3.2 Збирання врожаю зернових культур

Під час збирання врожаю зернових культур використовують такі види технологій:

1. Копицева технологія – ґрунтується на використанні зернозбирального комбайна із копнувачем і соломо збиральних засобів: волокуш, копицевозів, навантажувачів і універсального скиртувального агрегату.

2. Потокова технологія – передбачає використання на зернозбиральних комбайнах пристроїв, обладнаних подрібнювачами і причеплених до комбайна спеціальних причепів для збирання полови і подрібненої соломи.

3. Валкова технологія – полягає у використанні комбайна з валкоутворювачем і машин для збирання валків : прес-підбирачів, підбирачів-стогоутворювачів.

Для варіанта з груповим закріпленням тракторних засобів за комбайнами необхідну кількість автомобілів визначають за формулою:

n_а= n_к * W_ТГ * t_o / q_н * γ (3.7)

де,

n_а – кількість комбайнів в обслуговуваній групі,шт.;

t_о - тривалість одного обороту (рейсу) автомобіля,год;

W_тг – продуктивність комбайна (по зерну);

q_н - номінальна вантажопідйомність ТЗ, т;

γ – статичний коефіцієнт використання вантажопідйомності.

Вихідні дані для розрахунку необхідної кількості автомобілів та продуктивності транспортного засобу:

n_к - 4 шт.; W_тг – 18 т/год; t_o – 1.0 год; q_н – 8 т; γ = 0.88

Згідно формули (3.6) маємо:

n_а= (4*18*1.0)/(0.88*8)= 10 автомобілів.

Визначаємо продуктивність транспортного засобу за формулою (3.1):

W_тз = (8*0.88)/1.0 = 7.04 т.

0. 3.3 Перевезення зерна зі складів до споживачів

Колективне господарство має два зернових склади А₁ і А₂ та двох оптових покупців(споживачів), які бажають придбати це зерно.

Вартість перевезень до оптових покупців становить відповідно В₁ і В₂.

Необхідно визначити кількість зерна, яке потрібно відправити з кожного зі складів, для забезпечення мінімальних витрат на перевезення і величину цих витрат.

Метою даного завдання є мінімізувати повну вартість перевезень відомої кількості товарів із складів до споживача.

Конкретні дані завантаженості кожного зі складів А₁ і А₂(у тис. тонн)і вартості перевезення (тис. грн. за 1 тис. тонн зерна) наведені в таблиці 7

Таблиця 7

Завантаженість складів, запит і вартість перевезення

Наявність зерна на складах А1 і А2, тис. грн.	Потреба покупців	Вартість перевезень зерна до покупців. (тис. грн. за 1 тис. тонн зерна)
		В1	В2
А1 = 15	В1 = 30	2	3
А2 = 25	В2 = 10	3	2

Загальний обсяг запасів зерна на складах є 50 тис. т і співпадає із загальним обсягом запитів покупців, тобто дана задача є збалансованою.

Нехай X_ik – пошукове число одиниць товару, яке перевозиться із пункту A_i в пункт B_k.

Для кращого розуміння поставленої задачі потрібно застосувати мережу перевезень (див. рис 2).

Тоді,мінімальну вартість перевезень представимо в такому вигляді:

Z = x₁₁ + 2x₁₂ + 2x₂₁ + x₂₂ – min (3.8)

при умові,що

x₁₁ + x₁₂ =15, x₁₁ + x₂₁ = 30,

x₂₁ + x₂₂ = 25, x₁₂ + x₂₂ = 10,

x₁₁ > 0; x₁₂> 0; x₂₁>0; x₂₂ >0.

Нехай x₁₁ = t ,тоді виразимо через t інші змінні: із першого рівняння

x₁₂ = 15 – t,

із другого рівняння x₂₁ = 30 – t,

із третього рівняння x₂₂ = 10 – x₂₁ = 10 – (30 - t) = t - 20.

Тоді z =t+2(15-t)+2(30-t)+t-20=70-2t.

На площині Ot z рівняння z =70-2t зображуємо прямою (див. додаток)

Із того, що всі x_ik невід’ємні отримаємо ,що змінна t має задовольняти одночасно таким чотирьом нерівностям:

t ≥ 0; t ≤ 15; t ≤ 30; t > 20;

Отже, нам потрібно знайти z_min при умові:

15 < t < 30 (3.10)

(див. рис. 3)

Отже, відповідно до розрахунку, загальну кількість транспортних засобів рекомендуємо зменшити, так як n = 13, при перевезенні врожаю 26 т.

Р ис. 2 Мережа перевезень

Рис. 3 Послідовність графічного рішення:

а) – побудова залежності (9);

б) – побудова залежності (10).