберта и мы приходим к представлению данных в комплексной плоскости, где полюсы, существенно особые точки и точки ветвления физически можно связать с геологическими границами и поверхностями геологических тел, то есть фазовые разрывы поля Ex, Нz.

В окрестностях полюсов и особых точек аналитические функции однозначны, поэтому они представляют физический интерес. Ряд Лорана позволяет произвести классификацию особенностей нерегулярных точек. В окрестностях точки ветвления функцию нельзя разложить в указанные ряды или она является многозначной.

Условия Коши-Римана, устанавливающее связь между действительно и мнимой частями аналитической функции приводят к известным спектральным соотношениям в области комплексных частот и преобразованиям Гильберта, то есть найти фазовый спектр по его амплитудному спектру. Это важный практический результат в гильбертовом пространстве, поскольку мы измеряем электромагнитное поле или его амплитудный спектр на трех частотах.

Здесь важно оценить две интерполянтные функции F(ω) и ln F(ω) с точки зрения аналитичности, не имеющие нулей в верхней полуплоскости Imω›0 и удовлетворяющая лемме Жордана. Для первой функции нужна проверка на нуль в верхней полуплоскости и если он единственный, то переходим к применению функции F(ω)=F₀(ω) . Если ноль не единственный, то применяем модифицированную функцию F(ω)=F₀(ω)∏ .