§5. Разложение выражения на множители

_{Пусть необходимо с использованием встроенного оператора Factor}

_{разложить на множители выражение}

_x⁴ _{− x}³ _{− 69 ⋅ x}² _{+ 980 .}

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Разложение выражения на множители с использованием па-

_{кета MathCAD}

§6. Разложение выражения по подвыражению с использованием процедуры Collection Subexpression

_{Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета}

_{Mathcad разложить выражение}

x² − a² ⋅ y ² ⋅ x² − x + x ⋅ y

_{по подвыражению,}

используя процедуру Collection Subexpression.

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Разложение выражения по подвыражению с использованием процедуры Collection Subexpression.

§7. Определение коэффициентов полинома

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета Mathcad определить коэффициенты полинома ( ^{x + 2 ⋅ a} ) ^⋅ ( ^{x + b} ) ^⋅ ( ^{x + c} ) ^⋅ ( ^{x + 2 ⋅ d} ) ^.

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.10.

Рис. 2.10. Определение коэффициентов полинома с использованием пакета MathCAD

§8. Дифференцирование выражения

_{Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета}

_d 4 _{⎛ 1 ⎞}

3

Mathcad дифференцировать выражение

_{dx4 ⎜ ln 2 ( x )} ^{⋅ x}

^{+ b ⋅ x + c} _⎟ ^.

⎝ ⎠

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.11

Рис. 2.11.

Дифференцирование выражения с использованием пакета MathCAD

§9. Интегрирование выражения

_{Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета}

Mathcad интегрировать выражение _∫

^y _{⋅ dy .}

1 − y ⁴

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.12

Рис. 2.12.

_{Интегрирование выражение с использованием пакета MathCAD}

§10. Решение уравнения

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета

_{Mathcad решить уравнение относительно переменной x и провести при}

_{необходимости отделение корней}

_{a ⋅ x}³ _{− b ⋅ x}² _{− c ⋅ x = 0 .}

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.13.

Рис. 2.13.

Решение уравнения с использованием пакета MathCAD

§11. Подстановка тождества f1(X) в выражение y(X)

_{Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета}

Mathcad произвести подстановку тождества

1

_{(cos ( x )}² _{+ sin ( x )}² ₎2

^f ( ^x ) ^{⇒ cos} ( ^x )2 ^{+ sin} ( ^x )2 ^{= 1 в}

выражение

_{y ( x ) = , применив оператор Substitute.}

^{cos ( x ) ⋅ 2!+ sin ( x ) ⋅ 2!}

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.14.

Рис. 2.14. Подстановка тождества f₁(x) в выражение y(x) с использова-

нием пакета MathCAD

§12. Разложение функции f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x=0

Пусть необходимо с использованием встроенных операторов пакета Mathcad разложить функцию f(x)=e^3x в ряд Тейлора в окрестности точки x=0, взять первых 9 членов ряда, определить погрешность представле- ния данной функции с помощью ряда для x₀=1.5.

Соответствующий фрагмент документа MathCAD представлен на рис. 2.15.

Рис. 2.15. Разложение функции f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки

x=0 с использованием пакета MathCAD