3.5 Продольная стабилизация

Задача умерения килевой качки принципиально не отличается от задачи умерения бортовой качки, однако практическое осуществление её наталкивается на большие трудности. Возмущающий момент при килевой качке обычно в 50 – 100 раз превосходит возмущающий момент при бортовой качке, поэтому величина стабилизирующего момента, необходимого для её эффективного умерения, должна быть также в несколько десятков раз больше момента, создаваемого успокоителями бортовой качки.

Для успокоения продольной качки могут быть использованы только гидродинамические успокоители: носовые и кормовые пассивные или активные крылья, продольные кили.

Методы расчета подъемной силы на крыльях, а также стабилизирующих сил и моментов принципиально не отличаются от расчёта таковых для успокоителей бортовой качки.

Носовые крылья

Допустим, что на судне установлена одна пара крыльев, удаленных на расстояние ℓ в нос от центра тяжести. Угол атаки носового крыла определяется выражением

(3.63)

Рассмотрим крылья удлинением λ>0,5, поперечным обтеканием которых можно пренебречь. Результирующая вертикальная скорость крыла

. (3.64)

Угол качки ψ можно считать величиной малой и полагать Sinψ=, Cosψ=1. Коэффициент подъемной силы будем считать линейно зависящим от угла атаки .

Тогда подъемная сила, создаваемая одним носовым крылом, будет определяться выражением:

(3.65)

m_s –присоединенная масса крыла.

Учитывая, что на судне установлено два носовых крыла и что создаваемый ими момент будет равен -2Yℓ, запишем систему уравнений продольной качки на тихой воде

(3.65)

Уравнения (3.65) показывают, что строго говоря, установка носовых крыльев влияет почти на все члены дифференцированных уравнений. Однако с количественной стороны роль добавок к отдельным членам существенного различна. Действительно, для реальных судов величины М+λ₃₃ и J_уу+λ₅₅ достигают очень больших значений и можно считать, что 2m_s<< М+λ₃₃, 2m_sℓ²<< J_уу+λ₅₅.

Точно так же, коэффициент, представляющий собой момент продольной остойчивости ρgI_у –V^-2λ₃₃ во много раз превосходит .

Экспериментальные исследования показали, что наличие носовых крыльев заметно влияет лишь на коэффициенты при . Если ограничится рассмотрением изолированных уравнений килевой и вертикальной качки судна, то можно записать с учётом вышесказанного

;

(3.66)

или

(3.67)

где

; .

Учитывая, что безразмерные коэффициенты сопротивления вертикальной и килевой качки определяются выражениями

и ,

получим, что наличие одной пары носовых крыльев приводит к увеличению безразмерных коэффициентов сопротивления на следующие величины

. (3.68)

Носовые кили

Теперь рассмотрим случай установки носовых килей малого удлинения (λ<0,5), для которых, помимо продольного обтекания крыла, необходимо учитывать поперечное обтекание. В этом случае подъемная сила может быть представлена в виде суммы двух составляющих, первая из которых определяется продольным обтеканием и вычисляется так же, как для крыла большого удлинения, а вторая определяется поперечным обтеканием и определяется как

(3.69)

Рис.3.11 Зависимость коэффициента Cx_отр при отрывном обтекании от удлинения крыла.

Тогда уравнения вертикальной и килевой качки примут вид:

;

. (3.70)

Линеаризируя квадратичные члены сопротивления, получим следующие выражения надбавок к безразмерным коэффициентам сопротивления

(3.71)

Из формул видно, что эти надбавки представляют собой сумму двух членов, один из которых пропорционален первой степени скорости хода, а другой от неё не зависит. Следовательно, эффективность килей, имеющих удлинение λ≤0,2, для которых весьма мало, практически не зависит от скорости хода.

На волнении носовые кили и крылья, помимо увеличения сопротивления, должны создавать дополнительную возмущающую силу и момент. Если ордината волны на миделье описывается уравнением , то вертикальная составляющая скорости орбитального движения частиц волны в месте установки носового крыла будет определяться выражением

_(3.72)

где z*– глубина погружения крыла. Эта скорость создает дополнительный угол атаки.

, (3.73)

Возникающая при этом подъёмная сила и момент относительно центра тяжести будут представлять собой добавки к возмущающей силе и моменту.

Следовательно,

;

. (3.74)

Однако, экспериментальные исследования с моделями показали, что величина этих надбавок по сравнению с возмущающей силой и моментом, ничтожна. Поэтому при выполнении практических расчетов ими можно пренебречь и учитывать лишь влияние носовых крыльев на величину демпфирования.

В среднем пассивные крылья с удлинением порядка 0,5 – 1,0 снижает резонансную амплитуду килевой качки на регулярном волнении примерно на 30%, эффект стабилизации вертикальной качки значительно ниже. Попытки повысить эффективность продольной стабилизации судна путём активизации работы крыльев с помощью специальной системы управления, производящей перекладку носовых или кормовых крыльев по заданному закону, к существенным результатам пока не приводят: активизация дает дополнительное снижение амплитуд качки в среднем на 10%, в то время как система управления крыльями оказывается сложной и дорогостоящей.

В последнее время считается оптимальным вариантом успокоителя продольной качки комбинация носового пассивного и кормового активного крыльев [4].

При расчете подъемной силы кормового крыла следует вводить в расчет эффективную, а не геометрическую площадь крыла Sкэф=(0,8 ÷ 0,85)Sк.

В случае наличия данной комбинации: пассивного носового крыла и активного кормового стабилизирующие сила и момент определяются следующими зависимостями:

(3.75)

Здесь:

δ– угол перекладки кормового крыла;

;

∆М– присоединенная масса крыла